 |
|
|
|
|
 |
||||
  
|
 |
 |
||
Зелинский Юрий Борисович
1947 рождения, украинец, доктор
физико-математических наук, профессор родился в г. Борщев Тернопольской обл.
Научная биография. Окончил мехмат Киевского университета - 1970,
кандидатская диссертация под руководством член-корреспондента НАНУ Ю.Ю.
Трохимчука - 1973г, докторская - 1989г .. С 1973 года работает в Институте
математики НАН Украины на должностях от инженера до заведующего отделом
комплексного анализа и теории потенциала с 2003 года. Научные работы
докладывались в пленарных докладах на международных конференциях. Член
оргкомитетов многих математических школ, олимпиад и конференций. Член
специализированных советов при Институте математики НАН Украины и при
Черновицком государственном университете. Руководитель семинара по комплексному
анализу Института математики НАНУ.
Круг научных интересов -
топологические и геометрические методы при решении аналитических проблем
комплексного анализа и теории отображений.
Основные научные результаты. В теории
отображений впервые ввел и применил локальный степень отражения в многозначных
отображений топологических многообразий. Благодаря этому решены проблемы оценки
размерности подмножеств фиксированной кратности для отображений областей на
многообразиях, если известны свойства отображений на границе области. Эти
открытые проблемы были поставлены польскими математиками Х. Штейнгаузом, А.
Косинским в 50-е годы прошлого столетия.
В комплексном анализе применил геометрические методы и метод многозначных
отображений к аналитических задач комплексного анализа. Получил полную
топологическую классификацию линейно выпуклых и сильно линейно выпуклых множеств
с гладкими границами, установил оценки групп когомологий для таких областей и
компактов. При этом решены известные проблемы Л. Айзенберга описания обобщенно
выпуклых множеств, которые долго не поддавались математикам, которые
использовали аналитические подходы.
Создал в комплексном анализе новое направление - аналог классического
действительного выпуклого анализа. Ряд результатов позволяют получить более
общие утверждения и в классических теоремах выпуклого анализа (теоремы Хелли,
Каратеодори, Крейна-Мильмана).
Предложил новый подход к исследованию обобщенно выпуклых множеств на
грассманових многообразиях, основанный на его методах.
Автор более 220 научных работ среди которых 3 монографии и 14 методических
пособий.
ИЗБРАННЫЕ РАБОТЫ
1. О некоторых проблемах Косинского //Укр. матем. журнал; 1975 т. 27, № 4,
2. Об исследовании квазивнутренних отображений методами локальной степени// Доклады АН СССР ,-1977 т. 232, № 5
3. Теорема о продолжении и критерии сохранения области для многозначных отображений// Укр. матем. журн. - 1977 т. 29, № 3
4. Применение локальной степени к изучению квазивнутренних отображений// Укр. матем. журн. - 1978 г. т. 30, № 3
5. О связи свойств множеств со свойствами их сечений и проекций //Успехи матем. наук. - 1979 г. т. 34, № 6
6. On connection between properties of a compact set in Cn and its conjugate set //Lecture Notes Math. № 798, Springer 1980 p.465-476
7. О геометрических критериях сильной линейной выпуклости// Докл. АН СССР, 1981 - т. 261, № 1
8. О производных множествах липшицевых функций //Укр. матем. журн. - 1982 г. т. 34, № 4 (соавт. М. Атабаев)
9. О некоторых результатах в топологии многообразий, теории многозначных отображений и теории Морса //Труды МИАН СССР, т. 154 М:, Наука, 1983 г. (соавт.Трохимчук Ю. Ю. Шарко В. В.)
10. On the geometric criteria of strong linear convexity// Complex analysis and applications, Sofia, 1984
11. Compacts with strongly linearly convex components of their conjugate sets, Complex analysis and application ’85 (Varna 1985), Bulgar. Acad. Sci., Sofia, 1986
12. О линейно выпуклых областях с гладкими границами// Укр. матем. журн. - 1988 г. т. 40, № 1
13. Об экстремальных точках и гиперкомплексно выпуклых областях // Доклады АН СССР. - т. 311, № 6, 1990 (соавт.Мкртчян Г. А)
14. Derivatives in the direction and subdifferentials of linearly convex functions // Pitman Research Notes in Math. - Ser. № 257, 1991.
15. Caratheodory theorem for linearly convex sets// Classical Analysis, London 1992
16. Когда пересечение опор аналитических функционалов является опорой // Доклады РАН.- т. 328, № 1, 1993 г (соавт.С.В.Знаменский)
17. Some results on generalized convex sets // Classical analysis. Proceedings of 10-th intern. sympos. Poland, 1999. Warsaw, 2001 (соавт. Gretsky A. S., Momot I. V).
18. Об ( n, m )-выпуклых множествах // Укр. матем. журн. - 2001 т. 53, № 3 (соавт. Момот І.В.)
19. Теорема Хелли и смежные результаты // Укр. матем. журн. - 2002 г. т. 54, № 1
20. О локально линейно выпуклых областях //Укр. матем. журн. 2002 г. т. 54, № 2
21. Области с регулярными сечениями // Укр. матем. журн. 2005 г. т. 57, № 4
22. О послойной линейной выпуклости//Збірник праць Інституту математики НАН України.- Київ.- 2006.- т.3, № 4 .(соавт.Ткачук М.В.).
23. Combinatorial theorems of complex analysis //Complex analysis and Potential Theory. Proceedings of Conference Satellite to ICM 2006. – World Scientific: London.- 2007
24. Критерий выпуклости области евклидова пространства //Укр. матем. журн. 2008 г. т. 60, № 5 (соавт.Выговская И.Ю.)
25. Деякі нерозв’язані питання комплексного лінійно опуклого аналізу// Математичні студії.-2008 р.,т.30
26. Об отображении областей на многообразцах //Збірник праць Інституту математики НАН України.- Київ.- 2008.- т.3, № 4.
27. Ideas of Hugo Steinhaus in contemporary mathematics //Lvov mathematical school in the period 1915-45 as seen today.- Warszawa: PAN.-2009. р.107-114
28. Об отображении проективного пространства в сферу //Укр. матем. журн. 2010 , т. 62, № 7 .
29. Открытые вопросы отображения областей на многообразиях //Збірник праць Інституту математики НАНУ, 2010, т.7, №2.
МОНОГРАФИИ
1. Многозначные отображения в анализе. Киев: Наук. Думка, 1993 г., 264 с
2.Тополого-алгебраические структуры и геометрические методы в комплексном анализе// Труды Института математики НАНУ, т.73.- 2008, 308 с. (соавт. Бахтин А.К., Бахтина Г.П.)
3. ВЫПУКЛОСТЬ ИЗБРАННЫЕ ГЛАВЫ Київ: Iн-т математики НАН України, 2012. — 280 с.
Цитирование