Про деякі класи диференціальних рівнянь першого порядку в просторі M(1,3)xR(u), інваріантні відносно Абелевих розщеплюваних підгруп розширеної групи Галілея G(1,3)

Серед важливих для теоретичної та математичної фізики груп група Пуанкаре P(1,4) посідає особливе місце – вона є найменшою групою яка містить як підгрупи групу симетрії релятивістської фізики (група Пуанкаре P(1,3)) та групу симетрії нерелятивістської фізики (розширена група Галілея G(1,3)) [1]. На основі нееквiвалентних функцiональних базисiв диференцiальних iнварiантiв першого порядку абелевих неспряжених розщеплюваних пiдгруп групи G(1,3) побудовано 37 класів диференцiальних рiвнянь першого порядку в просторi M(1,3)xR(u), якi iнварiантнi вiдносно цих підгруп (R(u) є дійсною віссю залежної змінної u).

1. Фущич В.И., Никитин А.Г. Симметрия уравнений квантовой механики. – М.: Наука, 1990.