Popovych Dmytro (Institute of Mathematics of NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine)

Flags of subalgebras and other structures under contractions of Lie algebras

Abstract:
We describe the behavior of subalgebra and ideal flags of Lie algebras under contractions, which directly gives new criteria for non-existence of contractions in pairs of Lie algebras. A weaker version of this result is obtained for subspace flags, and its relation to known contraction criteria is shown. As a consequence, we derive new characteristics of Lie algebras that do not decrease under contractions. Using developed criteria, we prove the non-existence of contractions for a number of pairs of six-dimensional nilpotent real Lie algebras, for which the earlier known criteria do not work.

Попович Дмитро (Інститут математики НАН України, Київ)

Прапори підалгебр та інших структур при контракції алгебр Лі

Анотація:
Описано поведінку прапорів підалгебр та ідеалів при контракціях алгебр Лі, що безпосередньо дає нові критерії неіснування контракцій в парах алгебр Лі. Отримано також ослаблений аналог цього результату для прапорів підпросторів і показано його зв’язок з відомими критеріями контракцій. Як наслідок, виведено нові характеристики алгебр Лі, які не зменшуються при контракціях. За допомогою запропонованих критеріїв показано неіснування контракцій для низки пар шестивимірних нільпотентних дійсних алгебр Лі, для яких не працюють раніше відомі критерії.