Валерій Г. Самойленко (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)
Юлія І. Самойленко (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

Асимптотичні солітоноподібні розв'язки сингулярно збуреного рівняння Кортевега–де Фріза зі змінними коефіцієнтами

Анотація:
Розглядаються асимптотичні (одно-, дво- і багатофазові) солітоноподібні розв'язки сингулярно збуреного рівняння Кортевега–де Фріза зі змінними коефіцієнтами та задачі Коші для нього. Вивчається питання про структуру таких розв'язків, подається алгоритм їх побудови і дається його обгрунтування (теореми про порядок, з якою точністю побудовані розв'язки задовольняють дане рівняння). Розглядається також питання про існування у просторі швидко спадних функцій розв'язків рівняння з оператором Шредінгера, яке виникає в процесі побудови таких асимптотичних розв'язків.