 |
|
|
|
|
 |
||||
  
|
 |
 |
||
Зелінський
Юрій Борисович
1947 р. народження, українець, доктор фізико-математичних наук, професор народився в м.Борщів Тернопільської обл.
Наукова біографія. Закінчив мехмат Київського університету - 1970р., кандидатська дисертація під керівництвом член-кореспондента НАНУ Ю.Ю. Трохимчука - 1973р., докторська - 1989р.. З 1973 року працює в Інституті математики НАН України на посадах від інженера до завідувача відділу комплексного аналізу та теорії потенціалу з 2003 року. Наукові роботи доповідалися в пленарних доповідях на міжнародних конференціях. Член оргкомітетів багатьох математичних шкіл, олімпіад та конференцій. Член спеціалізованих рад при Інституті математики НАН України та при Чернівецькому державному університеті. Керівник семінару з комплексного аналізу Інституту математики НАНУ.
Коло наукових інтересів – топологічні та геометричні методи при розв’язанні аналітичних проблем комплексного аналізу та теорії відображень.
Основні наукові результати. В теорії відображень вперше ввів і застосував локальний степінь відображення до многозначних відображень топологічних многовидів. Завдяки цьому розв’язані проблеми оцінки розмірності підмножин фіксованої кратності для відображень областей на многовидах, якщо відомі властивості відображень на межі області. Ці відкриті проблеми були поставлені польськими математиками Х. Штейнгаузом, А. Косинським в 50-ті роки минулого сторіччя.
В комплексному аналізі застосував геометричні методи та метод многозначних відображень до аналітичних задач комплексного аналізу. Отримав повну топологічну класифікацію лінійно опуклих та сильно лінійно опуклих множин з гладкими межами, встановив оцінки груп когомологій для таких областей та компактів. При цьому розв’язані відомі проблеми Л.Айзенберга опису узагальнено опуклих множин, які довго не піддавалися математикам, що використовували аналітичні підходи.
Створив в комплексному аналізі новий напрямок – аналог класичного дійсного опуклого аналізу. Ряд результатів дозволяють отримати більш загальні твердження і в класичних теоремах опуклого аналізу (теореми Хеллі, Каратеодорі, Крейна-Мільмана).
Запропонував новий підхід до дослідження узагальнено опуклих множин на грассманових многовидах, що базується на його методах.
Автор понад 220 наукових праць серед яких 3 монографії та 14 методичних посібників.
ВИБРАНІ ПРАЦІ
1. О некоторых проблемах Косинского //Укр. матем. журнал; 1975 т. 27, № 4,
2. Об исследовании квазивнутренних отображений методами локальной степени// Доклады АН СССР ,-1977 т. 232, № 5
3. Теорема о продолжении и критерии сохранения области для многозначных отображений// Укр. матем. журн. - 1977 т. 29, № 3
4. Применение локальной степени к изучению квазивнутренних отображений// Укр. матем. журн. - 1978 г. т. 30, № 3
5. О связи свойств множеств со свойствами их сечений и проекций //Успехи матем. наук. - 1979 г. т. 34, № 6
6. On connection between properties of a compact set in Cn and its conjugate set //Lecture Notes Math. № 798, Springer 1980 p.465-476
7. О геометрических критериях сильной линейной выпуклости// Докл. АН СССР, 1981 - т. 261, № 1
8. О производных множествах липшицевых функций //Укр. матем. журн. - 1982 г. т. 34, № 4 (соавт. М. Атабаев)
9. О некоторых результатах в топологии многообразий, теории многозначных отображений и теории Морса //Труды МИАН СССР, т. 154 М:, Наука, 1983 г. (соавт.Трохимчук Ю. Ю. Шарко В. В.)
10. On the geometric criteria of strong linear convexity// Complex analysis and applications, Sofia, 1984
11. Compacts with strongly linearly convex components of their conjugate sets, Complex analysis and application ’85 (Varna 1985), Bulgar. Acad. Sci., Sofia, 1986
12. О линейно выпуклых областях с гладкими границами// Укр. матем. журн. - 1988 г. т. 40, № 1
13. Об экстремальных точках и гиперкомплексно выпуклых областях // Доклады АН СССР. - т. 311, № 6, 1990 (соавт.Мкртчян Г. А)
14. Derivatives in the direction and subdifferentials of linearly convex functions // Pitman Research Notes in Math. - Ser. № 257, 1991.
15. Caratheodory theorem for linearly convex sets// Classical Analysis, London 1992
16. Когда пересечение опор аналитических функционалов является опорой // Доклады РАН.- т. 328, № 1, 1993 г (соавт.С.В.Знаменский)
17. Some results on generalized convex sets // Classical analysis. Proceedings of 10-th intern. sympos. Poland, 1999. Warsaw, 2001 (соавт. Gretsky A. S., Momot I. V).
18. Об ( n, m )-выпуклых множествах // Укр. матем. журн. - 2001 т. 53, № 3 (соавт. Момот І.В.)
19. Теорема Хелли и смежные результаты // Укр. матем. журн. - 2002 г. т. 54, № 1
20. О локально линейно выпуклых областях //Укр. матем. журн. 2002 г. т. 54, № 2
21. Области с регулярными сечениями // Укр. матем. журн. 2005 г. т. 57, № 4
22. О послойной линейной выпуклости//Збірник праць Інституту математики НАН України.- Київ.- 2006.- т.3, № 4 .(соавт.Ткачук М.В.).
23. Combinatorial theorems of complex analysis //Complex analysis and Potential Theory. Proceedings of Conference Satellite to ICM 2006. – World Scientific: London.- 2007
24. Критерий выпуклости области евклидова пространства //Укр. матем. журн. 2008 г. т. 60, № 5 (соавт.Выговская И.Ю.)
25. Деякі нерозв’язані питання комплексного лінійно опуклого аналізу// Математичні студії.-2008 р.,т.30
26. Об отображении областей на многообразцах //Збірник праць Інституту математики НАН України.- Київ.- 2008.- т.3, № 4.
27. Ideas of Hugo Steinhaus in contemporary mathematics //Lvov mathematical school in the period 1915-45 as seen today.- Warszawa: PAN.-2009. р.107-114
28. Об отображении проективного пространства в сферу //Укр. матем. журн. 2010 , т. 62, № 7 .
29. Открытые вопросы отображения областей на многообразиях //Збірник праць Інституту математики НАНУ, 2010, т.7, №2.
МОНОГРАФІЇ:
1. Многозначные отображения в анализе. Киев: Наук. Думка, 1993 г., 264 с
2.Тополого-алгебраические структуры и геометрические методы вкомплексном анализе// Труды Института математики НАНУ, т.73.- 2008, 308 с. (соавт. Бахтин А.К., Бахтина Г.П.)
3. ВЫПУКЛОСТЬ ИЗБРАННЫЕ ГЛАВЫ Київ: Iн-т математики НАН України, 2012. — 280 с.