Загальна топологія

Курс лекцій для магістрів Київського Академічного Університету, осінь, 2025

Він проходитиме по четвергах, 15:00 - 17:15 (за київським часом). Перша лекція відбудеться 4 вересня 2025 р.

Посилання на підключення до лекцій

Група в WhatsUp


План курсу

  1. Поняття топологічного простору. База і передбаза топології.
  2. Індукована топологія.
  3. Внутрішність, межа, замикання, зовнішність множини.
  4. Неперервні відображення.
  5. Факторні відображення, "склеювання" топологічних просторів.
  6. Збіжність (послідовності, направленості, фільтри)
  7. Аксіоми віддільності.
  8. Компактність.
  9. Зв'язність.
  10. Топологічні добутки.
  11. Метричні простори та рівномірні структури.
  12. Топології на просторах відображень.

Список літератури

  1. Олександр Пришляк, Загальна топологія, Навчальний посібник, КНУ ім. Тараса Шевченка, (2025), 90 c. | pdf
  2. В. М. Бабич, В. О. Пєхтєрєв, Загальна топологія в задачах і прикладах, Навчальний посібник для студентів фізико-математичних, природничих і технічних факультетів вищих навчальних закладів, Кам’янець-Подільський, Аксіома, (2015), 208 с.
  3. О. Р. Никифорчин, Елементи загальної топології, Івано-Франківськ, ПНУ, (2015), 240 с. | pdf
  4. Ryszard Engelking, General topology, Heldermann, (1989), 529 c. | read online | retyped file
  5. John L. Kelley, General topology, Springer-Verlag New York, (1975), 240 с. | read online
  6. Kazimierz Kuratowski, Topology, New York : Academic Press,, I (1958), 560 с. | read online
  7. Kazimierz Kuratowski, Topology, II, New York : Academic Press, (1968), 560 с. | read online
  8. James R. Munkres, Topology, Prentice Hall, (2000), 608 c. | read online

Домашні завдання

pdf


Список лекцій

  1. Поняття топології. База і передбаза.

Детальний опис лекцій

  1. Поняття топології. База і передбаза.
    2025-04-09 | нотатки | домашнє завдання | video
    1. Поняття топології.
    2. Антидискретна і дискретна топології.
    3. Порівняння топологій.
    4. Мінімальна топологія, що містить дану сім'ю підмножин.
    5. База і передбаза топології.
    6. Характеризація сімей множин, що утворюють базу топології.


CONTACTS

Algebra and Topology department
Institute of Mathematics of NAS of Ukraine
Str. Tereshchenkivska, 3
Kyiv, 01024 Ukraine
Email: maks@imath.kiev.ua

Developed by Sergiy Maksymenko - 2022 - Jekyll - Bootstrap