english
mail home

Семінари та лекції

Семінар з фрактального аналізу (Архів)

Організатор: Микола Працьовитий
Місце проведення: Національний педагогічний університет імені М. П. Драгоманова, вул. Пирогова, 9/Інститут математики НАН України, вул. Терещенківська, 3, 456/208, 15:30
Дата та час Семінар
23, March 2017
15:30 Thursday
Представлення чисел рядами Сильвестера
Анатолій Онищук (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
У доповіді йдеться про представлення дійсних чисел з $(0, 1]$ рядами Сильвестера, розглядається множина неповних сум цього ряду та її властивості, оператор зсуву символів зображення чисел рядами Сильвестера.
16, February 2017
15:30 Thursday
Математичні конструктори
Роман Осауленко (Інститут математики НАН України)

Резюме:
Розглядається абстрактна конструкція, яка дозволяє будувати об'єкти різної природи, зокрема класи функцій, які зберігають частоти $Q_s$-зображення числа, класи сингулярних функцій тощо.
09, February 2017
15:30 Thursday
Задача про конфліктний перерозподіл ресурсного простору між парою опонентів
Інга Веригіна (Національний технічний університет України «КПІ імені Ігоря Сікорського»)

Резюме:
Досліджується модель про конфліктний перерозподіл ресурсного простору (території) між парою опонентів у випадку нескінченного фрактального подрібнення простору. Доведено існування граничних значень мір Лебега захоплених опонентами територій, дано оцінку цих мір за допомогою функції розподілу стандартного нормального розподілу.
02, February 2017
15:30 Thursday
Деякі статистичні методи оцінювання параметра сингулярного розподілу салемівського типу
Наталія Дивляш (НПУ імені М. П. Драгоманова)
26, January 2017
16:00 Thursday
Розклади чисел у знакопочережні ряди Остроградського--Серпінського--Пірса та знакододатні ряди Енгеля і зв'язки між ними
Микола Мороз (НПУ імені М. П. Драгоманова)
19, January 2017
16:30 Thursday
Одне кодування дійсних чисел засобами нескінченного алфавіту і його застосування (за матеріалами кандидатської дисертації)
Тетяна Ісаєва (НПУ імені М. П. Драгоманова)
19, January 2017
15:30 Thursday
Дії скінченних груп і стабілізатори гладких функцій на поверхнях
Богдан Фещенко (Інститут математики НАН України)
15, December 2016
15:30 Thursday
Адаптивні методи статистичного аналізу
Олена Сугакова (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)
01, December 2016
15:30 Thursday
Задачі оптимізації та в'язкі розв'язки рівнянь Гамільтона--Якобі--Белмана на часових шкалах
Олександр Станжицький (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)
20, October 2016
15:30 Thursday
Неперервні функції, які зберігають частоти цифр, але не зберігають хвостів $Q_s$-зображення чисел
Роман Осауленко (Інститут математики НАН України)
13, October 2016
15:30 Thursday
Зв'язок між представленнями числа рядом Остроградського 1-го виду та рядом Енгеля
Микола Мороз (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
У доповіді буде розглянуто найпростіші властивості представлень чисел рядами Остроградського 1-го виду та рядами Енгеля, а також розв'язано задачу знаходження елементів ряду Енгеля числа за відомими елементами ряду Остроградського 1-го виду цього ж числа.
02, June 2016
15:30 Thursday
Властивості класу функцій — перетворювачів першого елемента ланцюгового дробу
Артем Чуйков (Інститут математики НАН України)

Резюме:
Розглядаються функції, які є перетворювачами першого елемента елементарного ланцюгового дробу. У доповіді будуть представлені їх елементарні властивості: кускова неперервність, монотонність тощо.
12, May 2016
15:30 Thursday
Нега-$s$-кове та нега-$Q$-зображення як тривіальні модифікації $s$-кового та $Q$-зображення
Микола Працьовитий (НПУ імені М. П. Драгоманова, Інститут математики НАН України)
28, April 2016
15:30 Thursday
Пакувальна фрактальна розмірність
Олександр Слуцький (НПУ імені М. П. Драгоманова)
07, April 2016
15:30 Thursday
Сім'я неперервних функцій, які зберігають цифру у $Q_s$-зображенні числа
Наталя Василенко (Інститут математики НАН України)
24, March 2016
15:30 Thursday
Про множини рівнів і фрактальні властивості однієї ніде не монотонної функції
Олег Жабровець (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
Досліджуються топологічні, метричні і фрактальні властивості неперервної ніде не монотонної функції, яка є розв'язком нескінченної системи функціональних рівнянь, пов'язаної з одним зображенням чисел з основою 2 і нескінченним алфавітом.
03, March 2016
15:30 Thursday
Аналітичні властивості випадкових процесів з банахових просторів $\mathbb{F}_\psi(\Omega)$
Дмитро Затула (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)
25, February 2016
16:30 Thursday
Позиційні системи числення на різних множинах
Роман Осауленко (Інститут математики НАН України)
25, February 2016
16:00 Thursday
T-медіантне зображення чисел
Анатолій Онищук (НПУ імені М. П. Драгоманова)
25, February 2016
15:30 Thursday
Простір послідовностей 0 та 1 і математичні структури в ньому
Микола Працьовитий (НПУ імені М. П. Драгоманова, Інститут математики НАН України)
19, November 2015
15:30 Thursday
Тополого-метричні властивості деяких класів множин, породжених абсолютно збіжними рядами з комплексними членами
Валерій Коваленко (Бердянський державний педагогічний університет)
15, October 2015
15:30 Thursday
G-ізоморфізм систем числення та довірчість систем покриттів
Ірина Гарко (НПУ імені М. П. Драгоманова)
08, October 2015
15:30 Thursday
Фрактальні властивості функцій, пов'язаних з трисимвольними системами кодування дійсних чисел та їх модифікаціями
Ірина Замрій (НПУ імені М. П. Драгоманова)
01, October 2015
15:30 Thursday
Квадратично ?-субгауссові випадкові величини та процеси
Віктор Трошкі (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)
17, September 2015
15:30 Thursday
Фрактальний аналіз множин неповних сум числових рядів
Ігор Савченко (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
Доповідь за матеріалами кандидатської дисертації
04, June 2015
15:30 Thursday
Асимптотична поведінка та потраєкторні властивості автомодельних дробових випадкових полів
Віталій Макогін (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

Резюме:
Доповідь за матеріалами кандидатської дисертації
21, May 2015
15:30 Thursday
Моделювання випадкових процесів та полів із заданою точністю та надійністю в різних просторах
Наталія Трошкі (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

Резюме:
Доповідь присвячена побудові моделей гауссових випадкових процесів та полів, які наближають їх із заданою точністю та надійністю в просторі $L_p(T)$, $p \geq 1$, та просторі $C(T)$. Запропоновано побудову моделі гауссового випадкового поля за допомогою методу розбиття та рандомізації спектра. За допомогою цього ж методу побудовано модель однорідного та ізотропного випадкового поля. Для оцінки точності використовуються нові оцінки моментів.
30, April 2015
15:30 Thursday
Множина підсум одного знакододатного ряду
Ігор Савченко (НПУ імені М. П. Драгоманова)
26, March 2015
15:30 Thursday
Про множини рівнів неперервних функцій
Олексій Панасенко (Вінницький ДПУ імені Михайла Коцюбинського)
12, March 2015
15:30 Thursday
Нетерові крайові задачі для систем динамічних рівнянь на часовій шкалі (за матеріалами кандидатської дисертації)
Олександр Страх (Сумський державний педагогічний університет імені А. C. Макаренка)

