 |
|
|
|
|
 |
||||
  
|
 |
 |
||
Ю.Ю.
Трохимчук
Юрий Юрьевич Трохимчук - известный ученый в области современной теории функций и топологии родился 17 марта 1928 в г. Киеве. Детство проходило в довоенные годы в г. Киеве.
Родители его были учителями русского и украинского языка и литературы, поэтому и он был для своего возраста достаточно начитанным подростком. Его любимыми светочами были Пушкин, Лермонтов, Чехов, Шевченко, Марко Вовчок, Нечуй-Левицкий, Тесленко.
Учился в школах разных городов: Киев, Корсунь, Львов, Калач (Воронежской области), а закончил школу в 1944 году в Казахстане (ст. Луговая).
Любовь к точным наукам, особенно к математике, ему привила Нина Арсеньевна - талантливый педагог и наставник подростков (г. Калач).
Еще во время войны, в том же 1944 году родители были направлены на работу во Львов. Там он поступил на физико-математический факультет Львовского университета, где в то время преподавали такие выдающиеся ученые как Банах (декан), Мазур, Кнастер, Левицкий.
Учителем и научным руководителем Ю. Ю. Трохимчука стал известный специалист по комплексному анализу Л. И. Волковысский
После окончания университета в 1949 г. поступил в аспирантуру Львовского филиала Академии Наук, где под руководством Л. И. Волковысского подготовил кандидатскую диссертацию "
После защиты диссертации работает с 1952 г. ассистентом физико-математического факультета Львовского государственного университета, с 1953 г. доцентом Львовского полиграфического института, а с 1955 по 1960 г. доцентом Новосибирского электротехнического института.
В настоящее время активно работает над минимальными критериями аналитичности функций. Результаты этих исследований легли в основу докторской диссертации Юрия Юрьевича "Непрерывные отображения и аналитические функции", которую он успешно защищает в Московском университете 1960 года.
На базе этих исследований была подготовлена монография "Непрерывные отображения и условия моногенносты".
В 1960 г. избран по конкурсу на должность старшего научного сотрудника Института математики АН УССР. С этого же года работает по совместительству профессором механико-математического факультета Киевского государственного университета им. Т. Г. Шевченко, где читает курсы математического анализа, теории функций, комплексного анализа и топологии. Он создает топологический семинар для активных студентов, ставший зародышем развития топологической школы в Украине. . В круг его научных интересов входят именно новые топологические методы при решении классических теоретико-функциональных проблем.
Основные его результаты связаны с полным переносом известных теорем Д. Меньшова о конформные отображения из класса однолистих функций на произвольные непрерывные функции. В качестве примера приведем следующую теорему: если непрерывная функция имеет в каждой точке области производную только вдоль двух линейно независимых направлений (для разных точек никак не связанных между собой), то функция является аналитической всюду в области. Объединение теории множеств моногенности и теории внутренних отображений Стоилов оказалось основным методом исследования и решения трудных проблем теории функций, которые не подвергались предварительной классическим подходам. Для примера: впервые доказано, что произвольное непрерывное конфорне отображения является аналитическое, да и, что более просто, чем (только!) для гомеоморфизмов тяжелыми классическими построениями. Или доказательства того, что непрерывная в замкнутой области аналитическая функция, которая на грани удовлетворяет условию Липшица, удовлетворяет ей и во всей замкнутой области, метод не требует никаких условий на границу области, в то время как классические методы не позволяют доказать этого даже для некоторых гладких границ.
Классическая теорема Лиувилля утверждает, что в евклидовом пространстве размерности большей от двух конформные отображения сводятся к линейным преобразований пространства, которые являются суперпозицией преобразований подобия, смещения и инверсии. Различные обобщения этой теоремы полученной М. Лаврентьевым приобретались академиком Ю. Решетняком и другими в предположении гомеоморфности данного отображения. Ю. Трохимчук сумел отбросить условие гомеоморфности и максимально ослабил оставшиеся ограничения необходимых для справедливости теоремы.
Большой цикл работ Ю. Трохимчука связан с изучением теории локального степени отражения и дифференциальных свойств действительных и комплексных функций. Одной из основных тем в Ю. Трохимчука в последние годы является проблема устранения особенностей гармонических и аналитических функций, проблема, классическим методам никогда не поддавалась. Им получены - и, самое топологическими методами, - новые, неизвестные ранее, критерии устранения, а также новые (и, пожалуй, окончательные) обобщение так называемых контурных и телесных свойств производных от аналитических функций. Для этих обобщений классические методы оказались непригодными.
Все эти результаты подытожены в трех монографиях, одна из которых переведена на английский язык.
Ю. Трохимчук является также автором более 70 научных работ.
Он также проявил себя как талантливый организатор науки. Течение двадяты лет - начиная с 1963 г. - он был организатором летних математических школ, в которых всегда были представлены полные достижения современной математики с самых ее разделов (особенно - анализ, дифференциальные уравнения, топология). Лекторами в этих школах были всемирно известные математики среди которых академики В. Арнольд, С. Новиков, Ю. Решетняк, А. Фоменко и др. Эти школы основательно повлияли на неслыханно активную деятельность молодого коллектива Института математики. Между прочим, школа 1963 года (в г. Каневе) была вообще первой в тогдашнем Советском Союзе. А вообще первая в мире такая школа была организована в 1963 г. в Италии. Ю. Трохимчук всегда ведет активную работу по пропаганде математических знаний в целом и особенно топологии. Он был лектором общества "Знание", неоднократно читал лекции по телевидению, пропагандировал математику в публичных лекциях в городах Польши, бывшего Советского Союза Ашхабаде, Братске и Украины (Ровно, Ужгород, Симферополь, Кировоград, Каменец-Подольский, Измаил).
Более 50 лет он преподавал в вузах Львова, Новосибирска, Польше и в Киевском университете, он подготовил 13 кандидатов и трех докторов наук.
Ю. Трохимчук - большой знаток и тонкий ценитель художественной литературы и театра, особенно балета.
Плодотворные идеи, выдвинутые Ю. Трохимчук стали основой для работ его учеников, которые развивали теорию степени отображения для классов произвольных компактных отображений и некоторых классов многозначных отображений. Они сумели распространить теорию множеств моногенности и минимальных критериев голоморфности на функции многих комплексных переменных. Существенно развили теорию Морса и ее применение к динамическим системам. Ими получены критерии гомеоморфности и монотонности отображений, аналогичные принципам предельной соответствия. Решили ряд проблем А. Косинского. Изучали различные топологии на множестве всех подмножеств данного пространства и возможности представления различных многозначных отображений в виде суперпозиции однозначных и многозначных отображений специального вида. Также получили гомотопических критерий точечности отражения, при этом была решена одна из проблем Р. Бинга. Ученики Ю. Трохимчука работают во многих городах Украины и за рубежом в Туркменистане, Узбекистане, Египте, Чехословакии.
Юрий Юрьевич активный пропагандист здорового образа жизни. Он разработал свою систему физических упражнений, которую систематически выполнял несмотря на погоду. Свидетелями его настойчивости всегда были его ученики, "школьники" летних математических школ и ученые на многих международных конференциях.