Встановлення умов виникнення нестійкості Хопфа в модельній електрохімічній системі з електродами різної геометрії

Біфуркація Хопфа, що веде до спонтанних осциляцій у нерівноважних системах, звичай-но є необхідною умовою для розвитку їх більш складної динамічної поведінки – квазіперіодичних коливань, коливань з подвоєнням періоду, хаосу. Незважаючи на велику кількість досліджень, значного прогресу у розумінні причин спонтанних нестійкостей вдалося досягти лише останнім часом [1-3]. Для пояснення спонтанних коливань струму/потенціалу електроду, що зустрічаються при анодному розчиненні та катодному осадженні металів, розглянуто рівняння дифузії з нелінійними граничними умовами, що описує поведінку модельної електрохімічної системи з електрокаталітичною реакцією на поверхні мікроелектрода, що має сферичну та циліндричну форму. Розраховані значення частот, при яких у системі реалізується нестійкість Хопфа, та вста-новлено вплив на них геометрії електрода. Показано, що для електродів сферичної та циліндричної форми область потенціалів, де спостерігається нестійкість зменшується зі змен-шенням радіуса електрода, проте у останньому випадку вона є більшою. Зменшення радіуса електрода також веде до зміщення біфуркаційної частоти в область більш високих частот для обох розглянутих випадків.

[1] Koper M.// J. Electroanal. Chem. - 1996. - 409, P 175.
[2] Birzu A., Krischer K. // Z. Phys. Chem. - 2007. - 221, P 1245.
[3] Потоцкая В.В., Гичан О.И., Омельчук А.А., Волков С.В. // Электрохимия. – 2008. – 44, № 5. – С. 641-648.