Резюме:
Досліджено: 1) умови існування розв'язків систем лінійних та слабко нелінійних систем динамічних рівнянь на часовій шкалі, крайових задач для них; 2) умови біфуркації та розгалуження розв'язків крайових задач, побудовано алгоритми їх знаходження; 3) умови розв'язності систем інтегро-динамічних рівнянь на часовій шкалі та крайових задач для них.
12, February 2015
15:30 Thursday
Сингулярні немонотонні функції, визначені в термінах $Q_s^*$-зображення аргумента
Ольга Свинчук (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
Вивчаються немонотонні неперервні функції, похідна яких майже скрізь (у розумінні міри Лебега) дорівнює нулю, які визначаються в термінах $Q_s^*$-зображення дійсних чисел.
05, February 2015
15:30 Thursday
Геометричні зображення скінченних груп
Вікторія Фрасініч (НПУ імені М. П. Драгоманова)
22, January 2015
15:30 Thursday
Зображення дійсних чисел знакозмінними рядами Люрота та їх застосування
Юрій Хворостіна (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
У доповіді пропонуються результати дослідження розподілів випадкових величин, які є: 1) сумою знакозмінного ряду Люрота, натуральні елементи якого є випадковими величинами з наперед заданими дискретними розподілами (вивчаються випадки незалежності та марковської залежності); 2) випадковими неповними сумами заданих знакозмінних рядів Люрота, доданки яких є незалежними випадковими величинами або випадковими величинами, які утворюють ланцюг Маркова.
15, January 2015
15:30 Thursday
Нескінченносимвольні зображення дробової частини дійсного числа, породжені двосимвольним кодуванням
Микола Працьовитий (НПУ імені М. П. Драгоманова, Інститут математики НАН України)
30, October 2014
15:30 Thursday
Поліосновне знакододатне та знакопочережне $\tilde{Q}$-представлення та їх застосування для задання функцій системами функціональних рівнянь
Симон Сербенюк (Інститут математики НАН України)

Резюме:
Увага! Засідання семінару 30 жовтня й надалі починається о 15:30.
16, October 2014
15:00 Thursday
Задання системами функціональних рівнянь класу функцій, представлених рядами Кантора
Симон Сербенюк (Інститут математики НАН України)

Резюме:
Засідання семінару 16.10.2014 почнеться о 15:00 з технічних причин. Перепрошуємо за можливі незручності й будемо раді всіх бачити!
09, October 2014
16:00 Thursday
Про один метод доведення сингулярності ймовірнісних мір з незалежними символами $F$-розкладів та його застосування
Лілія Сінельник (НПУ імені М. П. Драгоманова)
02, October 2014
16:00 Thursday
Структура множин неповних сум числових рядів. Канторвали
Ігор Савченко (НПУ імені М. П. Драгоманова)
18, September 2014
16:00 Thursday
Система числення з основою $2$ і нескінченним алфавітом та її найпростіші застосування
Тетяна Ісаєва (НПУ імені М. П. Драгоманова)
11, September 2014
16:00 Thursday
Фрактальні властивості множин неповних сум деяких рекурентних рядів
Ігор Савченко (НПУ імені М. П. Драгоманова)
05, June 2014
12:00 Thursday
Системний аналіз асимптотичних властивостей складних еволюційних систем в схемі пуассонової апроксимації
Ігор Самойленко (Інститут математики НАН України)

Резюме:
Доповідь за матеріалами докторської дисертації
29, May 2014
16:00 Thursday
Один клас неперервних функцій, які пов'язані з рядами Енгеля і мають складні локальні властивості
Микола Працьовитий (НПУ імені М. П. Драгоманова, Інститут математики НАН України)
22, May 2014
16:00 Thursday
Структура множин неповних сум числових рядів
Ігор Савченко (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
У доповіді буде представлено огляд результатів про тополого-метричні та фрактальні властивості множин неповних сум числових рядів. Також буде детально досліджено множину неповних сум одного класу рядів з нелінійною умовою однорідності.
27, March 2014
16:00 Thursday
Структура та фрактальні властивості ймовірнісних мір, пов'язаних з різними системами кодування дійсних чисел
Микола Працьовитий (НПУ імені М. П. Драгоманова, Інститут математики НАН України)
13, March 2014
16:00 Thursday
Про закон конфліктної динаміки
Володимир Кошманенко (Інститут математики НАН України)
06, March 2014
16:00 Thursday
Застосування представлення чисел рядами Сильвестера
Микола Працьовитий, Максим Задніпряний (НПУ імені М. П. Драгоманова, Інститут математики НАН України)
27, February 2014
16:00 Thursday
Розмірність Хаусдорфа одного класу множин, визначених у термінах представлення дійсних чисел рядами Кантора
Симон Сербенюк (Інститут математики НАН України)
16, January 2014
16:00 Thursday
Кодування дійсних чисел з нескінченним алфавітом і основою $2$
Тетяна Ісаєва (НПУ імені М. П. Драгоманова)
19, December 2013
16:00 Thursday
Ймовірнісні міри з незалежними $Q^*$-символами та їх застосування
Муслім Х. Ібрагім (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
Доповідь за матеріалами кандидатської дисертації
12, December 2013
17:00 Thursday
Лінійні нетерові крайові задачі для динамічних систем на часовій шкалі
Олександр Страх (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

Резюме:
Розглянуто можливість дослідження динамічних систем на часовій шкалі на множинах Кантора. Побудовано чисельний приклад застосування теорії при розв'язуванні лінійної нетерової крайової задачі для динамічної системи, заданої на множині Кантора.
21, November 2013
16:00 Thursday
Багатовимірні міражі
Анатолій Турбін (НПУ імені М. П. Драгоманова)
07, November 2013
16:00 Thursday
Узагальнені числа Фібоначчі та представлення чисел, що з ними пов'язані
Дмитро Карвацький (НПУ імені М. П. Драгоманова)
24, October 2013
16:00 Thursday
$Q_2^*$-зображення дійсних чисел: задачі, проблеми, результати
Софія Скрипник (НПУ імені М. П. Драгоманова)
17, October 2013
16:00 Thursday
Множини неповних сум числових рядів з однією умовою однорідності
Ігор Савченко (НПУ імені М. П. Драгоманова)
26, September 2013
16:00 Thursday
Проблема Кельвіна. Можливості неперервного фрактального заповнення простору рівновеликими поліедрами
Євгеній Андреєв (Інститут фізики НАН України)
05, September 2013
16:00 Thursday
Представлення дійсних чисел знакопочережними рядами Кантора
Симон Сербенюк (Інститут математики НАН України)
18, July 2013
13:00 Thursday
Нескінченні векторні (арифметичні) суми скінченних підмножин комплексної площини
Валерій Коваленко (Бердянський державний педагогічний університет)
06, June 2013
16:00 Thursday
Доповідь скасовано

30, May 2013
16:00 Thursday
Асимптотичне середнє значення цифр четвіркового зображення дійсного числа
Світлана Климчук (Інститут математики НАН України)
23, May 2013
16:00 Thursday
Нега-трійково-п'ятіркове зображення чисел
Юлія Сухоліт (НПУ імені М. П. Драгоманова)
16, May 2013
16:00 Thursday
Властивості множин неповних сум числових рядів з однією умовою однорідності
Ігор Савченко (НПУ імені М. П. Драгоманова)
04, April 2013
16:00 Thursday
Неперервні функції, графіки яких є самоафінними та квазісамоафінними множинами
Микола Працьовитий, Олег Жабровець, Ольга Свинчук (НПУ імені М. П. Драгоманова, Інститут математики НАН України)

