Відділ диференціальних рівнянь та теорії коливань
включає в себе Лабораторія складних динамічних систем
Бурилко Олександр Андрійович
Провідний науковий співробітникстарший дослідник, доктор наук
email: burilko@imath.kiev.ua
Покутний Олександр Олексійович
Провідний науковий співробітникдоктор наук
email: alex_poker@imath.kiev.ua
Прикарпатський Ярема Анатолійович
Провідний науковий співробітникстарший науковий співробітник, доктор наук
email: yarpry@imath.kiev.ua
Теплінський Олексій Юрійович
Провідний науковий співробітникстарший науковий співробітник, доктор наук
email: teplinsky@imath.kiev.ua
Бондар (Головацька) Іванна Анатоліївна
Старший науковий співробітниккандидат наук
email: bondar.i@imath.kiev.ua
Панчук Анастасія Анатоліївна
Старший науковий співробітникстарший дослідник, кандидат наук
email: nastyap@imath.kiev.ua
Сушко Ірина Михайлівна
Старший науковий співробітникстарший дослідник, кандидат наук
email: sushko@imath.kiev.ua
Станжицький Андрій Олександрович
Молодший науковий співробітникдоктор філософії (PhD)
email: a.stanzhytskyi@imath.kiev.ua
Колектив Відділу диференціальних рівнянь та теорії коливань, у т. ч. Лабораторії складних динамічних систем, продовжує традиції всесвітньо відомої математичної школи з нелінійної механіки (засновники — академіки M. M. Крилов та M. M. Боголюбов).
До 2020 року відділом завідував академік НАН України Анатолій Михайлович Самойленко. З 2021 року по 2024 рік відділом завідував академік НАН України Олександр Андрійович Бойчук. Із 2024 року завідувач відділу — професор Віктор Іванович Ткаченко.
Основні напрямки досліджень у відділі:
Дослідження існування, стійкості й біфуркації обмежених, періодичних, майже періодичних розв’язків та інваріантних множин диференціальних, функціонально-диференціальних, еволюційних і імпульсних систем. Асимптотичне інтегрування різних класів диференціальних рівнянь.
Розвиток конструктивних методів аналізу лінійних і слабконелінійних (iз нормально розв’язною лiнiйною частиною) крайових задач для широкого класу операторних рівнянь, зокрема функціонально-диференціальних, інтегро-диференціальних, різницевих, сингулярно збурених рівнянь та рівнянь із дробовими похідними.
Дослідження складних динамічних систем, які описують колективну динаміку взаємодіючих об’єктів у залежності від їх індивідуальної динаміки, архітектури мережі взаємодії та способів впливу одного елемента на інший. Вивчення динамічних режимів, біфуркації та процесів самоорганізації, зокрема синхронізації, кластерних структур, химерних станів, режимів довгострокового перемикання між кластерами, хаосу, гетероклінічних структур.
Математичне моделювання та чисельна реалізація біологічних, фізичних і економічних процесів за допомогою диференціальних і різницевих рівнянь із гладкими, негладкими та розривними правими частинами.