В Iнститутi математики НАН України починаючи з 60-х років почав складатися колектив дослiдникiв, який продовжив та розвинув заснованi М.О. Лаврентьєвим наукові напрямки в комплексному аналiзi та теорії потенціалу. Тепер у вiддiлi комплексного аналізу i теорії потенціалу Інституту математики НАН України ведеться розробка напрямків, які є прямим розвитком ідей М. Лаврентьєва.

Відділ комплексного аналізу і теорії потенціалу був створений в Інституті математики НАН України в 1989 р. Основними напрямами досліджень, що проводяться у відділі є геометрична теорія функцій однієї комплексної змінної, розробка аналітичних методів для ефективного розв’язання крайових задач в комплексній площині та у просторі, класична теорія потенціалу та теорія потенціалу, пов’язана з еліптичними рівняннями, опуклий аналіз в комплексних просторах.

В травні 2006 р. П.М.Тамразова та Ю.Ю.Трохимчука обрано членами кореспондентами НАНУ.

Завідувачі відділу

1989-2003        Тамразов Промарз Мелікович

з 2004             Зелінський Юрій Борисович

Співробітниками відділу були

Зорій Наталія Василівна доктор фіз.-мат.наук,

Ковальов Володимир Федорович, кандидат фіз.-мат.наук,

Мельниченко Ігор Петрович кандидат фіз.-мат.наук, 1989-2004

Бондар Анатолій Васильович доктор фіз.-мат.наук,

Самойленко Юрій Іванович, член кореспондент НАНУ, доктор фіз.-мат.наук, професор 2006-2008

Таргонський Андрій Леонідович, кандидат фіз.-мат.наук,

Васильєва (Кудьявіна) Юлія Володимирівна, кандидат фіз.-мат.наук, 2007 -2010

Смаженко Іван Володимирович 2006-2008

Подвисоцький Роман

Монографії співробітників відділу

1.     Ю.Ю. Трохимчук Непрерывные отображения и условия моногенности – М:. Физматгиз, 1963. – 211с.

2.     П.М. Тамразов Гладкости и полиномиальные приближения – К:. Наук. Думка, 1975. – 270с

3.     А.В. Бондарь Локальные геометрические характеристики голоморфных отображений – К:.Наук. думка, 1992. – 224с.

4.     Ю.Ю. Трохимчук Устранимые особенности аналитических функций – К:. Наук. Думка, 1992. – 224с.

5.     Ю.Б. Зелинский Многозначные отображения в анализе – К:. Наук. думка, 1993. – 264с.

6.     И.П.Мельниченко. Когда и сколько заплатили Иуде Искариоту / Автор предисл. П.П. Толочко. — Киев: Парламентское изд-во, 2003. — 312 с.

7.     И.П.Мельниченко.

8.     Ю.И. Самойленко Проблемы и методы физической кибернетики, Киев: Ин-т математики НАН Украины, 2006, 644 с.

9.     А.К. Бахтин, Г.П. Бахтина, Ю.Б. Зелинский.  Тополого-алгебраические структуры и геометрические методы комплексного анализа– Киев: Ин-т математики НАН Украины, 2008.- 308 с.

10. И.П. Мельниченко, С.А Плакса. Коммутативные алгебры и пространственные потенциальные поля.  - Киев: Ин-т математики НАН Украины, 2008. - 230 с

11. Ю.Ю. Трохимчук Дифференцирование, внутренние отображения и критерии аналитичности . -- Киев: Ин-т математики НАН Украины, 2008.

Конференції організовані співробітниками відділу

2000                  Міжнародна конференція присвячена сторіччю з дня народження М.О.Лаврентьєва, KКиїв, 31.10-3.11

2001       International conference on complex analysis and potential theory. Kyiv,

2001       Український математичний конгрес, секція комплексного аналізу, Київ 27-29.8

2003       International workshop on potential theory and free boundary flows,. Kyiv, 

2005                 International workshop on free boundary flows and related problems of analysis Kyiv, 25-30.09

2006                 International conference on complex analysis and potential theory, satellite to the international congress of mathematicians, Gebze, Turkey 8-14.09

2007                 Bogolubov reading 2007 dedicated to Yu.A.Mitropolskii on occasion of his 90-th birthday, Zhytomyr-Kyiv 19.08-2.09

2009       International conference “Analytic methods of mechanics and complex analysis” Київ 29.6-5.7

2009         Другий Український математичний конгрес, секція комплексного аналізу, Київ 27-29.8