Резюме:
Пропонуються результати дослідження інтегральних властивостей функцій зі складною локальною будовою, графіки яких є самоафінними та квазісамоафінними множинами. Кожна з таких функцій задається системою функціональних рівнянь, залежних від скінченного числа параметрів.
14, March 2013
16:00 Thursday
Про множину інваріантних точок функції частоти 0 у двійковій системі зображення дійсних чисел
Олександр Карпенко (НПУ імені М. П. Драгоманова)
21, February 2013
16:00 Thursday
Про деякі застосування зображень чисел рядами Кантора
Симон Сербенюк (Інститут математики НАН України)
14, February 2013
16:00 Thursday
Задача керування та проблема великих відхилень
Ігор Самойленко (Інститут математики НАН України)
05, December 2012
16:00 Wednesday
Множина неповних сум абсолютно збіжного ряду з комплексними членами
Валерій Коваленко (Бердянський державний педагогічний університет)
29, November 2012
16:00 Thursday
Дослідження фрактальних властивостей функцій, заданих автоматами зі скінченною пам'яттю
Наталя Василенко (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
Доповідь буде присвячена неперервним ніде не диференційовним функціям: історія, здобутки, сучасні дослідження. Для окремих представників класу цих функцій (функції Серпінського, трибін функції, узагальненої функції Такагі) буде проведено їх дослідження засобами фрактального аналізу та розглянуто деякі їх застосування.
22, November 2012
16:00 Thursday
Old and new results on random fractals
Peter Singer (University of Applied Sciences Ingolstadt, Germany)

Резюме:
Closely oriented to historical developments this talk will give an overview about fractal sets and functions generated using constructions involving randomness. The following topics will be covered: Fractal stochastic processes, random recursive constructions, fractal random series. Special attention will be given to random constructions leading to Salem sets and random multifractals.
15, November 2012
16:00 Thursday
Властивості сім'ї фрактальних множин залежно від параметрів
Ігор Савченко (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
У доповіді будуть розглядатися властивості множин чисел, заданих за допомогою степеневих рядів з параметрами. Ми розглянемо однорідні самоподібні множини, конструкції яких містять перекриття.
08, November 2012
16:00 Thursday
Зображення чисел за допомогою нескінченно малих узагальнених послідовностей Фібоначчі
Дмитро Карвацький (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
У доповіді будуть розглядатися ряди, члени яких є членами узагальнених послідовностей Фібоначчі. Доводитимуться необхідні та достатні умови збіжності рядів такого типу. Буде вивчатися можливість представлення дійсних чисел за допомогою нескінченно малих знакозмінних узагальнених послідовностей Фібоначчі.
01, November 2012
16:00 Thursday
Про властивості напівциліндричних множин першого рангу для трійково-п'ятіркового зображення
Юлія Сухоліт (НПУ імені М. П. Драгоманова)
25, October 2012
16:00 Thursday
Проблема поглиблення теореми Джессена--Вінтнера для нескінченних згорток Бернуллі та їх узагальнень (представлення дисертації)
Олег Макарчук (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
Мова піде про лебегівську структуру випадкової величини, заданої двійковим дробом з надлишковими цифрами 2 і 3, та застосування отриманих результатів до дослідження математичних об'єктів зі складною локальною будовою (сингулярних функцій та сингулярно неперервних мір).
Структура доповіді:
1. Структура міри та розподілу ймовірностей. Основні відомі результати з проблеми поглиблення теореми Джессена--Вінтнера.
2. Випадкова величина, зображена двійковим дробом з надлишковими цифрами 2 і 3, які мають незалежний розподіл.
3. Випадкова величина, зображена двійковим дробом з надлишковими цифрами 2 і 3, які мають незалежний та однаковий розподіл.
4. Відкриті проблеми та шляхи їх розв'язання.
18, October 2012
16:00 Thursday
Зображення дійсних чисел знакозмінними рядами Люрота та їх застосування
Юрій Хворостіна (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
У доповіді будуть представлені результати дослідження випадкових неповних сум знакозмінного ряду Люрота, випадкових знакозмінних рядів Люрота з незалежними елементами, а також елементи яких утворюють однорідний ланцюг Маркова.
11, October 2012
16:40 Thursday
Про властивості напівциліндричних множин першого рангу для трійково-п'ятіркового зображення
Юлія Сухоліт (НПУ імені М. П. Драгоманова)
11, October 2012
16:00 Thursday
Мегаромбоедри
Анатолій Турбін (Інститут математики НАН України)
12, April 2012
16:00 Thursday
Про множину неповних сум знакододатних рядів з однією умовою однорідності
Наталя Корсунь (Інститут математики НАН України)
05, April 2012
16:00 Thursday
Випадкові величини, породжені розкладами зі змінним алфавітом
Микола Лебідь (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
Доповідь за матеріалами кандидатської дисертації
29, March 2012
16:00 Thursday
Гранична поведінка страхових премій, залежних від параметрів
Віталій Дрозденко (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
У доповіді буде представлено граничні теореми для методів підрахунку вартості страхових контрактів або, іншими словами, страхових премій, залежних від параметрів. Теореми описують збіжність премій до математичного сподівання та істотного супремуму розміру страхової компенсації. Досліджується асимптотична поведінка експоненційної премії, премії, встановленої ризиком, та премії Есшера.
15, March 2012
16:00 Thursday
Трійково-п'ятіркова система числення та її застосування
Юлія Денисенко (НПУ імені М. П. Драгоманова)
16, February 2012
16:00 Thursday
Основні тополого-метричні властивості однієї множини, заданої нега-$s$-адичним та $s$-адичним зображенням з параметром, та її використання
Симон Сербенюк (Інститут математики НАН України)
22, December 2011
16:00 Thursday
Мультифрактальний аналіз сингулярних ймовірнісних мір
Роман Нікіфоров (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
Доповідь за матеріалами кандидатської дисертації
01, December 2011
16:00 Thursday
Функція Серпінського та її узагальнення
Наталя Василенко (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
У доповіді планується розглянути класичну функцію Серпінського, побудувати її еквівалентне означення та узагальнення, розглянути основні властивості: диференціальні, самоафінні, інтегральні, фрактальні властивості графіка.
17, November 2011
16:00 Thursday
Двосимвольні системи кодування дійсних чисел: критерії раціональності числа, алгоритми розкладу
Микола Працьовитий, Сергій Дмитренко, Олег Макарчук (НПУ імені М. П. Драгоманова, Інститут математики НАН України)
10, November 2011
16:00 Thursday
Про розподіл випадкової величини, зображеної двійковим дробом з двома надлишковими цифрами, з однаково розподіленими доданками ряду
Олег Макарчук (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
Розглядається випадкова величина $\xi = \sum\limits_{k=1}^\infty \xi_k 2^{-k}$, де $\xi_k$ — однаково дискретно розподілені незалежні випадкові величини, які набувають значень $0$, $1$, $2$, $3$ з ймовірностями $p_0$, $p_1$, $p_2$, $p_3$ відповідно. Основний акцент звертається на проблему типу розподілу випадкової величини $\xi$ у випадку $p_0 - p_1 + p_2 - p_3 = 0$.
Обґрунтовується питання введення нової методики аналізу типу розподілів випадкових величин, представлених $s$-адичним дробом з надлишковим набором цифр. Розглядаються результати комп'ютерного моделювання, які допомагають при постановці гіпотези та розв'язанні задачі ідентифікації типу відповідних розподілів.
03, November 2011
16:00 Thursday
Характеризаційні теореми для властивості мультиплікативної інваріантності методів підрахунку вартості страхових контрактів
Віталій Дрозденко (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
У доповіді представлятимуться декілька характеризаційних теорем для властивості мультиплікативної інваріантності методів підрахунку вартості страхових контрактів. Представлені теореми охоплюють метод середнього значення, метод еквівалентної корисності страховика та метод еквівалентної корисності клієнта. Теореми сформульовані у вигляді необхідних та достатніх умов виконання властивості мультиплікативної інваріантності, накладених на допоміжні функції, що означають згадані методи оцінювання вартості страхових контрактів.
27, October 2011
16:00 Thursday
Неконсистентність оцінки ортогональної регресії в нелінійній векторній моделі з похибками в змінних
Галина Репетацька (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

