Публікації Д. Я. Петрини
- Парасюк О. С., Петрина Д. Я., Тацуняк П. Н., Теорема Челлена-Лемана для квантовой теории поля в пространстве с индефинитной метрикой // УМЖ (1958) №3, 344-346
- Петрина Д. Я., Дисперсионные соотношения в задаче дифракции // УМЖ (1958) 10 №3, 405-412
- Петрина Д. Я., Дисперсионные соотношения для неупругого рассеяния в нерелятивистском приближении // УМЖ (1959) 11 №3, 267-274
- Петрина Д. Я., Решение обратной задачи дифракции // УМЖ (1960) 12 №4, 476-479
- Петрина Д. Я., Коломыцев В.И., Об одном дополнении к теореме Боголюбова-Владимирова // УМЖ (1960) 12 №2, 165-169
- Петрина Д. Я., О невозможности построения нелокальной теории поля с положительным спектром оператора энергии-импульса // УМЖ (1961) 13 №4, 109-111
- Петрина Д. Я., Аналитические свойства парциальных волн амплитуды рассеяния в теории возмущений // Докл. АН СССР (1962) 144 №4, 755-758
- Петрина Д. Я., Аналитические свойства амплитуды рассеяния на потенциале на первом "нефизическом" листе // Журн. эксперим. и теорет. физики (1963) 44 №1, 151-156
- Петрина Д. Я., Аналитические свойства вкладов диаграмм Фейнмана // Докл. АН СССР (1963) 149 №4, 808-811
- Петрина Д. Я., Комплексные особые точки вкладов диаграмм Фейнмана и теорема непрерывности // УМЖ (1964) 16 №1, 31-40
- Петрина Д. Я., О принципе максимальной аналитичности по комплексному орбитальному моменту // УМЖ (1964) 16 №4, 502-512
- Петрина Д. Я., Представление Мандельстама и теорема непрерывности // Журн. эксперим. и теорет. физики. (1964) 46 544-554
- Петрина Д. Я., Доказательство представления Мандельстама для лестничной диаграммы шестого порядка // Журн. эксперим. и теорет. физики (1965) 47 №2, 524-529
- Петрина Д. Я., Аналитические свойства одного класса функций, определяемых интегралами по многообразию. І // УМЖ (1965) 17 №5, 54-66
- Петрина Д. Я., Аналитические свойства одного класса функций, определяемых интегралами по многообразию. ІІ // УМЖ (1965) 17 №6, 60-66
- Петрина Д. Я., О голоморфном продолжении вкладов от диаграмм Фейнмана // Докл. АН СССР (1966) 168 №2, 308-309
- Петрина Д. Я., О полноте амплитуд теории возмущений в пространстве амплитуд // УМЖ (1967) 19 №3, 62-78, doi: 10.1007/BF01087006
- Петрина Д. Я., О полноте амплитуд теории возмущений в пространстве амплитуд // Докл. АН СССР (1967) 173 №2, 295-297
- Петрина Д. Я., О суммировании вкладов от диаграмм Фейнмана: теорема существования // Изв. АН СССР. Сер. мат. (1968) 32 №5, 1052-1074
- Петрина Д. Я., Иванов С. С., Об уравнениях, возникающих при суммировании рядов теории возмущений для матрицы рассеяния // Докл. АН СССР (1969) 188 №4, 776-779
- Боголюбов Н. Н., Петрина Д. Я., Хацет Б. И., Математическое описание равновесного состояния классических систем на основе формализма канонического ансамбля // Теорет. и мат. физика (1969) 1 №2, 251-274, doi: 10.1007/BF01028046
- Петрина Д. Я., О гамильтонианах квантовой статистики и о модельном гамильтониане теории сверхпроводимости // Теорет. и мат. физика (1970) 4 №3, 394-411, doi: 10.1007/BF01038305
- Петрина Д. Я., Скрипник В. И., Уравнения Кирквуда-Зальцбурга для коэффициентных функций матрицы рассеяния // Теорет. и мат. физика (1971) 8 №3, 369-380, doi: 10.1007/BF01029346
- Петрина Д. Я., Яцишин В. П., О модельном гамильтониане теории сверхпроводимости // Теорет. и мат. физика (1972) 10 №2, 283-299, doi: 10.1007/BF01090733
