Відділ комплексного аналізу і теорії потенціалу

Сергій Плакса

Доктор фізико-математичних наук, професор

Завідувач відділу комплексного аналізу і теорії потенціалу, Інститут математики
Національної академії наук України

ORCID: 0000-0002-2828-0329
  • 2017 - теперішній час - Завідувач відділу комплексного аналізу і теорії потенціалу, Інститут математики Національної академії наук України, Київ, Україна
  • 2022 - 2024 - Науковий співробітник, Факультут математики ім. Туліо Леві-Чівіта, Падуанський університут, Падуя, Італія
  • 2006 - 2017 - Провідний науковий співробітник , Інститут математики Національної академії наук України, Київ, Україна
  • 2007 - 2012 - Професор кафедри математичного аналізу, Житомирський державний університет ім. І. Франка, Житомир, Україна
  • 1999 - 2006 - Старший науковий співробітник, Інститут математики Національної академії наук України, Київ, Україна
  • 1992 - 1999 - Науковий співробітник, Інститут математики Національної академії наук України, Київ, Україна
  • 1989 - 1992 - Молодший науковий співробітник, Інститут математики Національної академії наук України, Київ, Україна
  • 1984 - 1989 - Аспірант, Інститут математики Національної академії наук України, Київ, Україна
  • 2012 - Атестаційна колегія Міністерства освіти і науки присвоїла звання професора за спеціальністю 01.01.01 – математичний аналіз.
  • 2006 - Доктор фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.01 – математичний аналіз. Дисертація: Моногенні функції в крайових задачах для рівнянь еліптичного типу з виродженням на осі , Інститут математики Національної академії наук України, Київ, Україна
  • 1989 - Кандидат фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.01 – математичний аналіз. Дисертація: Крайова задача Рімана і сингулярні інтегральні рівняння, Інститут математики Національної академії наук України, Київ, Україна
  • 1984 - 1989 - Аспірантура під керівництвом професора П.М. Тамразова, Інститут математики Національної академії наук України, Київ, Україна
  • 1979 - 1984 - Фізико-математичний факультет, диплом з відзнакою, Житомирський державний педагогічний інститут ім. І. Франка, Житомир, Україна
  • Комплексний і гіперкомплексний аналіз
  • Теорія аналітичних функцій комплексної змінної
  • Теорія моногенних функцій в банахових алгебрах
  • Крайові задачі для моногенних функцій
  • Крайові задачі математичної фізики
  • Сингулярні інтегральні рівняння і оператори
  • Теорія збурень нетерових і напівнетерових операторів
  • 1. M.О. Лаврентьєв окреслив проблему про розробку методів дослідження просторових потенціальних соленоїдальних полів, аналогічних до методів теорії аналітичних функцій комплексної змінної, які застосовуються для дослідження плоских задач. Ми побудували аналітичні функції векторної змінної, які приймають значення в нескінченновимірній комутативній банаховій алгебрі, і довели, що компоненти цих функцій породжують осесиметричні потенціальні функції й функції течії Стокса. У такий спосіб отримано нові інтегральні зображення для цих функцій і розвинено новий метод для дослідження просторових осесиметричних потенціальних соленоїдальних полів. Запропонований метод є аналогічним до методу аналітичних функцій комплексної змінної й дає розв’язання проблеми Лаврентьєва у випадку просторових осесиметричних потенціальних полів. Використовуючи отримані інтегральні зображення для осесиметричного потенціалу і функції течії Стокса, ми розвинули ефективний функціонально-аналітичний метод розв’язання крайових задач для осесиметричних потенціальних cоленоїдальних полів.
  • 2. Ми розвинули алгебраїчно-аналітичний підхід до рівнянь математичної фізики. Ідея такого підходу полягає у знаходженні комутативних банахових алгебр таких, що моногенні функції, задані в них, утворюють алгебру і мають компоненти, що задовольняють задані рівняння з частинними похідними. За допомогою аналітичних функцій комплексної змінної ми одержали конструктивні описи моногенних функцій, що приймають значення в комутативних алгебрах, асоційованих з двовимірним бігармонічним рівнянням і тривимірним рівнянням Лапласа. Для зазначених моногенних функцій ми встановили основні властивості, аналогічні властивостям аналітичних функцій комплексної змінної: інтегральна теорема Коші й інтегральна формула Коші, теорема Морера, теорема єдиності, розклади в ряди Тейлора й Лорана.