Резюме:
Доповідь за матеріалами кандидатської дисертації.
Розглядається нелінійна модель спостережень із векторним відгуком і невипадковим векторним регресором, у якій регресор вимірюється з похибкою. Дозволяється кореляція між похибками вимірювання і похибками у відгуку. Сукупна кореляційна матриця похибок є відомою з точністю до множника $k$. Вивчається оцінка ортогональної регресії, яка збігається з оцінкою максимальної вірогідності параметрів регресії у випадку гауссових шумів.
Доведено неконсистентість оцінки, коли обсяг вибірки прямує до нескінченності, та виписано асимптотичне відхилення оцінки для малих $k$; дається геометричне тлумачення головному члену цього відхилення. Побудовано покращену оцінку, яка має менше асимптотичне відхилення для малих $k$.
20, October 2011
16:00 Thursday
Незалежні стрибки пар частинок у евклідовому просторі: еволюція станів та нелінійні ефекти
Дмитро Фінкельштейн (Інститут математики НАН України, НПУ імені М. П. Драгоманова)
05, October 2011
16:00 Wednesday
Наближення дробового броунівського руху гауссівськими мартингалами
Оксана Банна (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

Резюме:
Доповідь за матеріалами кандидатської дисертації
29, September 2011
16:00 Thursday
Основні тополого-метричні властивості однієї множини чисел, визначеної $s$-адичним зображенням з обмеженнями
Симон Сербенюк (Інститут математики НАН України)
22, September 2011
16:00 Thursday
Про розподіл випадкової величини, зображеної двійковим дробом з двома надлишковими цифрами
Олег Макарчук (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
Досліджується поведінка на нескінченності модуля характеристичної функції $f_\xi(t)$ випадкової величини $\xi$, зображеної двійковим дробом з двома надлишковими цифрами, а саме: величина $L_\xi = \limsup\limits_{|t|\to\infty} |f_\xi(t)|$. Знайдено необхідні та деякі достатні умови для того, щоб $L_\xi = 0$.
Знайдено достатні умови сингулярності функції розподілу $F_\xi(x)$ випадкової величини $\xi$, а також достатні умови абсолютної неперервності $F_\xi(x)$ для певних асимптотик росту стохастичних векторів відповідних доданків ряду.
Розглядається функція розподілу випадкової величини $\xi^*$, зображеної двійковим дробом з двома надлишковими цифрами, у випадку, коли відповідні доданки ряду мають однаковий розподіл. Знайдено необхідні та достатні умови для того, щоб $L_{\xi^*} = 0$, і необхідні та достатні умови для того, щоб розподіл $\xi^*$ був рівномірним. Досліджуються властивості абсолютно неперервних функцій розподілу $F_{\xi^*}(x)$.
08, September 2011
16:00 Thursday
Тополого-метричні та фрактальні властивості множини неповних сум одного знакододатного ряду залежно від параметра
Ігор Савченко (НПУ імені М. П. Драгоманова)
30, June 2011
16:00 Thursday
Малий параметр у певних детермінованих та стохастичних моделях надпровідності
Віталій Гасаненко (Інститут математики НАН України)

Резюме:
Об'єктом дослідження є системи диференційних рівнянь, які презентують динамічну поведінку характеристик інтерферометрів з джозефсонівськими переходами.
09, June 2011
16:00 Thursday
Аналітичні та геометричні властивості узагальнено опуклих множин
Тетяна Осіпчук (Інститут математики НАН України)

Резюме:
Встановлено гіперкомплексні аналоги відомих результатів для лінійно опуклих областей $n$-вимірного комплексного простору.
26, May 2011
16:00 Thursday
Недиференційовні скінченно-станові ізометрії кільця $Z_2$
Денис Морозов (Національний університет «Києво-Могилянська академія»)

Резюме:
Темою доповіді будуть необхідні і достатні умови диференційовності скінченно-станових ізометрій кільця $Z_2$. Буде наведено теорему, яка повністю описує клас диференційовних ізометрій кільця цілих $2$-адичних чисел.
19, May 2011
16:00 Thursday
Властивості реалізацій і гладкі наближення фрактальних та мультифрактальних процесів і полів
Костянтин Ральченко (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

Резюме:
Досліджено властивості траєкторій мультифрактального броунівського руху. Узагальнено на двопараметричний випадок нерівність Ґарсія-Родеміха-Рамсі. Побудовано абсолютно неперервні апроксимації для фрактальних і мультифрактальних процесів в однопараметричному та двопараметричному випадках, доведено теореми про збіжність цих апроксимацій у просторах Бєсова, а також про збіжність розв'язків відповідних стохастичних диференціальних рівнянь.
21, April 2011
16:00 Thursday
Фрактальні властивості випадкових величин з незалежними $Q_\infty$-символами
Роман Нікіфоров, Григорій Торбін (НПУ імені М. П. Драгоманова, Інститут математики НАН України)
14, April 2011
16:00 Thursday
Сингулярні ймовірнісні міри і мультифрактальний формалізм
Анна Гаєвська (НПУ імені М. П. Драгоманова)
24, March 2011
16:00 Thursday
Сингулярність та фрактальні властивості одного класу узагальнених згорток Бернуллі з суттєвими перекриттями
Микола Лебідь (НПУ імені М. П. Драгоманова)
03, March 2011
16:00 Thursday
Доведення ірраціональності ряду обернених чисел Фібоначчі
Дмитро Карвацький (НПУ імені М. П. Драгоманова)
28, January 2011
16:00 Friday
Задання і дослідження функцій з фрактальними властивостями системами функціональних рівнянь
Микола Працьовитий (НПУ імені М. П. Драгоманова, Інститут математики НАН України)
23, December 2010
16:00 Thursday
Кілька зауважень та тверджень стосовно визначення розмірності Хаусдорфа-Безиковича
Микола Працьовитий (НПУ імені М. П. Драгоманова, Інститут математики НАН України)
16, December 2010
17:00 Thursday
Наївна теорія Великого вибуху
Анатолій Турбін (Інститут математики НАН України)
16, December 2010
16:00 Thursday
Сингулярність та тонкі фрактальні властивості одного класу нескінченних згорток Бернуллі з суттєвими перекриттями (продовження)
Микола Лебідь (НПУ імені М. П. Драгоманова)
09, December 2010
16:00 Thursday
Сингулярність та тонкі фрактальні властивості одного класу нескінченних згорток Бернуллі з суттєвими перекриттями
Микола Лебідь (НПУ імені М. П. Драгоманова)
02, December 2010
16:00 Thursday
Проект геометричного поділу кута на три частини (трисекція кута)
Василь Казюка
25, November 2010
16:00 Thursday
Про проблему поглиблення теореми Джессена-Вінтнера для одного класу нескінченних згорток Бернуллі
Олег Макарчук (НПУ імені М. П. Драгоманова)
18, November 2010
16:00 Thursday
Деякі типи конструктивних фрактальних симплекс-множин в афінних просторах довільної розмірності
Юлія Резнікова (Інститут математики НАН України)
11, November 2010
16:00 Thursday
Марковське $Q$-зображення (кодування) та його застосування
Вадим Луцак (НПУ імені М. П. Драгоманова)
04, November 2010
16:00 Thursday
Одне узагальнення нескінченних згорток Бернуллі, пов'язане із золотим відношенням
Андрій Шевченко (НПУ імені М. П. Драгоманова)
28, October 2010
16:35 Thursday
Теорема Ейлера про опуклі многогранники
Анатолій Турбін (Інститут математики НАН України)
28, October 2010
16:00 Thursday
Функції з локально неоднорідними фрактальними властивостями. Основи фрактального аналізу в школі
Анастасія Шипка (Інститут математики НАН України)
21, October 2010
16:00 Thursday
Про один клас сингулярних функцій, що містить функцію Мінковського
Віктор Безбородов (Київський національний університет імені Тараса Шевченка), Андрій Калашников (НПУ імені М. П. Драгоманова)
14, October 2010
16:00 Thursday
Тополого-метричні і фрактальні властивості множини неповних сум знакододатних рядів з однією умовою однорідності
Наталя Корсунь (Інститут математики НАН України)
07, October 2010
16:00 Thursday
Фрактальні властивості випадкових величин з незалежними $Q_\infty$-символами та їх застосування
Роман Нікіфоров (НПУ імені М. П. Драгоманова)
30, September 2010
17:15 Thursday
Модуль неперервності сингулярних функцій
Максим Задніпряний (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
Засідання семінару перенесено на 17:15 в Інститут математики НАН України, к. 305 або 208.
23, September 2010
16:00 Thursday
Знакозмінні ряди Люрота та їх застосування
Юрій Хворостіна (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
Розглядаються знакозмінні ряди Люрота, обґрунтовується можливість подання кожного дійсного числа $x\in(0,1]$ у вигляді такого ряду. Вивчаються властивості циліндричних множин, геометричний зміст цифр, основне метричне відношення. Досліджується множина неповних сум знакозмінного ряду Люрота.
13, September 2010
17:15 Monday
Дискусія за круглим столом