- Петрина Д. Я., О решениях кинетических уравнений Боголюбова. Квантовая статистика // Теорет. и мат. физика (1972) 13 №3, 391-405, doi: 10.1007/BF01036147
- Петрина Д. Я., Иванов С. С., Ребенко А. Л., Об уравнениях для коэффициентных функций S-матрицы в квантовой теории поля // Теорет. и мат. физика (1974) 19 №1, 37-46, doi: 10.1007/BF01037189
- Петрина Д. Я., Видыбида А. К., Задача Коши для кинетических уравнений Боголюбова // Тр. Мат. ин-та АН СССР (1975) 136 370-378
- Петрина Д. Я., Иванов С. С., Ребенко А. Л., S-матрица в конструктивной теории поля // Теорет. и мат. физика (1975) 23 №2, 160-177, doi: 10.1007/BF01036151
- Петрина Д. Я., Иванов С. С., Ребенко А. Л., S-матрица в конструктивной теории поля // ЭЧАЯ (1976) 7 №3, 647-686
- Петрина Д. Я., Видыбида А. К., Задача Коши для уравнений Боголюбова // Докл. АН СССР (1976) 228 №3, 573-575
- Петрина Д. Я., Энольский В. З., О колебаниях одномерных систем // Докл. АН УССР. Сер. А (1976) №8, 756-760
- Петрина Д. Я., Математические методы в теоретической физике // В кн. "История сов. мат. за 60 лет" (1977)
- Петрина Д. Я., Боголюбов Н. Н. (мл.), Об одном классе модельных систем, допускающих понижение степени гамильтониана в термодинамическом пределе. І // Теорет. и мат. физика (1977) 33 №2, 231-245, doi: 10.1007/BF01036597
- Петрина Д. Я., Боголюбов Н. Н. (мл.), Об одном классе модельных систем, допускающих понижение степени гамильтониана в термодинамическом пределе. ІІ // Теорет. и мат. физика (1978) 37 №2, 246-257, doi: 10.1007/BF01036370
- Петрина Д. Я., Иванов С. С., Ребенко А. Л., Уравнения для коэффициентных функций матрицы рассеяния // М.: Наука (1979) 295
- Петрина Д. Я., Математическое описание эволюции бесконечных систем классической статистической физики. Локально возмущенные одномерные системы // Теорет. и мат. физика (1979) 38 №2, 230-250, doi: 10.1007/BF01016837
- Петрина Д. Я., Давыдов А.С., Парасюк О.С., Н.Н. Боголюбов, к семидесятилетию со дня рождения // УМЖ (1979) №8,
- Герасименко В. И., Петрина Д. Я., Статистическая механика квантовоклассических систем. Неравновесные системы // Теорет. и мат. физика (1980) 42 №1, 88-100, doi: 10.1007/BF01019261
- Петрина Д. Я., Ребенко А. Л., Проекционно-итеративный метод решения уравнений квантовой теории поля и его связь с теорией перенормировок. Уравнения квантовой теории поля и некорректно поставленные задачи математической физики // Теорет. и мат. физика (1980) 42 №2, 167-183, doi: 10.1007/BF01032112
- Петрина Д. Я., Герасименко В. И., Пилявский А. И., Малышев П. В., О процессе обратного осмоса как краевой задаче в областях с мелкозернистой структурой // Докл. АН УССР. Сер. А (1980) №9, 75-78
- Петрина Д. Я., Исследование функций распределения пространственно-неоднородных систем заряженных частиц методом теории пограничного слоя. // Физика мол. (1980) 9
- Петрина Д. Я., Боголюбов Н. Н.(мл.), Курбатов А. М., Термодинамический предел в системах стат. механики с факторизованным взаимодействием. // (1980)
- Петрина Д. Я., Пилявский А. И., О потенциале электростатического поля системы заряженных частиц и динамической мембраны // Докл. АН УССР. Сер. А (1981) №7, 57-60
- Петрина Д. Я., О решении одной классической задачи электростатики и вычитательной процедуре // Докл. АН СССР (1983) 270 №1, 78-81
- Петрина Д. Я., Герасименко В. И., Математическое описание эволюции состояния бесконечных систем классической статистической механики // Успехи мат. наук (1983) 38 №5, 3-58, doi: 10.1070/RM1983v038n05ABEH003499
