О структуре орбит коприсоединенного представления некоторых алгебр Ли

В докладе будут представлены некоторые результаты, описывающие структуру орбит коприсоединенного представления для алгебр Ли, имеющих вид полупрямой суммы с комутативным идеалом и ряда других частных случаев. В некоторых случаях (например для алгебры $SO(n)+_{\phi}\mathbb{R}^n$) предлагаемая конструкция позволяет дать полное описание всех орибит (включая сингулярные). Особое внимание будет уделено описанию симплектической структуры (формы Кириллова), возникающей на орбитах подобных алгебр Ли.