НОРМАЛЬНО-РОЗВ’ЯЗНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ОПЕРАТОРНО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

О. А. БОЙЧУК, О. О. ПОКУТНИЙ

У монографії встановлено необхідні та достатні умови існування розв’язків крайових задач для операторно-диференціальних рівнянь у просторах Фреше, Банаха та Гільберта як у лінійному, так і нелінійному випадках. Досліджено операторні рівняння, лінеаризована частина яких є нормально-розв’язним оператором, тобто таким, що має замкнену множину значень. Знайдено умови біфуркації та розгалуження розв’язків операторних рівнянь у нескінченновимірних просторах, що узагальнюють метод Ляпунова–Шмідта та Вішика–Люстерніка. Побудовано ітеративні алгоритми знаходження розв’язків нелінійних операторних рівнянь. Результати проілюстровано на прикладах рівнянь математичної фізики та зліченновимірних системах диференціальних рівнянь. Для науковців, аспірантів, студентів старших курсів, які спеціалізуються у галузі диференціальних рівнянь, математичної фізики та функціонального аналізу.

ПРОЄКТ «НАУКОВА КНИГА»

КИЇВ, НАУКОВА ДУМКА, 2022

ISBN 978-966-00-1806-8

УДК 517.9

DOI https://doi.org/10.37863/2843457491-61

Науково-видавничий вiддiл фiзико-математичної та технiчної лiтератури

Редактор О. А. Микитенко

Рецензенти:

доктор фiзико-математичних наук, професор В. П. Журавльов

доктор фiзико-математичних наук, професор В. І. Ткаченко