- Петрина Д. Я., Математическое описание эволюции состояния бесконечных систем классической статистической механики // Тр. II-го межд. конф. по нел. и турб. проц. в физике, Киев (1983)
- Петрина Д. Я., Математическое описание эволюции состояния бесконечных систем классической статистической механики // Тр. II-го всесоюз. сов. по избр. пробл. стат. физ, Дубна (1984)
- Петрина Д. Я., О решении одной классической задачи электростатики с помощью вычитательной процедуры // Журн. вычисл. математики и мат. физики (1984) 24 №5, 709-721
- Петрина Д. Я., Квантовая теория поля // Киев: Вища школа (1984) 248
- Петрина Д. Я., Белоколос Е. Д., О связи методов аппроксимирующего гамильтониана и конечнозонного интегрирования // Докл. АН СССР (1984) 275 №3, 580-582
- Петрина Д. Я., Белоколос Е. Д., О связи методов аппроксимирующего гамильтониана и конечнозонного интегрирования // Теорет. и мат. физика (1984) 58 №1, 61-71, doi: 10.1007/BF01031033
- Петрина Д. Я., Функции распределения систем заряженных частиц в пространственно-неоднородной среде // Теорет. и мат. физика (1984) 59 №1, 104-116, doi: 10.1007/BF01028517
- Петрина Д. Я., Герасименко В. И., Термодинамический предел неравновесных состояний трехмерной системы упругих шаров // Тр. II-го межд. сов. по избр. пробл. стат. мех., Дубна: ОИЯИ Д17-84-850 (1984) 2 152-159
- Петрина Д. Я., Математическое описание эволюции бесконечных систем классической статистической физики. Локально возмущенные одномерные системы // Тр. II Межд. рабоч. гр. Киев - Наук. думка, (1985) 1 109-117
- Петрина Д. Я., Пилявский А. И., Задачи электростатики в пространственно-неоднородных средах и вычитательная процедура // Физика многочастич. систем (1985) 7 82-96
- Герасименко В. И., Петрина Д. Я., Термодинамический предел неравновесных состояний трехмерной системы упругих шаров // Теорет. и мат. физика (1985) 64 №1, 130-149, doi: 10.1007/BF01017041
- Петрина Д. Я., Герасименко В. И., Термодинамический предел неравновесных состояний трехмерной системы упругих шаров // Докл. АН СССР (1985) 282 №1, 130-136
- Петрина Д. Я., Герасименко В. И., Малышев П. В., Математические основы классической статистической механики // Киев - Наук. думка (1985) 264, link: https://api.semanticscholar.org/CorpusID:182421015
- Митропольский Ю. А., Петрина Д. Я., Барьяхтар В. Г., Творческий вклад академика Н. Н. Боголюбова в развитие математики, нелинейной механики и теоретической физики // Вестн. АН УССР (1985) №11, 9-21
- Петрина Д. Я., Герасименко В. И., Теормодинамический предел и предел Больцмана-Грэда неравновесных состояний системы упругих шаров // Проблемы современной статистической физики Киев - Наук. думка, (1985) 228-237
- Petrina D. Ya., Gerasimenko V.I., Evolution of states of infinite systems in classical statistical mechanics // Soviet Sci. Rev., sec.C Math. Phys. Rev., N.Y. - Harwood Acad. Publ. (1985) 5 1-52
- Митропольский Ю. А., Барьяхтар В. Г., Петрина Д. Я., Наука - главная и единственная цель моей жизни // Наука и культура (1986) 20 128-137 (на укр. яз.)
- Герасименко В. И., Малышев П. В., Петрина Д. Я., Решения уравнений Боголюбова для бесконечных трехмерных систем частиц // Труды IV межд. вильнюсской конф. по теории вероятн. и мат. статистике (1987) 2 451-461 (English)
- Петрина Д. Я., Герасименко В. И., Малышев П. В., Термодинамический предел для решений уравнений Боголюбова // В кн. Сов. науч. обзоры. Сер. С. - Математ. физика (1988) 7 281-337 (на англ. яз.)