  • 3. Ми розвинули гіперкомплексний метод розв'язання крайових задач для бігармонічних функцій. Цей метод базується на зв'язку між бігармонічними функціями і моногенними функціями в комутативній алгебрі, асоційованій з бігармонічним рівнянням. З використанням зображення розв'язків крайових задач гіперкомплексними інтегралами типу Коші здійснено редукцію задач типу крайової задачі Шварца для моногенних функцій до систем інтегральних рівнянь і встановлено достатні умови, за яких ці рівняння є фредгольмовими. Показано, що ці умови виконуються у випадку, коли межа області належить істотно більш широкому класу, ніж клас кривих Ляпунова, що, як правило, припускається при розв'язанні основних задач теорії пружності.
  • 4. Добре відомі класичні теореми стійкості властивостей нетеровості операторів у повних просторах. При цьому спроби зняти вимогу повноти просторів у доведені згаданих класичних теорем натрапляють на істотні труднощі топологічного характеру. Щоб долати ці труднощі, ми розвинули алгебраїчні методи для доведення теорем стійкості властивостей нетеровості та напівнетеровості операторів у неповних векторних просторах. Ці алгебраїчні методи є нейтральними до топологічних властивостей заданих просторів й операторів. Нетерові оператори в неповних просторах з'являються в теорії сингулярних інтегральних рівнянь на кривих у комплексній площині при розширенні класів коефіцієнтів рівнянь й заданих кривих. Ми дослідили властивості нетеровості сингулярних інтегральних операторів Коші в неповних просторах швидко осцилюючих функцій на замкненій жордановій спрямлюваній регулярній кривій згаданими методами алгебраїчного характеру.
  • 5. Розв'язність крайових задач теорії аналітичних функцій в області з не кусково-гладкою межею залежить від комбінованого впливу заданих функцій і межі. Труднощі збільшуються, якщо індекс крайової задачі нескінченний. Щоб долати ці труднощі, ми розвинули методи побудови асимптотичних розкладів інтеграла типу Коші на нерегулярних спрямлюваних кривих (зокрема, на спіралевидних кривих). Використовуючи ці асимптотичні розклади, ми розв’язали в явному вигляді ряд крайових задач з нескінченним індексом в областях з регулярними й нерегулярними спрямлюваними межами. Ми також розв’язали в явному вигляді крайову задачу Рімана зі швидко осцилюючими коефіцієнтами на жордановій спрямлюваній кривій.
  • Монографії:
  • 2008 - Mel'nichenko I.P. and Plaksa S.A. Commutative algebras and spatial potential fields. Kyiv, Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine (in Russian).
  • 2023 - Plaksa S.A. and Shpakivskyi V.S. Monogenic functions in spaces with commutative multiplication and applications. Frontiers in Mathematics, Birkhäuser Cham.
    DOI: 10.1007/978-3-031-32254-9
  • Редаговані збірки праць:
  • 2010 - Zelinskii Yu.B., Limarchenko O.S., Plaksa S.A., Tamrazov P.M., Trokhimchuk Yu.Yu. (eds). Complex Analysis and Free Boundary Flows. Transactions of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine, 7, No. 2.
  • 2012 - Zelinskii Yu.B., Gerasymenko V.I., Trokhimchuk Yu.Yu., Bakhtin O.K., Plaksa S.A. (eds). Analysis and Applications. Transactions of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine, 9, No. 2.
  • 2013 - Zelinskii Yu.B., Plaksa S.A. (eds). Complex Analysis, Potential Theory and Applications. Transactions of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine, 10, No. 4-5.
  • 2014 - Complex Analysis and Potential Theory, in memory of Promarz M. Tamrazov (Editor: M. Lanza de Cristoforis, Associated editor: S. Plaksa). Complex Variables and Elliptic Equations, 59, No. 1.
    DOI: 10.1080/17476933.2013.859254
  • 2022 - Plaksa S.A., Denega I.V. (eds). Complex Analysis and Applications. Transactions of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine, 19, No. 1.
  • Розділи монографій або збірок праць:
  • 2000 - Plaksa S. Boundary properties of axial-symmetrical potential and Stokes flow function. In: Joji Kajiwara, Zong Li, Kwang Ho Shon (eds). Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis. Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics. Marcel Dekker Inc., 214, 443-455.
  • 2012 - Plaksa S.A. Commutative algebras associated with classic equations of mathematical physics. In: Rogosin S., Koroleva A. (eds). Advances in Applied Analysis. Trends in Mathematics. Birkhäuser, Basel, 177-223.
