Збіжність паралельних схем методу декомпозиції області для задач контакту без тертя багатьох пружних тіл

На основі варіаційного формулювання контактної задачі, методу штрафу та методу простої ітерації для варіаційних рівнянь побудовано паралельні схеми методу декомпозиції області (МДО) для розв’язування задач одностороннього контакту просторових пружних тіл. Показано існування та єдиність розв’язку варіаційної задачі зі штрафом та збіжність за параметром штрафу. Доведено збіжність розглянутих схем МДО внаслідок узагальнення теореми про збіжність методу простої ітерації для варіаційних рівнянь. Встановлено оцінки похибок та оптимальні значення ітераційних параметрів. Проведено числові дослідження задачі про контакт двох трансверсально-ізотропних пружних тіл зі застосуванням скінченноелементних та гібридних гранично-скінченноелементних апроксимацій, які підтвердили отримані теоретичні результати.