- Петрина Д. Я., Математические проблемы описания эволюции состояний бесконечных систем статистической механики // Труды междунар. рабочей группы "Избран. пробл. стат. физики" Сингапур: "World Scientific", (1987) 2 332-342
- Герасименко В. И., Петрина Д. Я., Предел Больцмана - Грэда состояний бесконечной системы упругих шаров // Докл. АН СССР (1987) 297 №2, 336-341
- Боголюбов А. Н., Петрина Д. Я., Урбанский Т. М., Николай Митрофанович Крылов // Киев - Наук. думка, (1987) 157-169
- Петрина Д. Я., Малышев П. В., Термодинамический предел для неравновесных функций распределения трехмерных классических систем взаимодействующих частиц // Докл. АН СССР (1988) 301 №3, 585-589
- Петрина Д. Я., Мищенко А. В., О точных решениях одного класса уравнений Больцмана // Докл. АН СССР (1988) 298 №2, 338-342
- Петрина Д. Я., Мищенко А. В., О линеаризации и точных решениях одного класса уравнений Больцмана // Теорет. и мат. физика (1988) 77 №1, 135-153, doi: 10.1007/BF01028686
- Герасименко В. И., Петрина Д. Я., Предел Больцмана-Грэда равновесных состояний // Докл. АН УССР. Сер. А (1988) №12, 17-19
- Петрина Д. Я., Математические проблемы описания эволюции состояний бесконечных систем статистической механики (на англ. яз.) // Теория плазмы и нелинейные турбулентные процессы в физике (1988) 2 906-932.
- Петрина Д. Я., Малышев П.В., Герасименко В.И., Математические проблемы описания эволюции состояний бесконечных классических статистических систем // Труды III Междунар. рабочей группы "Нелинейные и турбулентные процессы в физике" Киев - Наукова думка, (1988) 1 312-315
- Петрина Д. Я., О процессе протекания электролита через мембрану как краевой задаче в областях с мелкозернистой структурой // Сб. науч. тр. Киев. Ин-т математики Ан УССР, (1988) 4-14
- Герасименко В. И., Петрина Д. Я., О предельной теореме Больцмана-Грэда // Сб. науч. тр. Киев. Ин-т математики Ан УССР, (1989) №11, 12-16
- Petrina D. Ya., Gerasimenko V.I., Malyshev P.V., Mathematical foundations of classical statistical mechanics // London - Gordon and Breach, (1989) 352
- Петрина Д. Я., Герасименко В.И., Предел Больцмана-Грэда решений уравнений Боголюбова // В сб. "Нелинейный мир." Труды IY-го Mежд. рабочего совещания по нелин. и турбулентным процессам в физике Киев - Наук. думка., (1989) 2 57-60
- Владимиров В.С., Митропольский Ю.А., Парасюк О.С., Самойленко А.М., Петрина Д. Я., Исследования Н. Н. Боголюбова в области математики и теоретической физики // УМЖ (1989) 41 №9, 1156-1165
- Петрина Д. Я., Термодинамический предел решений уравнений Боголюбова // Труды Матем. ин-та АН СССР (1989) 191 192-201
- Барьяхтар В.Г., Парасюк О.С., Петрина Д. Я., Николай Николаевич Боголюбов (к 80-летию со дня рождения) // УФЖ (1989) 34 №9, 1433-1434
- Герасименко В. И., Петрина Д. Я., Существование предела Больцмана-Грэда для бесконечной системы упругих шаров // Теорет. и мат. физика (1990) 83 №1, 92-114, doi: 10.1007/BF01019139
- Петрина Д. Я., Герасименко В. И., Математические проблемы статистической механической системы упругих шаров // Успехи мат. наук (1990) 45 №3, 135-182, doi: 10.1070/RM1990v045n03ABEH002360
- Герасименко В. И., Петрина Д. Я., Энольский В. З., Об уравнениях движения одного класса квантово-классических систем // Докл. АН СССР (1990) 315 №1, 75-80
- Петрина Д. Я., О гамильтонианах в пространствах трансляционно-инвариантних фунуций // Методы мат. физ. бесконечн. систем - Сб. науч. тр., Киев (1991) 4-21
