Сердюк Анатолій Сергійович народився 05.10.1968 р. у м. Городок Хмельницької області. Доктор фіз.-мат. наук (2006 р.), професор (2022 р). доцент (2000 р.), старший науковий співробітник (2005 р.). Закінчив з відзнакою фізико-математичний факультет Кам'янець-Подільського державного педагогічного інституту ім. В.П. Затонського (1992 р.). У 1992 р. працював асистентом кафедри методики викладання фізики та технічних засобів навчання Кам'янець-Подільського державного педагогічного інституту. У 1992-1995 рр. навчався в аспірантурі, а у 2002-2005 рр. — в докторантурі Інституту математики НАН України. З 1995 р. працює в Інституті математики НАН України (з 2006 р. провідний науковий співробітник відділу теорії функцій), з 1996 по 2002 р.р. працював також доцентом Київського військового гуманітарного інституту Національної академії Оборони України. Голова профспілкової організації Інституту математики НАН України (з 2006 р.), член ЦК Профспілки працівників НАН України (з 2012 р.).

Наукова діяльність

Дослiдження А.С.Сердюка стосуються теорії функцій дійсної змінної. Основні напрями наукових досліджень: теорія наближення функцій, гармонічний аналіз, функціональні простори, теорія інтерполяції. Розробив деякі нові та вдосконалив існуючі методи розв’язання екстремальних задач теорії апроксимації і, як наслідок, доповнив ряд відомих результатів А. Лебега, Д. Джексона, Валле Пуссена, С.Н. Бернштейна, А.М. Колмогорова, Н.І. Ахієзера, М.Г. Крейна, С.М. Нікольського, В.К. Дзядика, М.П. Корнєйчука, О.І. Степанця, В.П. Моторного, В.М. Тихомирова, М.П. Тімана, С.О. Теляковського, А. Пінкуса, О.К. Кушпеля та ін.

• Знайшов розв’язок знаменитої задачі Фавара про точні значення найкращих рівномірних наближень тригонометричними поліномами класів згорток із ядрами, модулі коефіцієнтів Фур’є яких задовольняють умову Д’Аламбера (2002 р.);
• Спільно з О.І.Степанцем встановив (2002 р.) прямі та обернені теореми теорії наближення функцій у просторах S^p. Зазначені результати є аналогами класичних теорем Джексона та Бернштейна.
• Розробив нові методи, за допомогою яких розв’язав відому проблему Колмогорова про точні значення поперечників для класів функцій високої гладкості, що задаються згортками з твірними ядрами, які можуть збільшувати осциляції (1995-1999 рр.). У 2013 році (разом зі своїм учнем В.В.Боденчуком) знайшов точні значення n-поперечників класів згорток з ядром Пуассона P_q,β в метриках просторів С і L для усіх номерів n, більших деякого визначеного в явному вигляді натурального числа n_q, залежного лише від параметра гладкості ядра (дана проблема залишалась відкритою понад півстоліття);
• Встановив необхідні і достатні умови існування та єдиності інтерполяційних SK-сплайнів з рівномірним розподілом вузлів сплайнів та сталим зсувом вузлів інтерполяції (1999 р.);
• У 2005 році знайшов розв’язок задачі Колмогорова-Нікольського для сум Фур’є на класах інтегралів Пуассона, а саме, знайшов асимптотичні рівності для точних верхніх меж наближень частинними сумами Фур’є в рівномірній метриці на класах інтегралів Пуассона періодичних функцій, що належать одиничним кулям просторів L_p. Тим самим суттєво доповнено відомі результати С.М.Нікольського та С.Б.Стєчкіна, в роботах яких було досліджено випадок p=∞. Згодом А.С.Сердюк (спільно з ученицею Т.А.Степанюк) знайшов повний розв’язок задачі Колмогорова-Нікольського на класах узагальнених інтегралів Пуассона для рівномірних наближень сумами Фур’є (2017-2019 рр.), а також для поточкових наближень інтерполяційними тригонометричними поліномами Лагранжа (2023).
• Встановив асимптотично непокращувані інтерполяційні аналоги нерівностей типу Лебега на множинах 2π-періодичних нескінченно диференційовних функцій, які зображуються у вигляді згортки твірного ядра з довільною неперервною функцією. Знайшов асимптотичні рівності для точних верхніх меж наближень інтерполяційними тригонометричними поліномами Лагранжа на класах 2π-періодичних (ψ,β)-диференційовних (в сенсі О.І.Степанця) функцій високої гладкості (нескінченно диференційовних, аналітичних та цілих функцій) (1999-2024рр.).
• Побудував (2004 р.) новий лінійний поліноміальний метод U_n* наближення елементів множин 2π-періодичних (ψ,β)-диференційовних функцій і дослідив асимптотичну поведінку точних верхніх меж відхилень тригонометричних поліномів, які породжуються даним методом, на класах функцій, (ψ,β)-похідні яких належать одиничним кулям просторів L_∞ та L₁ у рівномірній та інтегральній метриках відповідно. Одержані ним асимптотично точні результати охоплюють широкий спектр функцій, що включають як функції малої та скінченної гладкості, так і нескінченно диференційовні (в тому числі аналітичні та цілі) функції. Довів, що на вказаних класах при високих показниках гладкості метод U_n* є найкращим (в сенсі сильної асимптотики) лінійним поліноміальним методом наближення. У 2009-2016 роках А.С.Сердюк (спільно з І.В.Соколенком), застосовуючи метод U_n* встановив асимптотичні рівності для найкращих наближень в рівномірній та інтегральній метриках класів згорток періодичних функцій високої гладкості (нескінченно диференційовних чи аналітичних), котрі задаються довільними опуклими модулями неперервності.

У творчому доробку А.С.Сердюка понад 300 наукових праць, з яких 55 статей мiстяться в базi Scopus. Член спецiалiзованої вченої ради Iнституту математики НАН України Д 26.206.01, член редакційної колегії збiрника праць Iнституту математики НАН України

Учні
Кандидати наук: Боденчук В.В. (2016), Войтович В.А. (2014), Грабова У.З. (2015), Мусієнко А.П. (2013), Овсій Є.Ю. (2009), Степанюк Т.А. (2016).