Катерина Пасюк (Буковинська державна фінансова академія, Чернівці, Україна)

Інваріантні тори нелінійних диференціально-різницевих рівнянь у просторі обмежених числових послідовностей

Ідеї відомого методу функції Гріна-Самойленка побудови інваріантних торів лінійних розширень динамічних систем на торі застосовано до побудови в просторі обмежених числових послідовностей інваріантних торів нелінійних систем диференціально-різницевих рівнянь загального типу, визначених на нескінченновимірних торах та на їх декартових добутках, при умові, що ці системи містять нескінченні множини відхилень скалярного аргументу. Розглянуто умови існування неперервних, гельдерових та ліпшіцевих інваріантних торів. Окремо доведено теореми існування інваріантних торів у випадках, коли про існування функції Гріна-Самойленка відповідних однорідних лінеаризованих систем нічого не відомо. Одержані результати є новими і для випадку звичайних диференціальних рівнянь у скінченновимірних просторах.