    DOI: 10.1007/978-3-0348-0417-2_5
  • 2014 - Plaksa S. A. and Pukhtaievych R. P. Monogenic functions in a three-dimensional harmonic comutative algebras, In: T. Aliev, A. Golberg, and S. V. Rogosin (eds). Complex Analysis and Potential Theory with Applications, Proceedings of the 9th ISAAC Congress, Krakow, Poland, 5-9 August, 2013, Cambridge Scientific Publishers, Cottenham, UK, 148-155.
  • 2019 - Gryshchuk S.V. and Plaksa S.A. Biharmonic monogenic functions and biharmonic boundary value problems, In: Lindahl K., Lindström T., Rodino L., Toft J., Wahlberg P. (eds). Analysis, Probability, Applications, and Computation. Trends in Mathematics. Birkhäuser, Cham, 153-160.
    DOI: 10.1007/978-3-030-04459-6_14
  • 2019 - Gryshchuk S.V. and Plaksa S.A. Schwartz-type boundary value problems for monogenic functions in a biharmonic algebra, In: Rogosin S., Çelebi A. (eds). Analysis as a Life. Trends in Mathematics. Birkhäuser, Cham, 193-211.
    DOI: 10.1007/978-3-030-02650-9_10
  • 2019 - Plaksa S.A. Axial-symmetric potential flows, In: Flaut C., Hošková-Mayerová Š., Flaut D. (eds). Models and Theories in Social Systems, Studies in Systems, Decision and Control, 179, Springer, Cham, 165-195.
    DOI: 10.1007/978-3-030-00084-4_9
  • 2021 - Gryshchuk S.V. and Plaksa S.A. A hypercomplex method for solving boundary value problems for biharmonic functions, In: Hošková-Mayerová Š., Flaut C., Maturo F. (eds). Algorithms as a Basis of Modern Applied Mathematics. Studies in Fuzziness and Soft Computing, 404, Springer, Cham, 231-255.
    DOI: 10.1007/978-3-030-61334-1_12
  • 2023 - Tkachuk M.V. and Plaksa S.A. Menchov–Trokhimchuk theorem generalized for monogenic functions in a three-dimensional algebra, In: Kähler, U., Reissig, M., Sabadini, I., Vin-das, J. (eds) Analysis, Applications, and Computations. ISAAC 2021. Trends in Mathematics. Birkhäuser, Cham, 333-342.
    DOI: 10.1007/978-3-031-36375-7_25
  • 2025 - Gryshchuk S. and Plaksa S. A piecewise continuous Schwarz-type boundary-value problem in an angle for monogenic functions in a commutative biharmonic algebra, In: Ebert, M.R., Kähler, U., Sabadini, I., Toft, J. (eds) New Tools in Mathematical Analysis and Applications. ISAAC 2023. Trends in Mathematics. Birkhäuser, Cham, 121-132.
    DOI: 10.1007/978-3-031-77050-0_11
  • Публікації в наукових журналах:
  • 1989 - Plaksa S.A. Riemann boundary-value problem with an oscillating coefficient and singular integral equations on a rectifiable curve, Ukr. Math. J., 41(1), 107-112.
    DOI: 10.1007/BF01060659
  • 1990 - Plaksa S.A. Riemann boundary problem with index plus-infinity on a rectifiable curve, Ukr. Math. J., 42(9), 1070-1077.
    DOI: 10.1007/BF01056599
  • 1990 - Plaksa S.A. Riemann boundary-value problem with index minus infinity on a rectifiable curve, Ukr. Math. J., 42(10), 1199-1204.
    DOI: 10.1007/BF01057389
  • 1990 - Plaksa S.A. Riemann boundary problem with infinite index of logarithmic order on a spiral-form contour. I, Ukr. Math. J., 42(11), 1351-1358.
    DOI: 10.1007/BF01066191
  • 1990 - Plaksa S.A. Riemann boundary problem with infinite index of logarithmic order on a spiral-form contour. II, Ukr. Math. J., 42(12), 1507-1515.
    DOI: 10.1007/BF01060822
  • 1993 - Plaksa S.A. On perturbation of semi-Noether operators in incomplete spaces. I, Ukr. Math. J., 45(2), 290-298.
    DOI: 10.1007/BF01060986
  • 1993 - Plaksa S.A. On perturbation of semi-Noether operators in incomplete spaces. II, Ukr. Math. J., 45(3), 424-429.
