Покровський Андрій Володимирович

Народився 11.07.1970 р. у м Київ.

Кандидат фіз.-мат. наук (1996 р.), доктор фіз.-мат. наук (2009 р.).

Закінчив Московський державний університет ім. М.В. Ломоносова (1993 р.).

З 2000 р. працює в Інституті математики АН УРСР, з 2009 р. на посаді старшого наукового співробітника.

 

Наукові дослідження стосуються задач про продовження розв’язків диференціальних рівнянь з частинними похідними. Зокрема, його увагу привернули усувні особливості розв’язків однорідних лінійних рівномірно еліптичних рівнянь другого порядку з обмеженими вимірюваними дійсними коефіцієнтами (взагалі кажучи, розривними) та деяких важливих квазілінійних еліптичних рівнянь другого порядку. А.В. Покровським також досліджувалась задача про усувні особливості розв’язків деяких квазілінійних рівнянь другого порядку – однорідних рівнянь з p-лапласіаном та рівняння мінімальних поверхонь. Зокрема для рівняння мінімальних поверхонь ним охарактеризовано в термінах хаусдорфових мір усувні множини в класах неперервно диференційованих функцій, перші частинні похідні яких задовольняють умову Гельдера із заданим показником.

 

Посилання на головні публікації

1. Устранимые особенности решений уравнения минимальных поверхностей // Функ. анализ и его приложения. – 2005. – 39, № 4. – С. 62 – 68.

2. Устранение особенности решений линейных равномерно-эллиптических уравнений II порядка в недивергентной форме // Мат. сборник. – 2008. – т. 199, № 6. – С. 137 – 160