- Митропольский Ю.А., Петрина Д. Я., О работах Н.Н. Боголюбова по классической и квантовой статистической механике // УМЖ (1993) 45 №2, 155-202, doi: 10.1007/BF01060975
- Petrina D. Ya., General Hamiltonians and Model Hamiltonians of the Theory of Superconductivity and Superfluidity in the Hilbert Space of Translation-Invariant Functions. // In: Mathematical Results in Quantum Mechanics. Operator Theory: Advances and Applications Birkhäuser, (1994) 70 , doi: 10.1007/978-3-0348-8545-4_26
- Petrina D. Ya., Mathematical foundations of quantum statistical mechanics // Kluwer Acad. Publ., (1995) 461, doi: 10.1007/978-94-011-0185-1
- Петрина Д. Я., Математические основы квантовой статистической механики // Киев - Ин-т математики АН Украины, (1995) 623
- Petrina D. Ya., Exactly Solvable Models // In: Mathematical Foundations of Quantum Statistical Mechanics. Mathematical Physics Studies Springer, (1995) 17 , doi: 10.1007/978-94-011-0185-1_6
- Petrina D. Ya., On approximation of general Hamiltonians by Hamiltonians of the theories of superconductivity and superfluidity // In: Algebraic and Geometric Methods in Mathematical Physics. Mathematical Physics Studies Springer, (1996) 19 , doi: 10.1007/978-94-017-0693-3_11
- Petrina D. Ya., Gredzhuk V.I., On two models of interaction Bose gas: Bogolyubov's model of superfluitity and Hang-Yang-Luttinger model // Мат. физ. анал. геом. (1996) №3/4, 370-405, link: https://mag.ilt.kharkiv.ua/index.php/mag/article/view/m03-0370e
- Cercignani С., Gerasimenko V., Petrina D. Ya., Many-particle Dynamics and Kinetic Equations, Kluver Acad. Publ. // (1997) 252, doi: 10.1007/978-94-011-5558-8
- Петрина Д. Я., Петрина Е.Д., О существовании равновесних состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана-Энскога // УМЖ (1997) 49 №1, 112-122, link: https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4990
- Petrina D. Ya., Lampis M., The Boltzmann-Enskog limit for equilibrium states of systems of hard spheres in framework of canonical ensemble // Ukr. Math. J. (1997) 49 №9, 1345-1356, doi: 10.1007/BF02487342
- Герасименко В.И., Петрина Д. Я., On the generalized kinetic equation // ДАН УРСР (1997) №7, 7-12.
- Петрина Д. Я., Термодинамический предел для неравновесных состояний классических статистических систем // В кн. Мат. Физ. БСЭ. (1998)
- Petrina D. Ya., Petrina E. D., Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy, I // Ukr. Math. J. (1998) 50 №2, 224-240, doi: 10.1007/BF02513448
- Petrina D. Ya., Petrina E. D., Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy, II // Ukr. Math. J. (1998) 50 №3, 372-388, doi: 10.1007/BF02528807
- Petrina D. Ya., Petrina E. D., Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy, III // Ukr. Math. J. (1998) 50 №4, 626-645, doi: 10.1007/BF02487394
- Gerasimenko V.I., Petrina D. Ya., The generalized kinetic equation generated by the BBGKY hierarchy // УФЖ (1998) 43 №6/7, 697-702
- Lampis M., Petrina D. Ya., Petrina K. D., Stochastic dynamics as a limit of Hamiltinian dynamics of hard spheres // Ukr. Math. J. (1999) 51 №5, 614-635, doi: 10.1007/BF02515237
- Gerasimenko V. I., Petrina D. Ya., Kondratiev Yu., Kuna T., Evolution of Observables and Quasiobservables in Classical Statistical Mechanics // Condensed Matter Physics (2000) 3 №2, 239-258, doi: 10.5488/CMP.3.2.239