13, September 2010
16:45 Monday
Про Вчителя
Микола Працьовитий (НПУ імені М. П. Драгоманова, Інститут математики НАН України)
13, September 2010
16:00 Monday
Неейлерові правильні многогранники М. Кузенного
Анатолій Турбін (Інститут математики НАН України)
20, May 2010
16:00 Thursday
Початки контактної геометрії
Анатолій Турбін (Інститут математики НАН України)
29, April 2010
16:00 Thursday
Нові еквівалентні означення функції Мінковського та деякі її властивості
Андрій Калашников (НПУ імені М. П. Драгоманова)
08, April 2010
17:00 Thursday
Доведення ірраціональності деяких комплексних сталих з допомогою числових лінійних наближаючих форм
Віктор Пономарчук (Університет інформаційних технологій)
08, April 2010
16:00 Thursday
Розв'язок проблеми Борсука для деяких множин із нерегулярною поверхнею в $\mathbb{R}^n$
Олесь Іванов (Донецький національний університет)
01, April 2010
16:00 Thursday
Динамічні системи і фрактали
Олександр Шарковський (Інститут математики НАН України)

Резюме:
Секретар семінару помилився з місцем проведення семінару. Тепер правильно.
18, March 2010
16:00 Thursday
Кінетичні рівняння для стохастичних динамік
Юрій Кондратьєв (Білефельдський університет, Німеччина)
11, March 2010
16:00 Thursday
Вейвлет-розклади випадкових процесів та їх властивості
Ольга Полосьмак (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)
04, March 2010
16:00 Thursday
Побудова розв'язків еволюційних рівнянь ієрархічного типу
Олесь Кутовий (Білефельдський університет, Німеччина)
18, February 2010
16:00 Thursday
Топологічна та гладка еквівалентності функцій на поверхнях
Дмитро Личак (Інститут математики НАН України)

Резюме:
Розглядаються гладкі функції з ізольованими особливостями та гладкі функції з простими особливостями, які належать різним лініям рівня, на поверхнях. Побудовано інваріанти, що задають такі функції з точністю до топологічної еквівалентності та з точністю до гладкої еквівалентності відповідно.
Ключові слова: функції з ізольованими особливостями, функції з простими особливостями, топологічна еквівалентність, гладка еквівалентність.
Доповідач пропонує ознайомитися з основними означеннями та твердженнями зі своєї роботи.
04, February 2010
16:00 Thursday
Топологічна еквівалентність функцій на поверхнях
Дмитро Личак (Інститут математики НАН України)

Резюме:
Розглядаються функції Морса та гладкі функції з ізольованими особливостями на поверхнях. Побудовано інваріанти, які задають такі функції з точністю до топологічної еквівалентності.
Ключові слова: функції Морса, функції з ізольованими особливостями, топологічна еквівалентність.
Доповідач пропонує ознайомитися з основними означеннями та твердженнями зі своєї роботи.
28, January 2010
16:00 Thursday
Два тисячоліття минуло... (Спогади про майбутнє)
Анатолій Турбін (Інститут математики НАН України)

Резюме:
Ложь, что умный в гору не пойдет!
Ты пошел, ты не поверил слухам, —
И мягчал гранит, и (даже) таял лед,
И туман у ног стелился пухом...
Владимир Высоцкий, «К вершине», 1969 г.
Я «побачив» ці правильні многогранники як тривимірні грані-міражі семивимірного, восьмивимірного і двадцятичотирьохвимірного мегатетраедра Шлефлі (48,1104,...,224=16777216).
Доведено теорему: Число правильних многогранників у тривимірному евклідовому просторі нескінченне.
Демонструються серії правильних тривимірних многогранників із заданим числом вершин.
Ключові слова: платонові тіла, архімедові тіла, нескінченність.
21, January 2010
16:00 Thursday
Розподіл випадкової величини, заданої елементами свого медіантного зображення
Віктор Безбородов (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)
03, December 2009
16:00 Thursday
Слабка збіжність марковських симетрійних випадкових еволюцій в $\mathbf{R}^n$
Ігор Самойленко (Інститут математики НАН України)

Резюме:
Досліджується марковська симетрійна випадкова еволюція в $\mathbf{R}^n$. За допомогою розв'язання задачі сингулярного збурення для генератора еволюції та доведення відносної компактності сім'ї випадкових еволюцій стверджується слабка збіжність марковської симетрійної випадкової еволюції до вінерового процесу.
05, November 2009
16:00 Thursday
Про деякі методи доведення сингулярності та абсолютної неперервності ймовірнісних розподілів. ІІ
Григорій Торбін

Резюме:
Доповідь є продовженням доповіді, яку було зроблено 23 квітня 2009 року в Інституті математики НАН України. Робитиметься огляд відомих методів доведення сингулярності та абсолютної неперервності ймовірнісних мір та розглядатимуться деякі нові підходи до дослідження лебегівської структури ймовірнісних мір.
Доповідь скасовано через складну епідеміологічну ситуацію в Україні та пов'язані з цим обмеження на проведення масових заходів.
Доповідь відбудеться пізніше, про що буде повідомлено окремим оголошенням.
29, October 2009
16:00 Thursday
Системи числення зі змінною основою: зображення чисел рядами Кантора
Микола Працьовитий, Юлія Ралко
24, September 2009
16:00 Thursday
Стохастичні потоки. Потік Арратья та властивості його траєкторій
Вадим Ключніков (Національний технічний університет України «КПІ»)
17, September 2009
16:00 Thursday
A constructive approach to studying of the Glauber dynamics in continuum
Dmitri Finkelshtein (Institute of Mathematics of NAS of Ukraine and Drahomanov National Pedagogical University)

