Савчук Віктор Васильович
Напрямки досліджень
Наукові дослідження стосуються екстремальних задач теорії наближення голоморфних функцій. Основні напрямки досліджень: найкращі лінійні методи наближення та поперечники класів голоморфних функцій, нерівності типу Бернштейна, найкращі наближення твірних ядер просторів голоморфних функцій, лінійні методи підсумовування рядів Тейлора.
Знайшов критерій належності однозв'язної жорданової області комплексної площини класові областей Фабера. Розробив метод обчислення точних значень величин найкращих наближень твірних ядер низки просторів голоморфних функцій в областях комплексної площини, в полікрузі та в одиничній кулі. Обчислив точні значення величин найкращих лінійних наближень одиничних куль просторів Гарді, на компактах одиничного круга і побудував найкращий лінійний метод наближення. Знайшов необхiднi та достатнi умови, за яких виконується узагальнена нерiвнiсть Бернштейна для алгебраїчних многочленiв на одиничному колі.
Знайшов критерій належності однозв'язної жорданової області комплексної площини класові областей Фабера. Розробив метод обчислення точних значень величин найкращих наближень твірних ядер низки просторів голоморфних функцій в областях комплексної площини, в полікрузі та в одиничній кулі. Обчислив точні значення величин найкращих лінійних наближень одиничних куль просторів Гарді, на компактах одиничного круга і побудував найкращий лінійний метод наближення. Знайшов необхiднi та достатнi умови, за яких виконується узагальнена нерiвнiсть Бернштейна для алгебраїчних многочленiв на одиничному колі.
Виступи на конференціях
Savchuk V. Best approximation of the Cauchy—Szego kernel in the mean on the unit circle // International Conference in Functional Analysis, dedicated to the 125th anniversary of Stefan Banach, 18—23 September 2017, Lviv, Ukraine, Abstracts. — p.131—132.
Savchuk V. V. Best approximation of the Cauchy—Szego kernel in the mean on the unit circle // Міжнародна конференція ``Теорія наближення функцій та її застосування'', присвячена 75-річчю з дня народження члена-кореспондента НАН України, профессора О.І.Степанця (1942-2007) (Слов'янськ, 28 травня–3 червня 2017 р.): Тези доповідей. – Слов'янськ: ДДПУ, 2017. – С. 32.
Savchuk V. V., Savchuk M. V. Estimates for the means of the Taylor series for certain classes of holomorphic functions // Міжнародна конференція ``Теорія наближення функцій та її застосування'', присвячена 75-річчю з дня народження члена-кореспондента НАН України, профессора О.І.Степанця (1942-2007) (Слов'янськ, 28 травня–3 червня 2017 р.): Тези доповідей. – Слов'янськ: ДДПУ, 2017. – С. 33.
Shydlich A., Savchuk V. Direct and inverse approximation theorems of 2\pi-periodic functions by Taylor-Abel-Poisson means // Міжнародна конференція ``Теорія наближення функцій та її застосування'', присвячена 75-річчю з дня народження члена-кореспондента НАН України, профессора О.І.Степанця (1942-2007) (Слов'янськ, 28 травня–3 червня 2017 р.): Тези доповідей. – Слов'янськ: ДДПУ, 2017. – С. 37.
F. G. Abdullayev, V. V. Savchuk, T. Tunҫ. Exact estimates for norms of Faber polynomials and for norm of Faber operator // Современные проблемы математики и ее приложений — Материалы международной научной конференции, посвященной 70-летию со дня рождения академика Академии наук Республики Таджикистан, доктора физико-математических наук, профессора Илолова Мамадшо (Душанбе, 14-15 марта 2018 г.), 2018. – P. 14.
V. V. Savchuk, A. L. Shidlich. Direct and inverse approximation theorem of functions of several variebles in the space S^p // Современные проблемы математики и ее приложений — Материалы международной научной конференции, посвященной 70-летию со дня рождения академика Академии наук Республики Таджикистан, доктора физико-математических наук, профессора Илолова Мамадшо (Душанбе, 14-15 марта 2018 г.), 2018. – С. 19–20.
