Асимптотические представления решений дифференциальных уравнений второго порядка с нелинейностями близкими в некотором смысле к степенным

Рассматривается нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка с так называемыми правильно меняющимися в нуле, либо на бесконечности нелинейностями. Такие уравнения в некотором смысле близки к уравнениям со степенными нелинейностями. Для данного уравнения выделен достаточно широкий класс решений, которые допускают установление их асимптотики в особых точках, в частности и на бесконечности. Установлены также необходимые и достаточные условия существования таких решений. При наложении дополнительного условия на нелинейности асимптотика получается непосредственно для решений и их производных.