Маловимірна топологія

Онлайн курс лекцій для магістрів Київського Академічного Університету, осінь, 2025


По понеділках, 14:00 - 16:15 (за київським часом). Перша лекція відбудеться 8 вересня 2025 р.

Посилання на підключення до лекцій

Група в WhatsUp


План курсу

  1. Групи гомеоморфізмів прямої та кола.
  2. Компактні повехні. Класифікація, структура і їх різні моделі.
  3. Теореми Жордана і Шонфліса.
  4. Трюк Александера.
  5. Теорема Бера про гомотопні криві на поверхнях.
  6. Накриття поверхонь.
  7. Групи гомеоморфізмів одновимірних та двовимірних многовидів. Гомотопічні типи цих груп.
  8. Групи гомеотопій поверхонь (mapping class group) та їх твірні - скручування Дена, Y-гомеоморфізм.
  9. Конфігураційні простори. Їх гомотопічні типи.
  10. Групи кіс.
  11. Вузли. Теорема Райдемайстера.
  12. Функції Морса на поверхнях. Рівності Морса.
  13. Графи Ріба функцій на поверхнях. Класифікація простих функцій Морса за допомогою графів Ріба.
CONTACTS

Algebra and Topology department
Institute of Mathematics of NAS of Ukraine
Str. Tereshchenkivska, 3
Kyiv, 01024 Ukraine
Email: maks@imath.kiev.ua

Developed by Sergiy Maksymenko - 2022 - Jekyll - Bootstrap