В. В. Савчук. Поперечники классов ограниченных гармонических функций // Современные проблемы математики и ее приложений — Материалы международной научной конференции, посвященной 70-летию со дня рождения академика Академии наук Республики Таджикистан, доктора физико-математических наук, профессора Илолова Мамадшо (Душанбе, 14-15 марта 2018 г.), 2018. – С. 44–45.
Savchuk V.V., Shydlich A.L. Direct and inverse approximation theorems of functions of severalvariables in the spaces S^p // Міжнародна конференція ``4th AMMODIT Conference'' (Малехів, Львівська область, 19-23 березня 2018 р.): Тези доповідей. – Київ: Логос, 2018. – С. 23.
F. G. Abdullayev, M. Imash kyzy, V. V. Savchuk. On Lebesque inequality in the Smirnov space E^1// International Conference ``Mathematical Analysis, Differential Equations & Applications (MADEA-8)'', dedicated to the 80th birthday of Academician A.M. Samoilenko (Bishkek – Cholpon-Ata, Kyrgyz Republic, June 17-23, 2018): Abstracts. – Bishkek: KTMU, 2018. – p. 17.
F. G. Abdullayev, V. V. Savchuk, G. A. Abdullayev, D. Şimşek. Faber polynomials with common zero are associated with the Lambert function W // International Conference ``Mathematical Analysis, Differential Equations & Applications (MADEA-8)'', dedicated to the 80th birthday of Academician A.M. Samoilenko (Bishkek – Cholpon-Ata, Kyrgyz Republic, June 17-23, 2018): Abstracts. – Bishkek: KTMU, 2018. – p. 19.
M. V. Savchuk, V. V. Savchuk. Approximation of some classes of holomorphic functions by Cesáro means // International Conference ``Mathematical Analysis, Differential Equations & Applications (MADEA-8)'', dedicated to the 80th birthday of Academician A.M. Samoilenko (Bishkek – Cholpon-Ata, Kyrgyz Republic, June 17-23, 2018): Abstracts. – Bishkek: KTMU, 2018. – p. 108.
V.V. Savchuk. Best approximation on the unit disk // International Conference ``Mathematical Analysis, Differential Equations & Applications (MADEA-8)'', dedicated to the 80th birthday of Academician A.M. Samoilenko (Bishkek – Cholpon-Ata, Kyrgyz Republic, June 17-23, 2018): Abstracts. – Bishkek: KTMU, 2018. – p. 108-109.
Савчук В. В. Точна оцiнка залишку ряду Тейлора для обмежених голоморфних функцiй // Сучаснi проблеми математики та її застосування в природничих науках i iнформацiйних технологiях. Матерiали мiжнародної наукової конференцiї, присвяченої 50-рiччю факультету математики та iнформатики Чернiвецького національного унiверситету iменi Юрiя Федьковича, 17-19 вересня 2018 р. – Чернiвцi: Чернiвецький нац. ун-т, 2018. року, Чернiвцi, 2018. — С. 94.
Savchuk V. An exact estimate for the remainder in the Voronovskaya-type theorem for Fej´er means of bounded harmonic functions // Final AMMODIT Conference ``Mathematics for Life Sciences'' (Kyiv, March 18-22, 2019): Abstracts. – Kyiv, 2019. – pp. 43.
Savchuk V., Savchuk M. Approximation of holomorphic functions of Zygmund class by Fej´er means // Final AMMODIT Conference ``Mathematics for Life Sciences'' (Kyiv, March 18-22, 2019): Abstracts. – Kyiv, 2019. – pp. 44.
Prestin J., Savchuk V., Shydlich A. Approximation theorems for multivariate Taylor-Abel-Poisson means // Final AMMODIT Conference ``Mathematics for Life Sciences'' (Kyiv, March 18-22, 2019): Abstracts. – Kyiv, 2019. – pp. 40.
Savchuk V., Savchuk M. Some extremal problems for bounded holomorphic functions // Міжнародна конференція ``Функціональні методи в теорії наближень і теорії операторів ІV'', присвячена пам'яті В.К.Дзядика (1919-1998) (Волинь, Світязь, 20-26 червня 2019 р.): Тези доповідей. – К.: Ін-т математики НАН України. 2019. – С.