    DOI: 10.1007/BF01061015
  • 1993 - Plaksa S.A. On the composition of operators in vector spaces and their Noether property, Ukr. Math. J., 45(8), 1316-1320.
    DOI: 10.1007/BF01070982
  • 1993 - Plaksa S.A. On the Noether property of singular integral equations with Cauchy kernels on a rectifiable curve, Ukr. Math. J., 45(10), 1548-1559.
    DOI: 10.1007/BF01571089
  • 1995 - Mel'nichenko I.P. and Plaksa S.A. Reduction of the principal biharmonic problem for a quadrant to nonsingular integral equations, Ukr. Math. J., 47(6), 892–903.
    DOI: 10.1007/BF01058780
  • 1996 - Mel'nichenko I.P. and Plaksa S.A. Potential fields with axial symmetry and algebras of monogenic functions of a vector variable. I, Ukr. Math. J., 48(11), 1717-1730.
    DOI: 10.1007/BF02529493
  • 1996 - Mel'nichenko I.P. and Plaksa S.A. Potential fields with axial symmetry and algebras of monogenic functions of a vector variable. II, Ukr. Math. J., 48(12), 1916-1926.
    DOI: 10.1007/BF02375377
  • 1997 - Mel'nichenko I.P. and Plaksa S.A. Potential fields with axial symmetry and algebras of monogenic functions of a vector variable. III, Ukr. Math. J., 49(2), 253-268.
    DOI: 10.1007/BF02486440
  • 2000 - Plaksa S.A. Dirichlet problem for axisymmetric potential fields in a disk of the meridian plane. I, Ukr. Math. J., 52(4), 564–585.
    DOI: 10.1007/BF02515397
  • 2000 - Plaksa S.A. Dirichlet problem for axisymmetric potential fields in a disk of the meridian plane. II, Ukr. Math. J., 52(6), 856–867.
    DOI: 10.1007/BF02591780
  • 2001 - Plaksa S.A. On integral representations of an axisymmetric potential and the Stokes flow function in domains of the meridian plane. I, Ukr. Math. J., 53(5), 726-743.
    DOI: 10.1023/A:1012578200291
  • 2001 - Plaksa S.A. On integral representations of an axisymmetric potential and the Stokes flow function in domains of the meridian plane. II, Ukr. Math. J., 53(6), 938-950.
    DOI: 10.1023/A:1013351918523
  • 2001 - Plaksa S.A. Dirichlet problem for an axisymmetric potential in a simply connected domain of the meridian plane, Ukr. Math. J., 53(12), 1976-1997.
    DOI: 10.1023/A:1015486805984
  • 2002 - Plaksa S.A. On the solution of the exterior Dirichlet problem for an axisymmetric potential, Ukr. Math. J., 54(12), 1982–1991.
    DOI: 10.1023/A:1024073231378
  • 2003 - Plaksa S.A. Dirichlet problem for the Stokes flow function in a simply connected domain of the meridian plane, Ukr. Math. J., 55(2), 241-281.
    DOI: 10.1023/A:1025464312591
  • 2003 - Plaksa S.A. Singular integral operators in spaces of oscillating functions on a rectifiable curve, Ukr. Math. J., 55(9), 1457-1471.
    DOI: 10.1023/B:UKMA.0000018007.04762.eb
  • 2005 - Plaksa S.A. Differentiation of singular integrals with piecewise-continuous density and boundary values of derivatives of a Cauchy-type integral, Ukr. Math. J., 57(2), 261-270.
    DOI: 10.1007/s11253-005-0186-7
  • 2006 - Vasil'eva Yu.V. and Plaksa S.A. Piecewise-continuous Riemann boundary value problem on a rectifiable curve, Ukr. Math. J., 58(5), 616-628.
    DOI: 10.1007/s11253-006-0095-4
  • 2009 - Grishchuk S.V. and Plaksa S.A. Integral representations of generalized axially symmetric potentials in a simply connected domain, Ukr. Math. J., 61(2), 195-213.
    DOI: 10.1007/s11253-009-0209-x
  • 2009 - Grishchuk S.V. and Plaksa S.A. Monogenic functions in a biharmonic algebra, Ukr. Math. J., 61(12), 1865-1876.
