Предельная точка - предельный круг: 1910-2010

Классификация предельная точка-предельный круг для сингулярного дифференциального оператора, порожденного выражением –(py')'+qy на полуоси [0,+∞), в гильбертовом пространстве L₂([0,+∞)) впервые появилась в работе Германа Вейля в 1910 году. За прошедшие сто лет было установлено довольно много разнообразных признаков реализации того или другого случая в зависимости от коэффициентов p и q. В докладе будут систематизированы эти признаки и сформулированы критерии предельной точки. В частности, будет показано, как из этих критериев можно получить некоторые признаки, установленные ранее (признаки Титчмарша, Сирса-Левинсона, Исмагилова, Истхема, Рида и др.), а также ряд новых.