Savchuk V., Savchuk M. Approximation of holomorphic functions by Ces´aro means // Всеукраїнська наукова конференція ``Теорія наближень і її застосування'', з нагоди 70-річчя В.Ф. Бабенка (Дніпро, 3-5 жовтня 2019 р.): Тези доповідей. – Дніпро, 2019. – С. 18.
Savchuk V. The Best Approximation of Holomorphic Functions // Всеукраїнська наукова конференція ``Теорія наближень і її застосування'', з нагоди 70-річчя В.Ф. Бабенка (Дніпро, 3-5 жовтня 2019 р.): Тези доповідей. – Дніпро, 2019. – С. 19.
Савчук В.В., Савчук М.В. Опис класу Шура в термiнах коефiцiєнтiв ряду
за базисом Лагера // Міжнародна конференція ``Теорія наближення функцій та її застосування'', присвячена 100-рiччю з дня народження М.П. Корнєйчука (1920-2020) (Дніпро, 16-19 жовтня 2020 р.): Тези доповідей. – Дніпро: ДНУ, 2020. – С. 62.
Savchuk V. V. Best approximation of the Cauchy—Szego kernel in the mean on the unit circle // Міжнародна конференція ``Теорія наближення функцій та її застосування'', присвячена 75-річчю з дня народження члена-кореспондента НАН України, профессора О.І.Степанця (1942-2007) (Слов'янськ, 28 травня–3 червня 2017 р.): Тези доповідей. – Слов'янськ: ДДПУ, 2017. – С. 32.
Savchuk V. V., Savchuk M. V. Estimates for the means of the Taylor series for certain classes of holomorphic functions // Міжнародна конференція ``Теорія наближення функцій та її застосування'', присвячена 75-річчю з дня народження члена-кореспондента НАН України, профессора О.І.Степанця (1942-2007) (Слов'янськ, 28 травня–3 червня 2017 р.): Тези доповідей. – Слов'янськ: ДДПУ, 2017. – С. 33.
Shydlich A., Savchuk V. Direct and inverse approximation theorems of 2\pi-periodic functions by Taylor-Abel-Poisson means // Міжнародна конференція ``Теорія наближення функцій та її застосування'', присвячена 75-річчю з дня народження члена-кореспондента НАН України, профессора О.І.Степанця (1942-2007) (Слов'янськ, 28 травня–3 червня 2017 р.): Тези доповідей. – Слов'янськ: ДДПУ, 2017. – С. 37.
F. G. Abdullayev, V. V. Savchuk, T. Tunҫ. Exact estimates for norms of Faber polynomials and for norm of Faber operator // Современные проблемы математики и ее приложений — Материалы международной научной конференции, посвященной 70-летию со дня рождения академика Академии наук Республики Таджикистан, доктора физико-математических наук, профессора Илолова Мамадшо (Душанбе, 14-15 марта 2018 г.), 2018. – P. 14.
V. V. Savchuk, A. L. Shidlich. Direct and inverse approximation theorem of functions of several variebles in the space S^p // Современные проблемы математики и ее приложений — Материалы международной научной конференции, посвященной 70-летию со дня рождения академика Академии наук Республики Таджикистан, доктора физико-математических наук, профессора Илолова Мамадшо (Душанбе, 14-15 марта 2018 г.), 2018. – С. 19–20.
В. В. Савчук. Поперечники классов ограниченных гармонических функций // Современные проблемы математики и ее приложений — Материалы международной научной конференции, посвященной 70-летию со дня рождения академика Академии наук Республики Таджикистан, доктора физико-математических наук, профессора Илолова Мамадшо (Душанбе, 14-15 марта 2018 г.), 2018. – С. 44–45.
Savchuk V.V., Shydlich A.L. Direct and inverse approximation theorems of functions of severalvariables in the spaces S^p // Міжнародна конференція ``4th AMMODIT Conference'' (Малехів, Львівська область, 19-23 березня 2018 р.): Тези доповідей. – Київ: Логос, 2018. – С. 23.
F. G. Abdullayev, M. Imash kyzy, V. V. Savchuk. On Lebesque inequality in the Smirnov space E^1// International Conference ``Mathematical Analysis, Differential Equations & Applications (MADEA-8)'', dedicated to the 80th birthday of Academician A.M. Samoilenko (Bishkek – Cholpon-Ata, Kyrgyz Republic, June 17-23, 2018): Abstracts. – Bishkek: KTMU, 2018. – p. 17.
