Спічак С.В. (Інститут математики НАН України)
Стогній В.І. (Національний технічний університет України "КПІ", Київ)

Групова класифікація нелінійних рівнянь колмогорiвського типу

Aнотація:
Проведено групову класифікацію класу нелінійних рівнянь колмогорівського типу в тривимірному просторі-часі. Цей клас характеризується наявністю двох довільних функцій залежної змінної, які відповідають конвекції по одній із просторових змін, та джерелу. Як результат, було отримано 14 класів рівнянь, які нееквівалентні відносно локальних перетворень, і групи симетрії яких ширші ніж основна група. Отримано окремі інваріантні розв'язки деяких рівнянь.