Романюк Анатолiй Сергiйович народився 22.11.1955 р. у селi Куснище Любомльського району Волинської областi. Доктор фiз.-мат. наук (1996), професор (2013). Закiнчив механiко-математичний факультет Львiвського державного унiверситету iм. I. Франка (1978). У 1983–1985 рр. працював асистентом кафедри вищої математики Українського iнституту iнженерiв водного господарства (м. Рiвне). У 1985–1988 рр. навчався в аспiрантурi Iнституту математики НАН України. З 1988 р. працює в Iнститутi математики НАН України (з 2008 р. — завiдувач вiддiлу теорiї функцiй), водночас з 1990 р. за сумiсництвом — професор кафедри математичного аналiзу Волинського нацiонального унiверситету iменi Лесi Українки (м. Луцьк).

Наукова діяльність

Дослiдження А.С.Романюка стосуються теорiї функцiй. Основнi напрямки наукових дослiджень: наближення функцiй однiєї та багатьох змiнних, поперечники, ентропiя функцiональних класiв, гармонiчний аналiз, функцiональнi простори. Розробив теорiю наближення класiв перiодичних функцiй однiєї та багатьох змiнних з просторiв Нiкольського–Бєсова. Він встановив точнi за порядком оцiнки найкращих наближень перiодичних функцiй багатьох змiнних з класiв Нiкольського–Бєсова тригонометричними полiномами зi спектром з так званих гiперболiчних хрестiв. Знайшов точнi за порядком оцiнки поперечникiв (колмогоровський, лiнiйний, ортопроекцiйний та тригонометричний) функцiональних класiв в просторах Лебега. Одержанi в цих напрямках результати, маючи самостiйний iнтерес, дають обґрунтування доцiльностi використання тригонометричних полiномiв з гармонiками зi схiдчасто-гiперболiчних хрестiв для наближення функцiй з класiв Нiкольського–Бєсова. За допомогою розроблених i вдосконалення iснуючих методiв дослiдив апроксимацiйнi характеристики класiв Нiкольського–Бєсова i Соболєва, якi стосуються нелiнiйної априксимацiї (найкращi m-членнi та ортогональнi наближення, бiлiнiйна апроксимацiя). При цьому в рядi випадкiв встановив переваги нелiнiйних методiв наближення в порiвняннi з класичними, а також виявив низку ефектiв, що мають багатовимiрну специфiку.

Останнiм часом А.С.Романюк здiйснив фундаментальнi дослiдження апроксимацiйних характеристик функцiональних класiв — ентропiйних чисел та ε-ентропiї. Одержанi у цьому напрямi результати були використанi для встановлення оцiнок колмогоровських поперечникiв класiв перiодичних функцiй багатьох змiнних Нiкольського–Бєсова i Соболєва. Крім цього ним були проведені дослідження даних класів функцій з точки зору знаходження точних за порядком значень згаданих апроксимаційних характеристик і в підпросторах Лебега.

У творчому доробку А.С.Романюка понад 130 наукових праць, з яких 50 статей мiстяться в базi Scopus, 1 монографiя. Член спецiалiзованої вченої ради Iнституту математики НАН України Д 26.206.01, при цьому бiльше 20 рокiв був її вченим секретарем.

З 2008 р. А.С.Романюк є керiвником регулярних семiнарiв з теорiї функцiй в Iнститутi математики НАН України, членом редакцiйної колегiї “Українського математичного журналу”, вiдповiдальним редактором збiрникiв праць Iнституту математики НАН України з теорiї наближення функцiй.

Учні
Доктори наук: Романюк В.С. (2018), Стасюк С.А. (2019), Янченко С.Я. (2024).
Кандидати наук: Власик Г.М. (2018), Войтенко С.П. (2010), Дерв'янко Н.В. (2015), Консевич Н.М. (2001), Конограй А.Ф. (2009), Миронюк В.В. (2015), Пожарська К.В.(2019), Соліч К.В. (2013), Стасюк С.А. (2003), Федуник-Яремчук О.В. (2006), Шкапа В.В. (2016), Янченко С.Я. (2011).

Премії, відзнаки, нагороди

• 2020, Лауреат Державної премiї України в галузi науки i технiки за роботу «Аналiтичнi методи теорiї функцiй та їх застосування».
• 2013, Лауреат премії імені М.Г. Крейна НАН України за цикл праць «Екстремальні проблеми теорії наближення гладких функцій».
• 2024, Відзнака Національної академії наук України «За підготовку наукової зміни».
• 2014, Відзнака Національної академії наук України «За професійні здобутки».
• 2014, Відзнака «Золотий нагрудний знак» Східноєвропейського національного університету імені Лесі Українки за вагомий внесок у становлення та розвиток університету.