    DOI: 10.1007/s11253-010-0319-5
  • 2010 - Shpakivskyi V.S. and Plaksa S.A. Integral theorems and a Cauchy formula in a commutative three-dimensional harmonic algebra, Bulletin de la Societe des Sciences et des Lettres de Lodz, 60(2), 47-54
  • 2011 - Plaksa S.A. and Shpakivskyi V.S. Constructive description of monogenic functions in a harmonic algebra of the third rank, Ukr. Math. J., 62(8), 1078-1091.
    DOI: 10.1007/s11253-011-0427-x
  • 2011 - Plaksa S.A., Gryshchuk S.V. and Shpakivskyi V.S. Commutative algebras of monogenic functions associated with classic equations of mathematical physics, Contemporary Mathematics, 553, Amer. Math. Soc., Providence, 245-258.
    DOI: 10.1090/conm/553
  • 2011 - Plaksa S.A. and Kudjavina Yu.V. Riemann boundary value problem on an open Jordan rectifiable curve. I, Ukr. Math. J., 62(11), 1511-1522.
    DOI: 10.1007/s11253-011-0465-4
  • 2011 - Plaksa S.A. and Kudjavina Yu.V. Riemann boundary value problem on an open Jordan rectifiable curve. II, Ukr. Math. J., 62(12), 1659-1671.
    DOI: 10.1007/s11253-011-0480-5
  • 2012 - Plaksa S.A. and Shpakivskyi V.S. Limiting values of Cauchy type integral in a three-dimensional harmonic algebra, Eurasian Math. J., 3(2), 120-128
  • 2012 - Plaksa S.A. and Shpakivskyi V.S. A description of spatial potential fields by means of monogenic functions in infinite-dimensional spaces with a commutative multiplication, Bulletin de la Societe des Sciences et des Lettres de Lodz, 62(2), 55-65
  • 2013 - Plaksa S.A. and Pukhtaievych R.P. Constructive description of monogenic functions in a three-dimensional harmonic algebra with one-dimensional radical, Ukr. Math. J., 65(5), 740-751.
    DOI: 10.1007/s11253-013-0810-x
  • 2013 - Plaksa S.A. and Shpakivskyi V.S. On the logarithmic residues of monogenic functions in a three-dimensional harmonic algebra with two-dimensional radical, Ukr. Math. J., 65(7), 1079-1086.
    DOI: 10.1007/s11253-013-0843-1
  • 2013 - Gryshchuk S.V. and Plaksa S.A. Basic properties of monogenic functions in a biharmonic plane, Contemporary Mathematics, 591, Amer. Math. Soc., Providence, 127-134.
    DOI: 10.1090/conm/591
  • 2013 - Gryshchuk S.V. and Plaksa S.A. Schwartz-type integrals in a biharmonic plane, Intern. J. of Pure and Applied Math., 83(1), 193-211.
    DOI: 10.12732/ijpam.v83i1.13
  • 2013 - Plaksa S.A. and Shpakivskyi V.S. On limiting values of Cauchy type integral in a harmonic algebra with two-dimensional radical, Annales Universitatis Mariae Curie-Sklodowska. Sectio A, 67(1), 57-64
  • 2014 - Plaksa S.A. and Shpakivskyi V.S. Cauchy theorem for a surface integral in commutative algebras, Complex Variables and Elliptic Equations, 59(1), 110-119.
    DOI: 10.1080/17476933.2013.845178
  • 2014 - Plaksa S.A. and Pukhtaievych R.P. Monogenic functions in a finite-dimensional semi-simple commutative algebra, An. St. Univ. Ovidius Constanta, 22(1): 221-235.
    DOI: 10.2478/auom-2014-0018
  • 2014 - Plaksa S.A. and Shpakivskyi V.S. Monogenic functions in a finite-dimensional algebra with unit and radical of maximal dimensionality, Journal of Algerian Mathematical Society, 1, 1-13.
  • 2014 - Плакса С.А. і Пухтаєвич Р.П. Конструктивний опис моногенних функцій в скінченновимірній напівпростій комутативній алгебрі , Доп. НАН України, № 1, 14-21.
    DOI: 10.15407/dopovidi2014.01.014
  • 2015 - Пухтаєвич Р.П. і Плакса С.А. Інтергал типу Коші по прямій в тривимірній гармонічній алгебрі з одновимірним радикалом Зб. Пр. Інст. Мат. НАН Укр., 12(3), 212-219.
  • 2016 - Gryshchuk S.V. and Plaksa S.A. Monogenic functions in the biharmonic boundary value problem, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 39(11), 2939-2952.
