О малых движениях и нормальных колебаниях пространственного маятника с полостью, заполненной системой из капиллярных вязких жидкостей

В докладе рассматривается пространственная задача о малых движениях и нормальных колебаниях гидромеханической системы, состоящей из маятника, содержащего полость, целиком заполненную системой из несмешивающихся капиллярных вязких жидкостей. При определенных условиях на начальные данные доказана теорема о сильной разрешимости начально-краевой задачи. При условии статической устойчивости по линейному приближению исследована структура спектра нормальных колебаний гидросистемы, получены утверждения о полноте и базисности системы корневых элементов по Абелю-Лидскому. Доказано также обращение теоремы Лагранжа об устойчивости.