Резюме:
A constructive approach to the Glauber dynamics in continuum is considered. Existence of the corresponding strongly continuous contraction semigroup in a proper Banach space is shown. Vlasov scaling limit in infinite volume is proved rigorously. The non-linear Vlasov-type equation is obtained.
17, September 2009
15:00 Thursday
Self-affine sets and a variational principle for Hausdorff dimension
Yuval Peres (Microsoft Research and University of Washington)
02, September 2009
16:00 Wednesday
Рівняння Боголюбова у задачах математичної екології
Юрій Кондратьєв (НПУ імені М. П. Драгоманова)
02, September 2009
15:00 Wednesday
Принцип великих ухилень в схемі фазового укрупнення (постановка проблеми)
Володимир Королюк (Інститут математики НАН України)
02, July 2009
16:00 Thursday
Сингулярність розподілу випадкової величини з незалежними різницями елементів її зображення рядом Остроградського 2-го виду
Ірина Працьовита (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
Пропонуються результати дослідження геометрії зображення дробової частини дійсного числа рядом Остроградського 2-го виду, а також використання їх для вивчення структури і тополого-метричних властивостей розподілу випадкової величини з незалежними різницями елементів її зображення рядом Остроградського 2-го виду.
11, June 2009
16:00 Thursday
Сингулярні функції як розв'язки систем функціональних рівнянь
Андрій Калашников (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
Для функцій Салема, Салема--Такача та їх узагальнень наводиться система функціональних рівнянь, єдиним розв'язком якої є вказана функція. Пропонуються результати дослідження самоафінних та інтегральних властивостей названих функцій. Вивчається функція, що є похідною функції Салема по параметру $p$, та її фрактальні властивості.
14, May 2009
16:00 Thursday
Про один спосіб двосимвольного кодування дійсних чисел і його застосування
Вадим Луцак, Наталія Василенко, Микола Працьовитий
23, April 2009
16:00 Thursday
Про деякі методи доведення сингулярності, абсолютної неперервності імовірнісних розподілів
Григорій Торбін
16, April 2009
17:00 Thursday
Розподіли ймовірностей на множині неповних сум деяких знакододатних рядів з умовами однорідності
Наталя Корсунь
16, April 2009
16:00 Thursday
Ергодична теорія дійсних чисел і деякі проблеми теорії динамічних систем та сингулярних мір
Григорій Торбін
09, April 2009
16:00 Thursday
Кінетичні рівняння для стохастичних динамік
Юрій Кондратьєв
02, April 2009
16:00 Thursday
Елементи аналізу бiлого шуму, пов'язаного з узагальненою мiрою Майкснера
Микола Качановський (Інститут математики НАН України)
19, March 2009
16:00 Thursday
Частотні характеристики канонічного Ф-розкладу дійсних чисел
Наталія Василенко (НПУ імені М. П. Драгоманова)
26, February 2009
16:00 Thursday
Метрична теорія медіантних зображень дійсних чисел та її зв'язок з ланцюговими дробами
Віктор Безбородов (НПУ імені М. П. Драгоманова)
12, February 2009
16:00 Thursday
Фрактальна розмірність графіків неперервних канторівських проекторів
Олексій Панасенко (Вінницький ДПУ імені Михайла Коцюбинського)

Резюме:
У книзі А. Ф. Турбіна, М. В. Працьовитого «Фрактальные множества, функции, распределения» (стор. 124–132) розглядається такий клас функцій, що названо неперервними канторівськими проекторами. Зафіксуємо вектор $Q=\{a_0,a_1,\dots,a_{s-1}\}$, $s>2$, $a_i>0$, $\sum\limits_{i=0}^{s-1}a_i=1$ і нехай $$ y = f_{p,r}(x) = \sum_{k=1}^\infty \frac{\beta_k}{2^k} \equiv \Delta_{\beta_1\beta_2\dots\beta_k\dots}^2, $$ де $$ \beta_1=\begin{cases} p,& \alpha_1(x)=r\\ 1-p,& \alpha_1(x)\neq r, \end{cases} \qquad \beta_k=\begin{cases} \beta_{k-1},& \alpha_k(x)=\alpha_{k-1}(x)\\ 1-\beta_{k-1},& \alpha_k(x)\neq\alpha_{k-1}(x), \end{cases} $$ $\alpha_k(x)$ — $k$-та цифра в $Q$-зображенні $x$, $p\in \{0,1\}$, $r\in N_{s-1}^0$ — фіксовані числа. У доповіді обгрунтовується, що фрактальна клітинкова розмірність графіка фунції $f_{p,r}(x)$ дорівнює $d$, де $d$ — єдиний додатний розв'язок рівняння $\sum\limits_{i=0}^{s-1}a_i^{d-1}=2$.

Текст доповіді: www.imath.kiev.ua/~baranovskyi/semifran/20090212lecture.pdf

28, December 2008
12:00 Sunday
Міні-конференція «Математичні методи в теорії складних систем»
Юрій Кондратьєв, Дмитро Фінкельштейн, Олексій Ребенко, Максим Тертичний, Григорій Торбін, Сергій Кужель, Микола Працьовитий, Наталія Василенко

Резюме:
Більше інформації на форумі КМТ: http://www.mathsociety.kiev.ua/forum/viewtopic.php?f=3&t=27#p282
24, December 2008
16:00 Wednesday
Sums and intersections of classical Cantor sets
Yuval Peres (Microsoft Research and University of Washington)

Резюме:
I will discuss some questions on Cantor sets, and recent progress on them. For example, consider the arithmetic sum of a middle ($1-2a$) Cantor set $C_a$ and another Cantor set $C_b$, possibly dilated. When does this set have Hausdorff dimension the sum of the dimensions of $C_a$ and $C_b$? (Assume this sum of dimensions is less than 1). We have recently shown that a necessary and sufficient condition for this is the irrationality of $\log a/\log b$. We can strengthen this to a statement about measures, using work of Furman. When the sum of dimensions exceeds 1, one expects the sum of the sets to have positive length, even when one of them is dilated; this is still open, but there are some surprising examples where the convolutions of the natural Cantor measures are singular. I will also present some combinatorial analogs. (Joint works with Fedor Nazarov, Pablo Shmerkin).
22, December 2008
16:00 Monday
Visual mathematics — the case of Fair allocations (лекція для математично обдарованої молоді університетів Києва)
Yuval Peres (Microsoft Research and University of Washington)

Резюме:
I will give some recent examples where properly simulating and viewing mathematical objects has led to new mathematics, some of it appearing in the “Annals of Mathеmatics”. I will focus on the fair allocation problem: given an infinite collection of points in the plane (a point process) how do we allocate the same area to each point in a decentralized way? See http://www.stat.berkeley.edu/~peres/stable/stable.html for one solution, and http://depts.washington.edu/probab/research.php for another. Different approaches to this problem have connections with probability, combinatorics, ergodic theory, the Riemann mapping theorem, and Newtonian gravity (in higher dimensions); see the gallery at http://www.math.huji.ac.il/~romik/Site/Allocations.html but there is lots of room for new creative ideas. I will also discuss opportunities for talented Mathematics students in the Seattle area (University of Washington and Microsoft Research).
18, December 2008
15:30 Thursday
Ряди Люрота: тополого-метрична, фрактальна і ймовірнісна теорія
Микола Працьовитий (Інститут математики НАН України, НПУ імені М. П. Драгоманова)
11, December 2008
16:00 Thursday
Спектральні властивості квазі-точкових сингулярно неперервних мір в ДСК
Володимир Кошманенко (Інститут математики НАН України)
20, November 2008
16:00 Thursday
Моделирование развивающихся возникающих систем
Виктор Безбородов (НПУ имени М. П. Драгоманова)

Резюме:
В докладе исследуются интегральные уравнения Вольтерровского типа с управляемой (искомой) памятью. Решаются задачи оптимального управления.
13, November 2008
16:00 Thursday
Тополого-метричний і фрактальний аналіз множини інваріантних точок одного неперервного недиференційовного відображення
Ольга Котова (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
У доповіді розглядається множина $E$ інваріантних точок неперервної ніде не диференційовної функції $f(x)$, що означена рівністю \[ f\biggl(\sum_{k=1}^\infty \alpha_k3^{-k}\biggr) = \sum_{k=1}^\infty \beta_k2^{-k}, \] де \[ \beta_1 = \begin{cases} 0,&\text{якщо $\alpha_1=0$},\\ 1,&\text{якщо $\alpha_1\neq0$}, \end{cases}\qquad \beta_k = \begin{cases} \beta_{k-1},&\text{якщо $\alpha_k=\alpha_{k-1}$},\\ 1-\beta_{k-1},&\text{якщо $\alpha_k\neq\alpha_{k-1}$}. \end{cases} \] Доведено, що $E$ — континуальна ніде не щільна нуль-множина Лебега.
06, November 2008
16:00 Thursday
Елементи $p$-адичного аналізу
Сергій Кужель (Інститут математики НАН України)
23, October 2008
16:00 Thursday
Функції типу Такаґі--Ван дер Вардена
Олексій Панасенко (Вінницький ДПУ імені Михайла Коцюбинського)

