Засідання Київського математичного товариства (Архів)
Організатор: КМТ
Місце проведення: Інститут математики НАН України, 305, 11.00
Місце проведення: Інститут математики НАН України, 305, 11.00
| Дата та час | Семінар |
|---|---|
| 28, December 2012 15:00 Friday | Стохастичні еволюції точкових систем: статистичний опис та мезоскопічна границя Дмитро Фінкельштейн (Інститут математики НАНУ) Резюме: Розглянуто еволюції систем зліченної кількості елементів, розташованих у евклідовому просторі, які випадковим чином народжуються, гинуть та перестрибують. Запропоновано статистичний опис стохастичних динамік таких систем та наведено його основні характеристики. Це дозволяє розглянути побудову відповідної нерівноважної динаміки в рамках операторного підходу в функціональних просторах. Розглянуто сімейство мезоскопічних скейлінгів параметрів динаміки та початкових станів, що пов’язує в рамках операторного підходу скейлінг типу Власова із скейлінгом Лебовіца-Пенроуза. Отримано та досліджено нелінійні нелокальні кінетичні рівняння на щільності систем у мезоскопічній границі. Розглянуто можливість розкладу перешкальованих статистичних характеристик системи за малим параметром скейлінгу. |
| 15, January 2009 15:00 Thursday | Тілтинг-теорія і зображення лінійних груп над евклідовими алгебрами. Дрозд Юрій (ІМ НАН України) Резюме: Буде розглянуто застосування тілтинг-теорії до опису унітарних зображень загального положення лінійних груп над евклідовими алгебрами, тобто, алгебрами, похідні категорії яких еквівалентні похідним категоріям евклідових сагайдаків. |
| 15, January 2009 14:00 Thursday | Популяційна модель світу в термінах структурно-подібних фрактальних мір. Кошманенко Володимир (ІМ НАН України) Резюме: Досліджується динамічна система, що моделює популяцію біологічного виду в просторі структурно-подібних фрактальних мір. Композиція (відображення), яке задає динамічну систему, пов"язане з варіантом нескінченої системи рівнянь Лотки-Вольтерри і є багатовекторним узагальненням квадратичної функції, добре відомого логістичного рівняння. Задача полягає у вивчені фрактальної та спектральної структури носіїв мір, їх перетворень, що відповідають як популяційним процесам, так і конфліктним взаємодіям біологічних видів. Основні результати стосуються взаємозв"язків дискретних та сингулярно неперервних мір. |
| 15, January 2009 12:00 Thursday | Особливості локального розподілу власних значень випадкових матриць великих розмірів. Щербина Марія (Математичне відділення ФТІНТ НАН України) Резюме: Буде розглянуто сумісний розподіл власних значень випадкових матриць у випадках, коли відстань між цими значеннями є пропорційною середній локальній відстані, та обговорено універсальність такого розподілу для різноманітних ансамблів випадкових матриць. |
| 15, January 2009 11:00 Thursday | Числення розподіленого порядку та рівняння ультраповільної дифузії Кочубей Анатолій (ІМ НАН України) Резюме: У рівняннях дифузії розподіленого порядку роль похідної за часом виконує дробова похідна Капуто-Джрбашяна порядку $\alpha \in (0,1)$, проінтегрована по $\alpha$ з деякою вагою. Такі рівняння використовуються в фізичній літературі для моделювання дифузії з логарифмічним порядком зростання середнього квадратичного зміщення часток, що дифундують. У роботі розвинуто математичну теорію таких рівнянь, вивчені похідні та інтеграли розподіленого порядку, дано їхню теоретико-операторну інтерпретацію. |