Гіббсівські системи з багаточастинковими потенціалами та рівняння Кірквуда-Зальцбурга

Розглядаються в термінах кореляційних функцій великого канонічного ансамблю гіббсівські (рівноважні) класичні та квантові системи частинок та граткових осциляторів з багаточастинковими потенціалами взаємодії, а також, градієнтна стохастична динаміка частинок та граткових осциляторів з гіббсівськими початковими станами. Всі ці системи в термодинамічній границі описуються з допомогою узагальненого рівняння Кірквуда-Зальцбурга з багаточастинковими потенціалами взаємодії та різними фазовими просторами. Зокрема, рівноважні квантові та нерівноважні стохастичні системи мають фазовий простір у вигляді вінерівських траєкторій. Встановлено існування розв'язків узагальненого (симетризованого) рівняння Кірквуда-Зальцбурга з непозитивними (притягальними) багаточастинковими потенціалами близької дії у банахових просторах, що містять фізично змістовні стани.