Задача Коши для системы уравнений упруго-колебательного состояния

В работе рассматривается задача Коши для системы уравнений упруго-колебательного состояния в трехмерном евклидовом пространстве. По данным на части границы области восстанавливается решения внутри области. Рассматриваемая система эллиптическая. Задача Коши для таких систем некорректно, т.е., предполагаемая решения неустойчиво относительно данных Коши. Существенно используя результаты работ [1], [2] по задаче Коши для уравнения Лапласа и работ [3]-[8] нам удалось построить матрицу Карлемана в явном виде и на её основе регуляризованное решение задачи Коши .

Литература
1. Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1962. 92 с.
2. Ярмухамедов Ш.Я. О задаче Коши для уравнения Лапласа //ДАН СССР. 1977. Т.235. № 2.С.281-283.
3. Makhmudov O., Niyozov I. Regularization of a solution to the Cauchy Problem for the System of Thermoelasticity. Contemporary Mathematics.AMS, Primary V382, 2005,74F05, 35Q72.
4. Махмудов О., Ниезов И. Задача Коши для системы уравнения теории упругости в бесконечной области. Узб. математический журнал. 2006. №4. с.44-53.
5. Махмудов О., Ниезов И. О задаче Коши для многомерной системы уравнений Ламэ. Из.ВУЗ.Математика. 2006. №4(527).с.41-50.
6. Makhmudov O., Niyozov I. The Cauchy problem for the Lame system in infinite domains in . Journal of inverse and Ill-Posed Problems.V14.N9.2006.pp.905-924(20).
7. Makhmudov O., Niyozov I., Tarkhanov N. The Cauchy Problem of Couple-Stress Elasticity. Contemporary Mathematics.AMS, V455, 2008.
8. Махмудов О., Ниезов И. Задача Коши для системы уравнений установившихся колебаний моментной теории упругости. Узб. математический журнал. 2008. №4. с.104-116