Про редукцію нелінійних диференціальних рівнянь за допомогою методу неточкових симетрій

Анотація:
Ми вивчаємо симетрійну редукцію нелінійних диференціальних рівнянь, використовуючи оператори неточкових симетрій. Ми будуємо анзац для залежної змінної або її похідних, який редукує вихідне рівняння до системи звичайних диференціальних рівнянь. За допомогою операторів симетрії Лі–Беклунда ми знаходимо розвязки нелінійних гіперболічних рівнянь та небесного рівняння Плебанського, які містять довільні функції від одного аргументу.