 |
|
|
|
|
 |
||||
  
|
 |
 |
||
Ю.Ю.
Трохимчук
Юрій Юрійович Трохимчук – відомий вчений в області сучасної теоріі функцій та топології народився 17 березня 1928 року в м. Києві. Дитинство проходило в довоєнні роки в м. Києві.
Батьки його були вчителями російської та української мови та літератури, тому і він був для свого віку досить начитаним підлітком. Його улюбленими світочами були Пушкін, Лермонтов, Чехов, Шевченко, Марко Вовчок, Нечуй–Левицький, Тесленко.
Навчався в школах різних міст: Київ, Корсунь, Львів, Калач (Воронезької області); а закінчив школу в 1944 році в Казахстані (ст. Лугова).
Любов до точних наук, особливо до математики, йому привила Ніна Арсеніївна – талановитий педагог і наставник підлітків (м. Калач) .
Ще під час війни, в тому ж 1944 році батьки були направлені на роботу у Львів. Там він вступив на фізико-математичний факультет Львівського університету, де на той час викладали такі видатні вчені як Банах (декан), Мазур, Кнастер, Левицький.
Вчителем і науковим керівником Ю.Ю.Трохимчука став відомий спеціаліст з комплексного аналізу Л.І.Волковиський
Після закінчення університету в 1949 р. вступив до аспірантури Львівського філіалу Академії Наук, де під керівництвом Л.І.Волковиського підготував кандидатську дисертацію „
Після захисту дисертації працює з 1952 р. асистентом фізико-математичного факультету Львівського державного університету, з 1953 р. доцентом Львівського поліграфічного інституту, а з 1955 по 1960 р. доцентом Новосибірського електротехнічного інституту.
В цей час активно працює над мінімальними критеріями аналітичності функцій. Результати цих досліджень лягли в основу докторської дисертації Юрія Юрійовича „Непрерывные отображения и аналитические функции″, яку він успішно захищає в Московському університеті 1960 року.
На базі цих досліджень була підготовлена монографія „Непрерывные отображения и условия моногенности″ .
В 1960 р. вибраний за конкурсом на посаду старшого наукового співробітника Інституту математики АН УРСР. З цього ж року працює за сумісництвом професором механіко-математичного факультету Київського державного університету ім. Т.Г.Шевченка, де читає курси математичного аналізу, теорії функцій, комплексного аналізу та топології. Він створює топологічний семінар для активних студентів, який став зародком розвитку топологічної школи в Україні. . В коло його наукових інтересів входять саме нові топологічні методи при розв’язанні класичних теоретико-функціональних проблем.
Основні його результати зв’язані з повним переносом відомих теорем Д.Меньшова про конформні відображення з класу однолистих функцій на довільні неперервні функції. Як приклад наведемо наступну теорему: якщо неперервна функція має в кожній точці області похідну лише вздовж двох лінійно незалежних напрямків (для різних точок ніяк не зв’язаних між собою), то функція є аналітичною всюди в області. Об’єднання теорії множин моногенності та теорії внутрішніх відображень за Стоїловим виявилося основним методом дослідження і розв’язання важких проблем теорії функцій, які не піддавалися попереднім класичним підходам. Для прикладу: вперше доведено, що довільне неперервне конфорне відображення є аналітичне, та і, що більш просто, аніж (тільки!) для гомеоморфізмів важкими класичними побудовами. Або доведення того, що неперервна в замкненій області аналітична функція, яка на межі задовольняє умові Ліпшиця, задовольняє їй і в усій замкненій області, метод не потребує жодних умов на межу області, в той час як класичні методи не дозволяють довести цього навіть для деяких гладких меж.
Класична теорема Ліувілля стверджує, що в евклідовому просторі розмірності більшої від двох конформні відображення зводяться до лінійних перетворень простору, які є суперпозицією перетворень подібності, зсуву та інверсії. Різні узагальнення цієї теореми одержаної М.Лаврентьєвим отримувалися академіком Ю.Решетняком та іншими в припущенні гомеоморфності даного відображення. Ю.Трохимчук зумів відкинути умову гомеоморфності та максимально ослабив решту обмежень необхідних для справедливості теореми.
Великий цикл робіт Ю.Трохимчука пов’язаний з вивченням теорії локального степеня відображення та диференціальних властивостей дійсних та комплексних функцій. Однією з основних тем у Ю. Трохимчука в останні роки є проблема усунення особливостей гармонічних і аналітичних функцій, проблема, яка класичним методам ніколи не піддавалась. Ним отримані – і, саме топологічними методами, – нові, невідомі раніше, критерії усунення, а також нові (і, мабуть, остаточні) узагальнення так званих контурних і тілесних властивостей похідних від аналітичних функцій. Для цих узагальнень класичні методи виявилися непридатними.
Всі ці результати підсумовано в трьох монографіях, одна з яких перекладена на англійську мову.
Ю.Трохимчук є також автором понад 70 наукових праць.
Він також проявив себе як талановитий організатор науки. Протягом двадяти років – починаючи з 1963 р. – він був організатором літніх математичних шкіл, на яких завжди були представлені найповніші досягнення сучасної математики з найрізноманітніших її розділів (особливо – аналіз, диференціальні рівняння, топологія). Лекторами в цих школах були всесвітньо відомі математики серед яких академіки В.Арнольд, С.Новиков, Ю.Решетняк, А.Фоменко та ін. Ці школи ґрунтовно вплинули на нечувано активну діяльність молодого колективу Інституту математики. Між іншим, школа 1963 року (в м. Каневі) була взагалі першою в тодішньому Радянському Союзі. А взагалі перша в світі така школа була організована в 1963 р. в Італії. Ю.Трохимчук завжди веде активну роботу по пропаганді математичних знань в цілому і особливо топології. Він був лектором товариства „Знання”, неодноразово читав лекції по телебаченню, пропагував математику в публічних лекціях у містах Польщі, колишнього Радянського Союзу Ашхабаді, Братську та України (Рівне, Ужгород, Сімферополь, Кіровоград, Кам’янець Подільський, Ізмаїл).
Більш ніж 50 років він викладав у вузах Львова, Новосибірська, Польщі та в Київському університеті, він підготував 13 кандидатів і трьох докторів наук.
Ю.Трохимчук - великий знавець і тонкий цінитель художньої літератури та театру, особливо балету.
Плодотворні ідей, висунені Ю.Трохимчуком стали основою для робіт його учнів, які розвивали теорію степеня відображення для класів довільних компактних відображень та деяких класів многозначних відображень. Вони зуміли поширити теорію множин моногенності та мінімальних критеріїв голоморфності на функції багатьох комплексних змінних. Суттєво розвинули теорію Морса та її застосування до динамічних систем. Ними отримані критерії гомеоморфності та монотонності відображень, які аналогічні принципам межової відповідності. Розв’язали ряд проблем А.Косинського. Вивчали різні топології на множині усіх підмножин даного простору і можливості представлення різних многозначних відображень в вигляді суперпозиції однозначних та многозначних відображень спеціального виду. Також отримали гомотопічний критерій точечності відображення, при цьому була розв’язана одна з проблем Р.Бінга. Учні Ю.Трохимчука працюють в багатьох містах України та за рубежем в Туркменістані, Узбекистані, Єгипті, Чехословаччині.
Юрій Юрійович активний пропагандист здорового способу життя. Він розробив свою систему фізичних вправ, яку систематично виконував незважаючи на погоду. Свідками його наполегливості і співучасниками завжди були його учні, „школярі” літніх математичних шкіл та вчені на багатьох міжнародних конференціях.