    DOI: 10.1002/mma.3741
  • 2017 - Plaksa S.A. and Shpakivskyi V.S. An extension of monogenic functions and spatial potentials, Lobachevskii Journal of Mathematics, 38(2), 330-337.
    DOI: 10.1134/S1995080217020160
  • 2017 - Gryshchuk S.V. and Plaksa S.A. A Schwartz-type boundary value problem in a biharmonic plane, Lobachevskii Journal of Mathematics, 38(3), 435-442.
    DOI: 10.1134/S199508021703012X
  • 2017 - Gryshchuk S.V. and Plaksa S.A. Reduction of a Schwartz-type boundary value problem for biharmonic monogenic functions to Fredholm integral equations, Open Mathematics, 15(1), 374-381.
    DOI: 10.1515/math-2017-0025
  • 2017 - Pukhtaievych R. and Plaksa S. On logarithmic residue of monogenic functions in a three-dimensional commutative algebra with one-dimensional radical, An. St. Univ. Ovidius Constanta, 25(3), 167-182.
    DOI: 10.1515/auom-2017-0043
  • 2018 - Plaksa S.A. and Shpakivskyi V.S. Integral theorems for monogenic functions in an infinite-dimensional space with a commutative multiplication, Bulletin de la Societe des Sciences et des Lettres de Lodz, 68(2), 25-36
  • 2019 - Plaksa S.A. A functionally-analytic method for modelling axial-symmetric flows of ideal fluid, Demonstratio Mathematica, 52(1), 213-224.
    DOI: 10.1515/dema-2019-0018
  • 2019 - Pukhtaievych R. and Plaksa S. Some properties of a Cauchy type integral in a three-dimensional commutative algebra with one-dimensional radical, Monatsh. Math, 189(3), 523-548.
    DOI: 10.1007/s00605-019-01288-4
  • 2019 - Plaksa S.A. Monogenic functions in commutative algebras associated with classical equations of mathematical physics, J. Math. Sci., 242(3), 432-456.
    DOI: 10.1007/s10958-019-04488-3
  • 2020 - Plaksa S.A. Schwarz boundary-value problems for solutions of a generalized Cauchy-Riemann system with a singular line, J. Math. Sci., 244(1), 36-46.
    DOI: 10.1007/s10958-019-04602-5
  • 2021 - Gryshchuk S.V. and Plaksa S.A. Schwartz-type boundary-value problems for canonical domains in a biharmonic plane, J. Math. Sci., 259(1), 37-52.
    DOI: 10.1007/s10958-021-05599-6
  • 2022 - Tkachuk M.V. and Plaksa S.A. An analog of the Menchov-Trokhimchuk theorem for monogenic functions in a three-dimensional commutative algebra, Ukr. Math. J., 73(8), 1299-1308.
    DOI: 10.1007/s11253-022-01991-w
  • 2023 - Gryshchuk, S.V. and Plaksa S.A. Biharmonic problem in an angle and monogenic functions, Ukr. Math. J., 74(11), 1686-1700.
    DOI: 10.1007/s11253-023-02164-z
  • 2023 - Plaksa S.A. Monogenic functions and harmonic vectors, Proceedings of the International Geometry Center, 16(1), 59-76.
    DOI: 10.15673/tmgc.v16i1.2385
  • 2024 - Plaksa S.A. On continuous extension of the Cauchy-type integral with parameter-dependent density to the boundary of the domain, Ukr. Math. J., 76(3), 522–527.
    DOI: 10.1007/s11253-024-02335-6
  • 2002 - Університети Лейдена, Амстердама і Ейндховена, Нідерланди (травень - червень, 2002).
  • 2008 - Університети Лідса, Кардіффа, Лондона і Ноттінгема, Великобританія (травень, 2008).
  • 2008 - Університет м. Мостаганем, Алжир, (травень, 2008).
  • 2009 - Бар-Іланський університет і Холонський технологічний інститут, Ізраїль, (травень, 2009).
  • 2011 - Падуанський університет, Падуя, Італія, (червень, 2011).
  • 2011 - Університети Веймара і Фрайберга, Німеччина, (липень, 2011).
  • 2014 - Університет м. Куернавака і CINVESTAV, Мексика, (листопад, 2014).
  • 2018 - Падуанський університет, Падуя, Італія, (червень - липень, 2018).
  • 2022 - 2024 - Стажування в Падуанському університеті, Падуя, Італія, (листопад 2022 - липень 2024).