F. G. Abdullayev, V. V. Savchuk, G. A. Abdullayev, D. Şimşek. Faber polynomials with common zero are associated with the Lambert function W // International Conference ``Mathematical Analysis, Differential Equations & Applications (MADEA-8)'', dedicated to the 80th birthday of Academician A.M. Samoilenko (Bishkek – Cholpon-Ata, Kyrgyz Republic, June 17-23, 2018): Abstracts. – Bishkek: KTMU, 2018. – p. 19.
M. V. Savchuk, V. V. Savchuk. Approximation of some classes of holomorphic functions by Cesáro means // International Conference ``Mathematical Analysis, Differential Equations & Applications (MADEA-8)'', dedicated to the 80th birthday of Academician A.M. Samoilenko (Bishkek – Cholpon-Ata, Kyrgyz Republic, June 17-23, 2018): Abstracts. – Bishkek: KTMU, 2018. – p. 108.
V.V. Savchuk. Best approximation on the unit disk // International Conference ``Mathematical Analysis, Differential Equations & Applications (MADEA-8)'', dedicated to the 80th birthday of Academician A.M. Samoilenko (Bishkek – Cholpon-Ata, Kyrgyz Republic, June 17-23, 2018): Abstracts. – Bishkek: KTMU, 2018. – p. 108-109.
Савчук В. В. Точна оцiнка залишку ряду Тейлора для обмежених голоморфних функцiй // Сучаснi проблеми математики та її застосування в природничих науках i iнформацiйних технологiях. Матерiали мiжнародної наукової конференцiї, присвяченої 50-рiччю факультету математики та iнформатики Чернiвецького національного унiверситету iменi Юрiя Федьковича, 17-19 вересня 2018 р. – Чернiвцi: Чернiвецький нац. ун-т, 2018. року, Чернiвцi, 2018. — С. 94.
Savchuk V. An exact estimate for the remainder in the Voronovskaya-type theorem for Fej´er means of bounded harmonic functions // Final AMMODIT Conference ``Mathematics for Life Sciences'' (Kyiv, March 18-22, 2019): Abstracts. – Kyiv, 2019. – pp. 43.
Savchuk V., Savchuk M. Approximation of holomorphic functions of Zygmund class by Fej´er means // Final AMMODIT Conference ``Mathematics for Life Sciences'' (Kyiv, March 18-22, 2019): Abstracts. – Kyiv, 2019. – pp. 44.
Prestin J., Savchuk V., Shydlich A. Approximation theorems for multivariate Taylor-Abel-Poisson means // Final AMMODIT Conference ``Mathematics for Life Sciences'' (Kyiv, March 18-22, 2019): Abstracts. – Kyiv, 2019. – pp. 40.
Savchuk V., Savchuk M. Some extremal problems for bounded holomorphic functions // Міжнародна конференція ``Функціональні методи в теорії наближень і теорії операторів ІV'', присвячена пам'яті В.К.Дзядика (1919-1998) (Волинь, Світязь, 20-26 червня 2019 р.): Тези доповідей. – К.: Ін-т математики НАН України. 2019. – С.
Savchuk V., Savchuk M. Approximation of holomorphic functions by Ces´aro means // Всеукраїнська наукова конференція ``Теорія наближень і її застосування'', з нагоди 70-річчя В.Ф. Бабенка (Дніпро, 3-5 жовтня 2019 р.): Тези доповідей. – Дніпро, 2019. – С. 18.
Savchuk V. The Best Approximation of Holomorphic Functions // Всеукраїнська наукова конференція ``Теорія наближень і її застосування'', з нагоди 70-річчя В.Ф. Бабенка (Дніпро, 3-5 жовтня 2019 р.): Тези доповідей. – Дніпро, 2019. – С. 19.
Савчук В.В., Савчук М.В. Опис класу Шура в термiнах коефiцiєнтiв ряду
за базисом Лагера // Міжнародна конференція ``Теорія наближення функцій та її застосування'', присвячена 100-рiччю з дня народження М.П. Корнєйчука (1920-2020) (Дніпро, 16-19 жовтня 2020 р.): Тези доповідей. – Дніпро: ДНУ, 2020. – С. 62.