Перший значний успіх у науковій роботі студента В.В. Булдигіна був відзначений у 1971 р. медаллю Міністерства вищої освіти СРСР “За кращу наукову студентську роботу”. Після закінчення університету та аспірантури при кафедрі теорії ймовірностей та математичної статистики КДУ в 1973 р. він захищає кандидатську дисертацію . У 1974–1986 рр . працює старшим, провідним науковим співробітником в Інституті математики АН України, в 1982 р. захищає докторську дисертацію . Роботу в Інституті математики вдало поєднує з педагогічною роботою в університеті та бере активну участь у створенні “Університету юних математиків ” при АН України , за що його було відзначено в 1983 р. почесним знаком “Відмінник народної освіти”.

З 1986 р. до теперішнього часу В.В. Булдигін працює в КНУУ"КПІ" завідувачем кафедри вищої математики № 1, яку в 1996 р. перетворено на кафедру математичного аналізу та теорії ймовірностей . Під його керівництвом кафедра стала цілісним об’єднаним творчим колективом , що бере активну участь у розмаїтому житті університету та фізико-математичного факультету: багаторічна робота в предметних комісіях з математики; організація і проведення державних та університетських математичних олімпіад студентів , де В.В. Булдигін є постійним головою журі, та ін .

Кафедра не тільки забезпечує математичний цикл дисциплін на провідних інженерних факультетах: ФІОТ, ІПСА, ІТС, ФЕЛ, ФАКС, РТФ та ФММ, але є випусковою на ФМФ, готує бакалаврів та магістрів математики; вона також є провідною установою при захистах кандидатських та докторських дисертацій зі спеціальності теорія ймовірностей та математична статистика.

В.В. Булдигін активно працює з науковою молоддю. Він п ідготував 13 кандидатів та 3-х докторів фізико-математичних наук; був консультантом багатьох кандидатських дисертацій з технічних наук; активно залучає студентів до самостійних наукових досліджень . Як завідувач кафедри В.В. Булдигін бере активну участь у розробці навчальних програм сучасних курсів та спецкурсів з математики в НТУУ “КПІ”. Він розробив і викладає з високою творчою майстерністю курси з вищої математики, математичного аналізу , функціонального аналізу , теорії міри та інтеграла , теорії операторів , теорії ймовірностей , теорії випадкових процесів.

Наукові дослідження В.В. Булдигіна дістали міжнародне визнання. За науковими грантами він працював в університетах Німеччини та Іспанії, читав лекції в міжнародному центрі ім. С.Банаха у Варшаві, виступає з доповідями на конференціях і семінарах в університетах Москви, Санкт-Петербурга , Вірменії, Грузії , Швеції, Польщі , Франції; протягом 20 років очолює творчий колектив математиків, які проводять наукові дослідження з провідними математиками Німеччини та держбюджетні дослідження.

В.В. Булдигін є членом редколегій 4-х наукових журналів , членом спеціалізованої ради із захисту кандидатських та докторських дисертацій при Інституті математики НАН України, багато років був членом експертної ради з математики при ВАК України, членом оргкомітетів різних математичних форумів, науковим керівником відомого семінару з теорії випадкових процесів.

Його плідну науково-педагогічну та методичну роботу відзначено Державною премією України в 2003 р., премією КПІ у 1993 р., грантом “Соросівський професор” у 1996 р., почесним званням “Відмінник освіти України” в 2003 р., подяками Київської міської державної адміністрації у 1998 і 2002 рр .