  • 1996 - 2-й Європейський конгрес математики, (Будапешт, Угорщина);
  • 1997 - Конференція з диференціальних рівнянь та їх застосувань, (Брно, Чехія);
  • 1998 - XII Міжнародна конференція з аналітичних функцій, (Люблін, Польща);
  • 1999 - 7-й Міжнародний колоквіум зі скінченновимірного та нескінченновимірного комплексного аналізу, (Фукуока, Японія);
  • 1999 - Другий Міжнародний конгрес Міжнародного товариства аналізу, його застосувань і обчислень ISAAC, (Фукуока, Японія);
  • 2000 - Міжнародна конференція, присвячена сторіччю від дня народження M.О. Лаврентьєва, (Київ, Україна), пленарна доповідь "Про проблему Лаврентьєва: опис осесиметричних потенціальних полів аналітичними функціями";
  • 2001 - Міжнародна конференція з комплексного аналізу і теорії потенціалу, (Київ, Україна);
  • 2001 - Український математичний конгрес , (Київ, Україна);
  • 2002 - Міжнародна конференція з факторизації, сингулярних операторів і суміжних проблем, присвячена професору Г.С. Литвинчуку , (Фуншал, Мадейра, 2002);
  • 2002 - Міжнародна школа з потенціальних течій і комплексного аналізу , (Київ, Україна);
  • 2003 - Міжнародна конференція "Комплексний аналіз і його застосування" , (Львів, Україна);
  • 2003 - Міжнародна школа "Теорія потенціалу і течії з вільними границями" , (Київ, Україна);
  • 2003 - Міжнародна конференція "Аналітичні методи аналізу і диференціальних рівнянь" , (Мінськ, Білорусія);
  • 2005 - 5-й Міжнародний конгрес Міжнародного товариства аналізу, його застосувань і обчислень ISAAC, (Катання, Італія);
  • 2005 - Міжнародна школа "Течії з вільними границями й суміжні проблеми аналізу" , (Київ, Україна);
  • 2006 - Міжнародна конференція з комплексного аналізу й теорії потенціалу , (Гебзе, Туреччина);
  • 2007 - 6-й Міжнародний конгрес Міжнародного товариства аналізу, його застосувань і обчислень ISAAC, (Анкара, Туреччина);
  • 2007 - Міжнародна конференція "Комплексний аналіз і хвильові процеси в механіці" в рамках Боголюбовских читань, (Житомир, Україна);
  • 2008 - 3-я Школа з абстрактних диференціальних рівнянь і звичайних диференціальних рівнянь, (Мостаганем, Алжир);
  • 2009 - 4-а Міжнародна конференція з комплексного аналізу й динамічних систем, (Нахарійя, Ізраїль);
  • 2009 - Міжнародний симпозіум "Застосування нелінійного аналізу", (Холон, Ізраїль);
  • 2009 - Міжнародна конференція "Аналітичні методи механіки й комплексного аналізу", присвячена сторіччю від дня народження М.О. Кільчевського і В.А. Зморовича , (Київ, Україна);
  • 2009 - 2-й Український математичний конгрес , (Київ, Україна);
  • 2010 - 3-я Міжнародна школа з сучасних проблем математики і механіки , (Мінськ, Білорусія);
  • 2010 - 6-а Міжнародна конференція "Фінслерові розширення теорії відносності" , (Москва, Росія);
  • 2011 - Міжнародна школа "Міні-курси з математичного аналізу-2011" , (Падуя, Італія);
  • 2011 - 9-а Міжнародна конференція з кліффордових алгебр і їх застосувань , (Веймар, Німеччина);
  • 2011 - 8-й Міжнародний конгрес Міжнародного товариства аналізу, його застосувань і обчислень ISAAC , (Москва, РФ);
  • 2012 - Міжнародна конференція "Аналітичні методи аналізу і диференціальних рівнянь" , (Мінськ, Білорусь);
  • 2012 - Міжнародна конференція присвячена 120-річчю від дня народження Стефана Банаха , (Львів, Україна);
  • 2013 - Міжнародна школа "A new approach in theoretical and applied methods in algebra and analysis" , (Констанца, Румунія);
  • 2013 - 9-й Міжнародний конгрес Міжнародного товариства аналізу, його застосувань і обчислень ISAAC , (Краків, Польща);
  • 2014 - Міжнародна школа з теорії операторів іїх застосувань IWOTA-2014 , (Амстердам, Нідерланди);
  • 2014 - Школа "Фестиваль математики" , (Куернавака, Мексика);
  • 2014 - Щорічний семінар "Analisis: Norte-Sur 2014" , (Мехіко, Мексика);
  • 2015 - Міжнародна конференція "Аналітичні методи аналізу і диференціальних рівнянь" , (Мінськ, Білорусія);
  • 2017 - 11-й Міжнародний конгрес Міжнародного товариства аналізу, його застосувань і обчислень ISAAC , (Векше, Швеція);
  • 2018 - Міжнародна школа "Міні-курси з математичного аналізу-2018" , (Падуя, Італія);
  • 2018 - (Гіпер)-комплексний аналіз у диференціальних рівняннях, геометрії та фізичних застосуваннях , (Бедлево, Польща);
  • 2018 - IECMSA-2018: 7-а Міжнародна євроазійська конференція з математичних наук і застосувань, (Київ, Україна), запрошений лектор.
