Математичне моделювання задач динамічного аналізу механічних систем з розривними зв’язками

Математична модель (ММ) у вигляді системи диференціальних рівнянь першого порядку з розривним ядром в правій частині, яке реалізує існування двох типів структурно-динамічних станів системи з різним рівнем передачі енергетичних втрат аналізуються в даній роботі. ММ включає блок нерівностей, що визначають умови існування компонент розривного ядра системи у відповідності до динамічного стану системи шляхом вибору функції керування процесом або переключення. Система характеризується особливими критичними точками переходу з одного динамічного стану в інший при умові зміни знаку функції керування. ММ представлена в формі задачі Коші з заданими початковими умовами. Розроблено алгоритм чисельної реалізації розв’язку системи рівнянь математичної моделі з включенням процедури адаптивного контролю за перебігом процесу в різних структурних станах з покроковою фіксацією критичних точок на основі відомих покрокових методів інтегрування систем звичайних диференціальних рівнянь. Алгоритм реалізовано в середовищі Matlab для моделі клинового механізму з властивостями зміни контакту ланок та перехідних режимів руху.

[1] Eich Soellner E., Fuhrer C., Numerical Methods in Multibody Dynamics. Lund, Reprint of Teubner Stuttgart (2002).
[2] Столярчук Р. Моделювання динаміки приводу машинного агрегату з черв’чною передачею на основі механічної системи змінної структури // Машинознавство. – 2000, №8. С.25-31.