О матричном дифференциальном уравнении Ляпунова строго монотонных линейных расширений

О матричном дифференциальном уравнении Ляпунова строго монотонных линейных расширений.

Большинство биологических и химических моделей естествознания ( количество популяций, концентрации химических веществ и др.) являются свойственно положительными и кроме того, сохраняют положительность решений и дополнительно обладают свойством сохранения порядка. В докладе рассматривается конечномерные и бесконечномерные эволюционные процессы типа линейное расширение, которые сохраняют порядковую структуру в соответствующих фазовых пространствах. Для матричного дифференциального уравнения Ляпунова в конусе положительно определенных квадратичных форм доказано существование ивариантного многообразия, что позволяет исследовать устойчивость линейных расширений сводить к исследованию одномерных систем.