  • 2019 - (Гіпер)-комплексний аналіз у диференціальних рівняннях, геометрії та фізичних застосуваннях , (Бедлево, Польща);
  • 2021 - Міжнародна онлайн конференція "Алгебраїчні і геметричні методи аналізу", присвячена пам'яті професора Юрія Трохимчука , (Одеса, Україна); запрошений лектор.
  • 2021 - 13-й Міжнародний конгрес Міжнародного товариства аналізу, його застосувань і обчислень ISAAC , (Гент, Бельгія);
  • 2021 - (Гіпер)-комплексний семінар 2021 , (Бедлево, Польща); запрошений лектор.
  • 2023 - Міжнародна школа "Міні-курси з математичного аналізу-2023" , (Падуя, Італія);
  • 2023 - (Гіпер)-комплексний семінар 2023 , (Бедлево, Польща); запрошений лектор.
  • 2023 - 14-й Міжнародний конгрес Міжнародного товариства аналізу, його застосувань і обчислень ISAAC , (Сан Пауло, Бразилія);
  • 2024 - Міжнародна школа "Міні-курси з математичного аналізу-2024" , (Падуя, Італія);
  • 2024 - (Гіпер)-комплексний семінар 2024 , (Лодзь, Польща); запрошений лектор.
  • Навчальні курси для магістрів і аспірантів:
  • - Вибрані питання теорії аналітичних функцій
  • - Вибрані питання комплексного аналізу
  • - Елементи гіперкомплексного аналізу
  • - Комплексний аналіз
  • - Сингулярні інтегральні оператори і крайові задачі для аналітичних функцій
  • - Моногенні функції і основні еліптичні рівняння математичної фізики
  • Підготовка наукових кадрів:
  • - Науковий керівник 5 захищених дисертацій на здобуття наукового ступеня кандидата фiзико–математичних наук
  • - Науковий консультант 2 захищених дисертацій на здобуття наукового ступеня доктора фiзико–математичних наук
  • Членство в міжнародних наукових товариствах:
  • - International Society for Analysis, its Applications and Computation Life-member
  • Членство в редакційних колегіях міжнародних наукових журналів:
  • - Ukrainian Mathematical Journal Editorial Board Member
  • - Eurasian Mathematical Journal Editorial Board Member
  • - Analele Stiintifice ale Universitatii Ovidius Constanta (Seria Matematica) Editorial Board Member
  • - Journal of Algerian Mathematical Society Editorial Board Member
  • 1994 – 1995 - ISF Грант UB 4000
  • 1995 – 1996 - ISF Грант UB 4200
  • 1995 – 1998 - INTAS Грант 94-1474
  • 1997 – 1998 - Українсько-польський грант 2M/1401-97
  • 1999 - Нагорода Міжнародного суспільства аналізу, його додатків й обчислень ISAAC за досягнення в математиці
  • 2000 – 2003 - INTAS Грант 99-00089
  • 2008 - Грант Лондонського математичного товариства
  • 2015 – 2017 - Грант Національної академії наук України і Польської академії наук 39/2014
  • 2018 – 2020 - Грант Національної академії наук України і Польської академії наук, проект №32
  • 2022 – 2023 - Грант Університету Падуї, Італія, в рамках “Visiting Scholars” Call 2022-2023
  • 2023 – 2024 - Грант INDAM в рамках програми Visiting Professors
  • 2023 – 2024 - Грант Університету Падуї, Італія, в рамках “Visiting Scholars” Call 2023-2024