Резюме:
Для різних послідовностей дійсних чисел $(a_n)$ таких, що $\sum\limits_{k=1}^\infty\frac{|a_k|}{2^k}<\infty$, розглядаються функції вигляду: $$ f(x)=\sum_{k=0}^\infty \frac{a_{k+1}\varphi(2^kx)}{2^k}, $$ де $\varphi(x)=\inf\limits_{m \in \mathbb Z}|x-m|$, які ми називаємо функціями типу Такаґі--Ван дер Вардена. У доповіді розглядатиметься питання про розмірність Хаусдорфа--Безиковича графіків цих функцій, а також деякі інші фрактальні та арифметичні властивості. Текст доповіді (тимчасово) доступний за адресою http://www.imath.kiev.ua/~baranovskyi/semifran/20081023lecture.pdf
16, October 2008
16:00 Thursday
Про розклади випадкових процесів на основі вейвлет-базисів
Євген Турчин (Дніпропетровський аграрний університет)
09, October 2008
16:00 Thursday
Властивості множини неповних сум знакододатних рядів з умовою однорідності
Наталя Корсунь

Резюме:
Розглядаються властивості множини неповних сум збіжних знакододатних рядів при додаткових умовах на члени $a_k$ і залишки $r_k$ ряду, а саме: \[ \sum_{k=1}^\infty a_k = 1, \qquad a_k+a_{k+1} = r_{k+1}, \quad k=1,2,\ldots. \]
02, October 2008
16:00 Thursday
Розподіли випадкової величини, представленої ланцюговим $A_2$-дробом з незалежними елементами
Дмитро Кюрчев

Резюме:
Вивчається розподіл випадкової величини \[ \xi=\frac{1}{\eta_1+\frac{1}{\eta_2+\ldots}}, \] де $\eta_k$ — незалежні і $P\{\eta_k=\frac{1}{2}\}=p_{\frac{1}{2}k}\geq 0$, $P\{\eta_k=1\}=p_{1k}\geq 0$, $p_{\frac{1}{2}k}+p_{1k}=1$. Доведено, що $\xi$ має чисто дискретний (атомарний) або чисто сингулярно неперервний розподіл. Знайдено вираз функції розподілу $\xi$, описано тополого-метричні властивості спектра. Доведено критерій канторовості (випадок, коли міра Лебега спектра дорівнює нулю). Розв'язано ряд метричних задач, пов'язаних із представленням дійсних чисел ланцюговими дробами, елементи яких набувають значень з множини $\{\frac{1}{2},1\}$.
18, September 2008
16:00 Thursday
Специфіка розкладів чисел в ряди Енгеля
Микола Працьовитий
26, June 2008
16:00 Thursday
Перколяція з далекою взаємодією на одному класі ультраметричних ґраток
В'ячеслав Коваль (Університет м. Утрехт, Нідерланди)

Резюме:
У доповіді розглядаються властивості моделі перколяції з далекою взаємодією (запропонованої Шульманом (Schulman) у 1983 році) на класі ієрархічних ґраток. Результати отримані сумісно з Пітером Трапманом (Pieter Trapman) та Одо Дікманом (Odo Diekmann).
05, June 2008
16:00 Thursday
Система покривних прямокутників як спосіб дослідження функцій
Олександр Слуцький (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
Тези доповіді доступні за адресою http://www.imath.kiev.ua/~baranovskyi/semifran/20080605lecture.pdf
29, May 2008
16:00 Thursday
Дискусія за круглим столом «Марковські процеси у застосуваннях»


Резюме:
Планується обговорення відомих результатів, нерозв'язаних проблем і можливих напрямків досліджень із вказаної теми. У обговоренні братиме участь академік НАН України Володимир Королюк.
17, April 2008
16:45 Thursday
Математика в екології
Дмитро Фінкельштейн

Резюме:
Розширене засідання семінару, присвячене Всеукраїнській олімпіаді з математики для студентів педагогічних вузів, що відбувається зараз в НПУ імені М. П. Драгоманова.
17, April 2008
16:20 Thursday
Динамічні системи і фрактали
Григорій Торбін

Резюме:
Розширене засідання семінару, присвячене Всеукраїнській олімпіаді з математики для студентів педагогічних вузів, що відбувається зараз в НПУ імені М. П. Драгоманова.
17, April 2008
15:55 Thursday
Форми дійсного числа і локально складні математичні об'єкти
Микола Працьовитий

Резюме:
Розширене засідання семінару, присвячене Всеукраїнській олімпіаді з математики для студентів педагогічних вузів, що відбувається зараз в НПУ імені М. П. Драгоманова.
17, April 2008
15:30 Thursday
Математичні аспекти теорії складних систем
Юрій Кондратьєв

Резюме:
Розширене засідання семінару, присвячене Всеукраїнській олімпіаді з математики для студентів педагогічних вузів, що відбувається зараз в НПУ імені М. П. Драгоманова.
10, April 2008
17:00 Thursday
Структура і фрактальні властивості перетворення випадкових величин з незалежними $Q$-символами
Віктор Кондратюк (Вінницький ДПУ імені Михайла Коцюбинського)

Резюме:
У доповіді планується розглянути такі питання: 1) властивості перетворення випадкових величин з незалежними $Q$-символами; 2) інваріанти відносно даного перетворення.
10, April 2008
16:00 Thursday
Многомерные диофантовые многогранники
Анатолий Турбин

Резюме:
Диофантовый многогранник — это выпуклая оболочка в $E^n$ решений диофантового уравнения \[x_1^2+x_2^2+\ldots+x_n^2=m.\] В докладе реализуются: 1) правильные диофантовые многогранники в $E^n$; 2) многогранники, заполняющие $E^n$; 3) многомерные версии кубооктаэдров.
03, April 2008
16:00 Thursday
Механізми саморегуляції в екологічних та економічних моделях
Дмитро Фінкельштейн
27, March 2008
16:00 Thursday
Деякі механізми регуляції у просторових екологічних моделях
Олесь Кутовий (Bielefeld University, Німеччина)
27, March 2008
15:00 Thursday
Квазіграткова апроксимація класичних статистичних систем з посилено надстійкою взаємодією
Максим Тертичний (КНУ імені Тараса Шевченка)
20, March 2008
16:00 Thursday
Однопараметричний клас неперервних функцій, близьких до канторівських проекторів, та його фрактальні властивості
Олексій Панасенко (Вінницький ДПУ імені Михайла Коцюбинського)

Резюме:
Стаття доповідача доступна за адресою http://www.imath.kiev.ua/~baranovskyi/semifran/20080320lecture.pdf
13, March 2008
16:00 Thursday
Змішані броунівські-дробово-броунівські моделі та їхнє застосування до теорії фільтрації та фінансової математики
Сергій Посашков (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

Резюме:
Представлення кандидатської дисертації. Дисертація присвячена:
1. Дослідженню існування розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь, керованих сумішшю стандартного та дробового броунівських рухів.
2. Задачам фільтрації з дробовим броунівським шумом в процесі-сигналі.
3. Дослідженню $(B;S)$ ринку цінних паперів з волатильністю, керованою дробовим броунівським рухом.
06, March 2008
16:00 Thursday
Ергодичний підхід до дослідження фрактальних властивостей сингулярних ймовірнісних мір
Роман Нікіфоров (НПУ імені М. П. Драгоманова)
28, February 2008
16:00 Thursday
ДОПОВІДЬ СКАСОВАНО!
УВАГА!

