Нікітін А.Г. (Інститут математики НАН України, Київ, Україна)

Вектори Лапласа-Рунге-Ленца у просторах довільної розмірності

Анотація:
Суперінтегровні та суперсиметричні системи квантової механіки є важливими і цікавими об'єктами. По перше, іх можно точно розв'язати і отримати явний опис відповідної фізичної проблемию По друге, такі системи мають широку симетрію. яка є цікавим полем для математичних досліджень сама по собі. Знаменитим прикладом є Фоківська симетрія атому водню, якя породжується вектором Лапласа-Рунге-Ленца.
У доповіді представлені останні результати щодо систематичної класиіікації квантовомеханічних систем, що допускають вектор Лапласа-Рунге-Ленца. Зокрема, описані системи з довільним спіном та системи у просторах довільної розмірності.

Література:

1. A.G. Nikitin, Matrix superpotentials and superintegrable systems for arbitrary spin, J. Phys. A: Math. Theor. 45 (2012) 225205.
2. A.G. Nikitin, New exactly solvable systems with Fock symmetry, J. Phys. A: Math. Theor. 45 (2012) 485204.
3. A.G. Nikitin, Integrability and supersymmetry of Schrodinger-Pauli equations for neutral particles, J. Math. Phys. 53 (2012) 122103.
4. A.G. Nikitin, Superintegrable systems with spin invariant with respect to the rotation group, J. Phys. A: Math. Theor. 46 (2013) 265204.
5. A.G. Nikitin, Superintegrable systems with arbitrary spin, Ukr. J. Phys. V. 58, No. 11, (2013), 1046-1054.
6. A.G. Nikitin, Laplace-Runge-Lenz vector for arbitrary spin, J. Math. Phys., in press; arXiv:1308.4279.