- Petrina D. Ya., Methods of derivation of the stochastic Boltzmann hierarchy // Ukr. Math. J. (2000) 52 №4, 543-563, doi: 10.1007/BF02515396
- Petrina D. Ya., Spectrum and states of BCS Hamiltonian in finite domain. I. Spectrum // Ukr. Math. J. (2000) 52 №5, 765-788, doi: 10.1007/BF02487288
- Petrina D. Ya., Spectrum and states of the BCS Hamiltonian in finite domains. II. Spectra of excitations // Ukr. Math. J. (2001) 53 №8, 1290-1315, doi: 10.1023/A:1013351727804
- Petrina D. Ya., Gerasimenko V. I., Malyshev P. V., Mathematical Foundations of Classical Statistical Mechanics. Continuous systems // London and N.Y. Taylor and Francis Sci. Publ., second ed. (2002) 352, doi: 10.1201/9781482265026
- Lampis M., Petrina D. Ya., Spatially hormogeneous Boltzmann hierarchy as averaged spatially in homogeneous stochastic Boltzmann hierarchy // Ukr. Math. J. (2002) 54 №1, 94-111, doi: 10.1023/A:1019797604319
- Petrina D. Ya., Spectrum and states of the BCS Hamiltonian in finite domain. III. The BCS Hamiltonian with mean-field interaction // Ukr. Math. J. (2002) 54 №11, 1802-1824, doi: 10.1023/A:1024092308180
- Petrina D. Ya., Model BCS Hamiltonian and approximating Hamiltonian for an infinite volume. IV. Two branches of their common spectra and states // Ukr. Math. J. (2003) 55 №2, 212-240, doi: 10.1023/A:1025412228521
- Петрина Д. Я., Стани нескінченних рівноважних класичних систем // УМЖ (2003) 55 №3, 389-400, link: https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/3913
- Petrina D. Ya., Equilibrium and nonequilibrium states of model Fröhlich-Peierls Hamiltonian // Ukr. Math. J. (2003) 55 №8, 1295-1313, doi: 10.1023/B:UKMA.0000010760.02514.9e
- Lampis M., Petrina D. Ya., Stochastic dynamics and hierarchy for the Boltzmann equation with arbitrary differential scattering cross section // Ukr. Math. J. (2004) 56 №12, 1932-1960, doi: 10.1007/s11253-005-0160-4
- Petrina D. Ya., Caraffini G., Analogue of Liouville equation and BBGKY hierarchy for a system of hard spheres with inelastic collisions // Ukr. Math. J. (2005) 57 №6, 818-839, doi: 10.1007/s11253-005-0242-3
- Petrina D. Ya., New second branch of spectra of the BCS Hamiltonian and "pseudo-gap" // Ukr. Math. J. (2005) 57 №11, 1763-1791, doi: 10.1007/s11253-006-0028-2
- Petrina D. Ya., Caraffini G. L., Solution of the BBGKY hierarchy for a system of hard spheres with inelastic collisions // Ukr. Math. J. (2006) 58 №3, 371-381, doi: 10.1007/s11253-006-0075-8
- Petrina D. Ya., Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy // Київ - Інститут математики НАН України, (2008) 350
- Petrina D. Ya., Spectrum and states of the BCS Hamiltonian with sources // Ukr. Math. J. (2008) 60 №9, 1448-1476, doi: 10.1007/s11253-009-0139-7
- Petrina D. Ya., Stochastic dynamics and Boltzmann hierarchy, De Gruyter // (2009) 338, doi: 10.1515/9783110213201
- Cercignani С., Gerasimenko V., Petrina D. Ya., Many-particle Dynamics and Kinetic Equations // Springer, Third ed., (2012) 255, doi: 10.1007/978-94-011-5558-8
- Gerasimenko V. I., Petrina D. Ya., Mathematical Foundations of Classical Statistical Mechanics // Second ed. M: LIBROKOM Publ., (2014) 272 (in russian)
- Petrina D. Ya., Quantum Field Theory // Second ed. M: LIBROKOM Publ., (2014) 248 (in russian)
- Petrina D. Ya., Mathematical Foundations of Quantum Statistical Mechanics. Continuous systems // Second ed. M: LIBROKOM Publ., (2014) 625 (in russian), doi: 10.1007/978-94-011-0185-1