- 14.09.2026
A Severe Misalignment of AI in Mathematics
Останніми місяцями математичні можливості великих мовних моделей (LLM) різко зросли — настільки, що вони здатні розв'язувати великі відкриті проблеми в багатьох галузях математики. Однак прагнення компаній, що розробляють штучний інтелект, розв'язувати математичні проблеми як бенчмарк шкодить математиці як науці та математичній спільноті. Цілі компаній зі штучного інтелекту та цілі математичної спільноти серйозно не узгоджені між собою. Ми розглядаємо це як частину ширших проблем узгодження (alignment), що зачіпають інші наукові та творчі професії, а також усе суспільство.
Дослідницька математика займається розумінням основних структур форм, чисел і природних явищ. Упродовж поколінь вона створила великий корпус витончених ідей, методів, абстракцій та інших інструментів для осягнення математичного ландшафту. Своєю чергою, сучасні технології та науки ґрунтуються на математичних інструментах.
Знамениті проблеми часто слугували орієнтирами та маяками, за якими можна виміряти поглиблення розуміння цього ландшафту. Розв'язання однієї з таких проблем було певною ознакою нових прозрінь і цікавих методів, які потім вивчала спільнота математиків через довгий і копіткий процес доповідей, обговорень, спрощень. Наприкінці цього процесу в ідеалі з'являється підручникове викладення результатів, придатне для вивчення будь-яким аспірантом чи навіть студентом. Деякі математичні ідеї продовжують свою подорож ще далі, щоб через десятиліття чи століття стати інструментами, які розуміє і використовує все населення.
Математична спільнота функціонує багато в чому як мініатюрна версія людства. Вона складається з осіб, які застосовують велике розмаїття різних підходів, об'єднаних спільними базовими цінностями. Найцінніші ресурси нашої професії — це учні та ідеї, і ми плекаємо їх з великою турботою. Ми відчуваємо відповідальність за те, щоб дати їм вирости до повного потенціалу, доки вони не зможуть жити власним життям у математичному світі. Студентам ми часто пропонуємо задачі з основним наміром розвинути навички, які добре підготують їх до досягнень у дослідженнях та поза ними. Свої ідеї ми поширюємо в доповідях, приватних обговореннях і ретельних письмових викладеннях, пов'язуючи їх із попередніми ідеями інших. Ці процеси незмінно потребують часу і ґрунтуються на людській взаємодії.
В останні місяці успіхи ШІ в розв'язанні великих математичних проблем потрапляли в заголовки навіть поза математичними колами. Але розв'язання проблем — це лише інструмент і проксі для досягнення головної мети: концептуального розуміння та прозріння. Якщо забути про це у світі ШІ, інструмент може обернутися проти головної мети. Справді, масове виробництво у дедалі швидшому темпі тверджень типу «істина/хиба» може знищити родючий ґрунт замість того, щоб вдихнути життя в нові ідеї.
Часто такі розв'язання оголошуються поспіхом, не залишаючи часу на належне письмове викладення, виокремлення нових методів та ідей і цитування відповідних попередніх робіт інших. Як і в усіх творчих професіях, це породжує серйозні питання авторства та плагіату. Ба більше, без охочих математиків, які мусять подбати про розвиток цих ідей та їх інтеграцію в математичний канон, ідеї, породжені ШІ, ніколи не стали б повністю живими, і вирішальний ланцюг людської передачі знань між математиками був би втрачений.
Ми є свідками загальної загрози інтелектуальній праці, з неузгодженістю між результатом використання ШІ та його початковою метою. У багатьох галузях і видах діяльності роки навчання традиційно слугували не лише для отримання кінцевої відповіді чи продукту, а й для розвитку розуміння та здатності формулювати нові питання й ідеї. Однак, спираючись на величезний масив попередньої людської праці, системи ШІ стають дедалі здатнішими безпосередньо продукувати результати такої праці, і ці цілі перестають збігатися. Проблеми, з якими нині стикається математична спільнота, подібні до проблем інших наукових і творчих професій і вказують на проблеми, з якими може зіткнутися все людство: як подбати про те, щоб у міру того, як ШІ змінює спосіб виконання роботи, ми не втратили з поля зору те, заради чого ця робота від початку була призначена.
ШІ відкриває потенціал для посилення та прискорення справжнього математичного дослідження і розуміння. Математиці як професії доведеться адаптуватися до цих змін у кілька способів. Однак чи принесуть ці зміни зрештою користь галузі, чи матимуть руйнівний ефект, значною мірою визначатиметься рішеннями людей, які контролюють цю нову технологію.
Ці проблеми потребують невідкладного розгляду — в математичній спільноті, компаніями, що розробляють ці технології, і, ширше, суспільством, яке зіткнеться з подібними проблемами в багатьох інших формах інтелектуальної праці.
Artur Avila (Fields Medal 2014)
Manjul Bhargava (Fields Medal 2014)
Caucher Birkar (Fields Medal 2018)
Pierre Deligne (Fields Medal 1978)
Yu Deng (Fields Medal 2026)
Simon Donaldson (Fields Medal 1986)
Hugo Duminil-Copin (Fields Medal 2022)
Alessio Figalli (Fields Medal 2018)
Martin Hairer (Fields Medal 2014)
June Huh (Fields Medal 2022)
Maxim Kontsevich (Fields Medal 1998)
Elon Lindenstrauss (Fields Medal 2010)
Pierre-Louis Lions (Fields Medal 1994)
James Maynard (Fields Medal 2022)
Curtis McMullen (Fields Medal 1998)
Shigefumi Mori (Fields Medal 1990)
Ngô Bảo Châu (Fields Medal 2010)
Andrei Okounkov (Fields Medal 2006)
Peter Scholze (Fields Medal 2018)
Stanislav Smirnov (Fields Medal 2010)
Terence Tao (Fields Medal 2006)
Maryna Viazovska (Fields Medal 2022)
Cédric Villani (Fields Medal 2010)
Wendelin Werner (Fields Medal 2006)
Efim Zelmanov (Fields Medal 1994)