Резюме:
Доповідь, заплановану на цей четвер, з поважних причин скасовано. Вона відбудеться колись пізніше. Якщо замість неї буде інша доповідь, про це буде повідомлено додатково. Інакше — не буде засідання семінару в цей четвер.
14, February 2008
17:00 Thursday
Моделювання випадкових процесів
Юрій Козаченко (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)
07, February 2008
16:00 Thursday
Про множину, для якої число 1 має однозначний розклад
Андрій Шевченко (НПУ імені М. П. Драгоманова)

Резюме:
Реферативна доповідь за результатами статті K?tai I., Kall?s G. On the set for which 1 is univoque // Publ. Math. Debrecen. — 2001. — T. 58, Fasc. 4. — P. 743–750.
Розглядаються розклади числа 1 за основою $\Theta$ для різних $\Theta$. Показано, що міра Лебега множини таких $\Theta$, що число 1 має однозначний розклад, дорівнює 0.
24, January 2008
16:00 Thursday
Повна міра множини сингулярно неперервних мір
Володимир Кошманенко (Інститут математики НАН України)

Резюме:
Для довільного фіксованого $Q$-представлення будується міра $m$ на просторі усіх структурно-подібних мір $\mathcal{M}$ така, що $m(\mathcal{M}_{pp})=m(\mathcal{M}_{ac})=0$, тут $\mathcal{M}_{pp}$, $\mathcal{M}_{ac}$ позначають множини усіх чисто точкових та чисто абсолютно неперервних мір відповідно. Отже, доводиться, що $m(\mathcal{M}_{sc})=1$, $\mathcal{M}_{sc}=\mathcal{M}\setminus(\mathcal{M}_{pp}\cup\mathcal{M}_{ac})$.
17, January 2008
16:00 Thursday
Однозначні послідовності
Вадим Луцак

Резюме:
Реферативна доповідь за результатами статті Dar?czy Z., K?tai I. Univoque sequences // Publ. Math. Debrecen. — 1993. — T. 42, Fasc. 3–4. — P. 397–407.
27, December 2007
13:00 Thursday
Математичні методи в теорії складних систем, міні-конференція
Г.І.Волинка, Ю.Г.Кондратьєв, О.В.Кутовий, Д.Л.Фінкельштейн, О.Л.Ребенко, В.С.Королюк, Г.М.Торбін, В.Л.Гірко, В.В.Коваль, О.Б.Панасенко, М.В.Працьовитий

Резюме:
Програма міні-конференції на форумі КМТ http://www.mathsociety.kiev.ua/forum/viewtopic.php?f=3&t=27
13, December 2007
16:00 Thursday
Класифікації сингулярних розподілів і проблеми, з ними пов'язані
Микола Вікторович Працьовитий
06, December 2007
16:00 Thursday
Фрактальні структури в задачі біометричної автентифікації
Василь Миколайович Рифа (Національна академія управління)

Резюме:
Досліджуються рухи курсору під керуванням суб'єкта. Експериментально показано існування атракторів, що мають фрактальну структуру, індивідуальних для кожного суб'єкта — оператора ПК.
Стаття доповідача
25, October 2007
16:00 Thursday
Вироджені норми асоціативних алгебр
Дмитро Олегович Коваленко

Резюме:
Будуть розглянуті вироджені норми асоціативних скінченновимірних унітальних алгебр над полем характеристики 0, зокрема алгебр з нетривіальним радикалом Джекобсона. Також будуть узагальнені деякі результати Р. Шафера та Н. Джекобсона і наведені приклади практичного застосування цих узагальнених результатів.
18, October 2007
16:00 Thursday
Пуассонівська апроксимація процесів з локально незалежними приростами та марковським перемиканням
Ігор Валерійович Самойленко
11, October 2007
16:00 Thursday
Перетворення, що зберігають розмірність Хаусдорфа--Безиковича, та випадкові величини з незалежними $s$-адичними символами
Григорій Мирославович Торбін

Резюме:
Доповідь І.В.Самойленка перенесена на наступний четвер.
04, October 2007
16:00 Thursday
Розмірність Хаусдорфа--Безиковича неперервної ніде не диференційовної функції Працьовитого
Олексій Борисович Панасенко (Вінницький ДПУ імені Михайла Коцюбинського)

Резюме:
Для неперервної ніде не диференційовної функції, запропонованої М. В. Працьовитим (Наукові записки НПУ імені М.П. Драгоманова. Фізико-математичні науки, 2002, № 3), обчислено розмірність Хаусдорфа--Безиковича її графіка
22, September 2007
10:00 Saturday
Міні-конференція МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ В ТЕОРІЇ СКЛАДНИХ СИСТЕМ
Ю.Г.Кондратьєв, О.В.Кутовий, Д.О.Філоненко, Д.Л.Фінкельштейн, М.В.Працьовитий, Г.М.Торбін, І.В.Самойленко, Д.В.Кюрчев

Резюме:
Програма
частина 1, 10:00--12:10
Ю. Г. Кондратьєв, Складні системи з адаптацією
О. В. Кутовий, Модель Болькера-Пакали у математичній екології
Перерва 10 хв
Д. О. Філоненко, Нестаціонарні моделі контактів
Д. Л. Фінкельштейн, Стохастична динаміка в одному класі соціо-економічних моделей
частина 2, 13:00--15:10
М. В. Працьовитий, Різні кодування дійсних чисел та їх застосування
Г. М. Торбін, Про різні підходи до класифікації сингулярних імовірнісних мір та їх застосування
Перерва 10 хв
І. В. Самойленко, Пуассонівська апроксимація процесів з локально незалежними приростами та марковським перемиканням
Д. В. Кюрчев, Узагальнення ланцюгового зображення дійсних чисел та розподіли, з ним пов'язані
13, September 2007
16:00 Thursday
Перетворення, що зберігають фрактальну розмірність, та проблеми, з ними пов'язані
Григорій Мирославович Торбін
06, September 2007
16:00 Thursday
$A_2$-ланцюгові дроби та їх застосування
Микола Вікторович Працьовитий
14, June 2007
16:00 Thursday
Моделювання логарифмічно гауссових процесів Кокса
Олександр Олександрович Погоріляк (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

Резюме:
Розглядаються процеси Кокса, керовані випадковою інтенсивністю. А саме, розглядається випадок, коли інтенсивність породжується логарифмічно гауссовим випадковим процесом. Пропонується метод моделювання вище згаданих процесів з наперед заданою точністю та надійністю.
31, May 2007
16:00 Thursday
Згортки сингулярних розподілів салемівського і канторівського типів
Віктор Кондратюк (Вінницький ДПУ імені Михайла Коцюбинського)
10, May 2007
16:00 Thursday
Моделі із залученням дробового броунівського руху у фінансовій математиці та математичній статистиці
Тарас Олександрович Андрощук (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)
19, April 2007
16:00 Thursday
Фрактальні властивості одного класу однопараметричних неперервних недиференційовних функцій
Олексій Панасенко (Вінницький ДПУ імені Михайла Коцюбинського)
12, April 2007
16:00 Thursday
Узагальнення ланцюгового зображення дійсних чисел та розподіли, з ним пов'язані (Продовження)
Дмитро Володимирович Кюрчев

Резюме:
Розглядається $S$- та $S_\infty$-представлення як узагальнення ланцюгового розкладу дійсних чисел.Вивчаються основні метричні властивості $S$-представлення. Досліджується питання про структуру розподілу випадкової величини з незалежними $S$-символами.
29, March 2007
16:00 Thursday
Тополого-метричні та фрактальні властивості розподілів на множині неповних сум знакододатного ряду
Олексій Юрійович Фещенко
22, March 2007
16:00 Thursday
Перетворення Гока в множинних моделях невизначеності
Володимир Степанович Донченко (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)
15, March 2007
16:00 Thursday
Багаторівневий фрактальний аналіз сингулярних ймовірнісних мір та його застосування
Григорій Мирославович Торбін
01, March 2007
16:00 Thursday
Узагальнення ланцюгового зображення дійсних чисел та розподіли, з ним пов'язані
Дмитро Володимирович Кюрчев

Резюме:
Розглядається S- та S?-представлення як узагальнення ланцюгового розкладу дійсних чисел. Вивчаються основні метричні властивості S-представлення. Досліджується питання про структуру розподілу випадкової величини з незалежними S-символами.
Поточні семінари
Усі права захищені © 2007 Інститут Математики